《2023年因数和倍数教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年因数和倍数教学设计.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年因数和倍数 教学设计 第一篇：因数和倍数 教学设计 因数和倍数教学设计 教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。教学目标： 1.驾驭找一个数的因数，倍数的方法； 2.能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能娴熟地找一个数的因数和倍数； 4.培育视察实力、分析实力。 教学重点：驾驭找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能娴熟地找一个数的因数和倍数。教学过程： 一、课前沟通，引入新课：师生互作介绍 师：家庭成员之间有一种亲属关系，我们学数学总是和自然数打交道，数与数之间也有一种关系，今日我们就来了解、探讨它。上课！ 二、操作觉察，理解概念 1.师：课前老师发给大家
2、一些小正方形，数一下多少个？这个“12里就隐藏着很多学问。课件一 2.课件出示后找生读。师：在组内摆一摆，并填在记录单上。 3.沟通：生说师课件展示。灵敏生1：每排摆4个，摆了3排，算式34=12 生2：每排摆6个，摆了2排，算式26=12 生3：每排摆12个，摆了1排，算式112=12 4.关系：师：根据不同的摆法我们列出了三个算式。板书今日就来探讨算式中的学问。以26=12为例，2和6在乘法算式中叫什么数？ 生：因数。 师：谁的因数？ 生：12的因数。 师：12在算式中叫什么数？ 生：积。师：对，在这里我们还可以说它是2和6的倍数，请看它们之间的关系。课件二自己读读看，读会的同学请示意一下
3、。半分钟 师：你读会什么了？ 生1：2和6是12的因数。生2：12是2和6的倍数。 生3：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。生4：.师：看来同学们是真读懂了。 5.应用：师：根据读到的学问说说34=12的关系。生： 师：112=12呢？ 生： 师：这儿我想说句话，3是因数，12是倍数，对吗？为什么。生1：不对。12是倍数是谁的倍数。生2：不对。3还是9的因数呢。生3： 师：真好！在说因数和倍数时，确定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数谁也离不开谁。 6.初找：师：再来看算式，同学们刚刚所说的因数在什么位置？ 生1：再乘号的两边。生2：在等号的前面。师：倍数呢？ 生：生随说师在算
4、式中圈出 7.试一试：师：假如没有乘法算式，你会找出它们的关系吗？课件三小结：我们已经初步了解了因数和倍数板书课题同学们还想接着探讨吗？ 三、探究方法，找因数 1.师：刚刚我们用12 个小正方形摆成长方形，那你知道“12的因数有哪些吗？课件四 找同位俩上台板演。 师：咱们来看找的怎么样。跟大家沟通一下先从谁起先找的？怎么找的? 生1：从1起先找，112=12，26=12，34=12 生2：才1起先找，根据黑板上的乘法算式。 师：真好，根据乘法算式，等号前的数都是12的因数，为了清楚，我们一般按依次排列。师改动学生的板书 2.师：同学们一星期有几天？ 生：7天。 师：谁能很快说出7的因数有哪些？
5、 生：1和7.师板书 3.师：还想不想再找一个来挑战自己!快速写出15全部的因数。沟通：从谁起先找?怎么找？ 生1：从1起先找，115=15，35=15，找到1.3.5.15 生2：从1起先找，151=15，153=5 师：找到适合自己的方法，按依次排列这些因数。小结：对于因数同学们驾驭不错，接下来咱们再来探讨? 四、探究方法，找倍数 1.师：在前面的练习中我们说到6是3的倍数，3的倍数只有6吗? 生1：还有9.12.生2：还有3自己，15.18 师：好，快速写出3的倍数。找两名学生板演师：看着黑板上这些数你有什么要说的吗？ 生1：没写完，太多了。生2：太乱了。生3：没写3自己 师：倍数的个数
6、太多了，那我们请出省略号来帮助，谁来给大家介绍怎样找到3的倍数？ 生1：从3起先找，31=3，32=6，33=9， 生2：3的1倍是3，3的2倍是6，3的3倍是9 师：不管找因数还是倍数，找到适合自己的方法，有依次的思索。2.师：下面各组组长当一下小老师，说个数组内找找倍数，这个数限制在10以内。前两组快的上台板演让最快的组介绍怎么找的。 3.师：我们进一步探讨了因数和倍数，那从找到的因数和倍数里你有什么觉察？请看提示课件五 4.根据学生汇报师在黑板标出。 小结：同学们有了这么多觉察，看来对这部分学问有所驾驭，那你能帮老师解决问题吗？ 五、自主练习 1.判一判：认为对的请起立 12既是2的倍数
7、，又是3的倍数。一个数的倍数确定比它本身大。2.玩耍：师课前发卡片 规则：老师说一句话，符合条件的同学快速上台集合。8的因数集合 8的倍数集合(3)1的倍数请起立 小结：今日我们找了很多自然数，唯独没找平常所熟识的“0，为了便利，在探讨因数和倍数时一般不考虑“0。 六、总结 通过今日的学习你学会了什么？ 其次篇：因数和倍数教学设计 因数和倍数教学设计 一、数 提问：相识吗？念 师：这个字还能念sh，数数，会吗？我们一起来数一数。出示12个小正方形道具展示 刚刚我们数数用的1、2、3、4这样的数我们称为自然数，从今日这节课起先，我们将从一个特定的角度对这些自然数进行探讨，探究它们的特征及其互相关
8、系，但不包括0。 二、数形结合，揭示概念 导入新课 1我们今日的探讨就从这12个小正方形起先。请大家用自己准备的12个小正方形拼成一个长方形。拼一拼、想一想，每排摆几个，摆了几排？ 学生动手操作，老师巡察、指名到黑板上摆放。2.引导分析 问：还有其他的状况吗？这三种状况你能不能依据确定的依次进行排列？ 学生思索，指名回答 师：我们考虑问题确定要有序板书：有序师：还有其他的摆法吗？ 师：我们考虑问题还要做到完好。有序而完好是我们数学中重要的思索习惯。 指图形师：你能用算式表示自己的这三种摆法吗？ 学生回答，老师板书 3.揭示概念 探讨4×3=12 说明：我们先来看4×3=
9、12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3是12的因数，反过来，12是4的倍数，12也是3的倍数。 师：哪位同学仿照老师的说法来说说。老师指名2位学生说说。 师：你能根据2×6=12，来说说，这三个数之间的关系吗？学生独立思索，指名2位学生说说，集体齐说。 探讨1×12=12，指名学生说说。指名学生指一指哪个12是12的因数，哪个12是12的倍数。 好，同学们，根据乘法算式，我们找到了这三个数之间存在着因数和倍数的关系，那假如是除法算式呢？ 出示：18÷3=6，你能根据这道除法算式，说说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。指名2位学生说说。 假如只
10、说18是倍数，3是因数，可不行以？为什么？ 因数和倍数是根据乘法和除法算式确定的，表示数与数之间的关系，确定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 你还能再说一道不一样的算式吗？说一说它们之间的因数和倍数的关系。补充说明：探讨因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。揭示“互为关系 先出示 2 4，指名学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。出示：36，追问：你能说出4和36之间的关系吗？ 引导对比，总结：不能单独说某个数是倍数或是因数，因数和倍数是互相依存的关系板书 那么2,4,36呢？总结：2、4、36都是36的因数。那么36的因数还有吗？你能不能有序而完好地将36的因数找
11、全呢？ 4教学因数找法。 学生尝试写出36的全部因数。老师巡察，指名汇报想法。根据学生回答，老师相机出示两种找寻的模型。×=36；36÷=想一想：怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 可以按从小到大的依次想哪两个数的积是36，一对一对的找，我们一起看一下。先找1和36，写在因数的两端。5可以吗？6和6，相同的只要写一个这样从小到大、成对出现，使得我们的结果有序而完好。请大家用同样的方法找15、16的因数 老师巡察，学生独立完成。 展示36、15、16的全部因数。并引导视察总结：一个数的因数最小是1，最大是它本身。 那因数的个数有什么特点？个数是有限的5.探讨倍数
12、的找法。 我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢? 写在请你找出3的倍数，学生独立完成，老师巡察。你找到的3的倍数有哪些？说说是怎么找的？ 3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍起先按次序列举出来。有多少个？多数个那么我们怎么表示？ 说明：在倍数写不完的状况下，我们可以依据确定的依次，写出56个，之后的用省略号代替。 尝试写出2、5的倍数。学生尝试练习。 对比2、3、5的倍数，揭示：一个数的最小的倍数是它本身。5对比因数和倍数的数量，揭示有限和无限。 三、练习。 1.玩一玩 出示： 1每次飞3格，在飞到的格上画“。 学生试画，老师选取作品展示，追问：这些画“的数有什么特
13、点？2每次飞4格，在飞到的格上画“。 学生试画，老师选取作品展示，追问：这些画“的数有什么特点？3对比刚刚我们玩了两次，最终都落到了数字12上。假如让你来设计规则，最终也要飞到12，你会怎么设计，你所选的数都有什么特点？ 2.猜一猜。猜电话号码3.读一读。 四、总结 今日这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？ 第三篇：倍数和因数教学设计 倍数和因数教学设计 1、让学生理解倍数和因数的意义，驾驭找一个数的倍数和因数的方法，觉察一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来探讨非零自然数的特征及其互相关系，培育学生的视察、分析和抽象概括实力，
14、体会教学内容的奇异、好玩，产生对数学的新颖心。 理解倍数和因数的含义与方法 驾驭找一个数的倍数和因数的方法。 课前谈话： 同学们，宠爱交挚友吗？谁来介绍谁是你的好挚友 完好说：谁是谁的好挚友。 我也在你班找到一位好挚友。 我这样说：“邓莲是好挚友。可以吗？为什么？ 师：我们知道挚友是两个人的互相关系，要讲清楚谁是谁的挚友。数学世界里也有好挚友，今日我们就一起相识这对好挚友。 一、相识倍数和因数 1、你们宠爱玩拼图玩耍吗？ 老师给你们带来一些小正方形，听清楚老师要求：用两个同样大小的正方形，摆一个长方形，可以怎样摆？ 请拿出你的桌上的小正方形摆一摆。并用一个简洁的乘法算式表示你的摆法。汇报： 横
15、摆一排或竖摆一条 其实这两种摆法是一样的，都可以用一个乘法算式表示：121=12 还有其他摆法吗？ 34=12 26=12 2、刚刚我们通过动手拼得到三种拼法，并用三个简洁的乘法算式表示。别小看这些乘法算式，我们今日学的学问就藏在这里面。我们以43=12为例，可以说12时4的倍数，12也是3的倍数，3是12的因数，4是12的因数。 3、揭题，这就是今日学的数学世界的一对好挚友：倍数和因数。说明：探讨倍数和因数，我们都是指非0自然数。 4、下面两个算式，请用因数、倍数来说一说 26=12 112=12 看，12是12的因数，12也是12的倍数。这句像绕口令吧，等一下我们将接着 探讨它。 5、下面
16、请你在草稿本上写一个乘法算式，并跟同桌说一说谁是倍数，谁是谁的因数。 6、看你们学的这么认真，老师也想试一试。老师写了这样一个算式：37=21 所以21时倍数，3是因数，7也是因数 生改，并说明缘由 7、是的，倍数和因数是好挚友，是互相依存关系，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 8、根据3*721可以写出一个除法算式吗？得：2137.那在这个算式里，你能说一说倍数和因数的关系吗？看样子，乘法算式能找倍数 和因数，除法同样也可以 9、老师这里有5个算式，你能说一说根据哪一个算式找到谁是谁的倍数，谁是谁的因数 89=72 7+8=15 63=2 21-6=15 436=71 生选乘法，还有选别的
17、算式的吗？除法。 那同样是除法，为什么不选第五个呢？有余数那有选加法、减法的吗？没有 10、看来，倍数和因数是建立在乘法和除法基础上的。 二、找一个数的倍数 1、下面有5个数，从中选2个数，说一说谁是谁的倍数 5 6 9 18 2、在听的过程中，老师觉察都是3的倍数。有好几个。3的倍数就这3个吗？ 3、让我们发挥小组力气，想个方法把3的其它倍数找出来。学生合作活动，写在自备本上 4、汇报：展台，小结形成方法：怎么样不重复、不遗漏？ 31=3 32=6 33=9 我们觉察只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍，得出的积就是3的倍数。5、3的倍数写得完吗？那它有个数怎么样？无限个用什么符号表示
18、？ 6、下面用这个方法，找一找2的倍数、5的倍数、6的倍数 小结：通过刚刚的例子，想下：我们是怎样找一个数的倍数的？ 生：123 积就是它的倍数。为什么要按着依次去乘？可以秒重复、不遗漏 三、找一个数的因数 我们找到了一个数的倍数方法，那找一个因数也有巧方法吗？ 1、出示：找36的全部因数。 2、小组探究活动：找一找，用什么方法找36的因数 写一写：36的因数 3、收集展示： A、有遗漏 B、有重复或遗漏 C、完好地 D、提问：你有什么方法把36全部因数找出来吗？ 乘法 ：想1*36，2*36乘到什么时候为止呢？板书为什么不乘下去了？ 生：因为它重复了。 师:当第一次重复时就不要接着找下去了。
19、 这样按着依次从一起先乘的方法能帮我们找出36的因数。那么在这些乘法算式中，谁是36的因数呢？ 小结：乘法算式中，乘数都是积的因数。这样每次都能找到一对。还有别的方法吗？ 除法：361=36，36218，依次次找下去。板书师：为什么不找365=71？ 生：有余数。 师: 366=6 重复的只要写一个。师：那369=4 为什么也不写呢？ 生：它与364=9一样，重复了。 小结：在除法算式中，商和除数都是被除数的因数，所以每一次也能找到一对。 2、这两种方法都能有序、不遗漏找出一个数的因数。 4、示范写： 我们通过一个算式能找出一对因数，所以写的时候，我们也要一对一对写，首尾写好 2 3 4 6
20、9 12 18 36师示范写师：为什么6只有一个呢？ 生：重复写一个。 用同样的方法写出15的因数 16的因数 5、我们学会了求一个数的倍数和因数的方法，那么一个数的倍数和因数有什么不同呢？对比出示请你找下他们的不同之处？ 小结出倍数、因数的特征 四、练习： 1、8的倍数： 8的因数： 2、30以内4的倍数: 强调：为什么是有限的？生:有范围,比30小 师:所以做题时要看清是否有范围，没范围是无限的，有范围是有限的。 3、推断 、40以内7的倍数有4个。、1是全部非0自然数的因数。、9的全部因数是1、9。 、7是7最大的因数，也是7最小的倍数。、5的因数确定小于5，5的倍数确定大于5。四：总结
21、 通过这堂课的学习你学到什么新学问？ 第四篇：倍数和因数教学设计 教案背景 面对学科 小学数学 课时 第一课时 课前准备 1、学情分析：你听说过“倍数和“因数吗?你怎样理解？试着举例说一说。 2、作业纸。 教学课题 倍数和因数 教材分析 倍数与因数是小学阶段“数与代数部分最重要的学问之一。因为本课属于“数论的初步学问，概念比较抽象，概念的前后联系又比较紧密，部分学生在学习时会有确定困难，因此教材明确规定在探讨因数与倍数时，限制在非零自然数的范围内，避开了由此带来的一些小学生不必探讨的问题。本课的学习是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等学问的重要基础。教学目标 1、使学生阅历探究
22、数的活动过程，相识倍数和因数，并驾驭求一个数的倍数和因数的方法。 2、在探究觉察中，感受数学学问的内在联系，增加学生的数感。教学重点 理解因数和倍数的意义以及互相依存的关系。教学难点 驾驭找一个数的倍数和因数的方法。 教学方法 自主探究学习法、合作学习法。 教学过程 一、依托认知、构建概念。学情分析：你听说过“倍数和“因数吗?你怎样理解？试着举例说一说。 二、自主探究、体会方法。相识倍数。 1、师：同学们，知道我们今日要学习什么内容吗?(倍数和因数) 师：什么是倍数？ 我们一起来看这道乘法算式：3412 师：我们可以说：12是3的倍数，12也是4的倍数。 师：谁能再说说看？生复述说得很好，他说
23、清了谁是谁的倍数。 2、问：谁能再举个例子？生举例：如5630，30是5的倍数，30也是6 的倍数 师：真不错，他一下子就找出了两个。 师：那你能写一个乘法算式，让你的同桌找一找谁是谁的倍数吗？ 生写算式，同桌沟通 3、师：刚刚老师觉察，有个同学写了这样一道算式：12020，谁来说说看，谁是谁的倍数？生答 师：哦，原来20也是它本身的倍数呀。 那10是10的倍数吗？是7是7 的倍数，对不对？对 10是倍数？不对为什么呀？因为它没有说10是谁的倍数小结：倍数是两个数之间的关系，要说清谁是谁的倍数。 4、师：我们已经相识了倍数，假如给你一个数，你能找到这个数的倍数吗？ 好，找找3的倍数，起先。1分
24、钟后停！生在作业纸上写出3的倍数师：老师搜集了几份作业，我们一起来看一看。问：第一份：3、6、9你是怎么想的？ 生1：我是想313、326、339，所以得到3、6、9是3的倍数。 师：他找的对不对？对问：其次份：3、6、9、12、15、18、21你是怎么想的？ 生2：我是通过乘法口诀：一三得三、二三得六 师：他用乘法口诀来找3的倍数，真聪明。大家看看，他的排列怎么样？ 很有规律，从小到大排列的 师：第三份：3、6、9、12、15、18、21 生3：我觉察3的倍数写不完，所以加上省略号。 师：太好了，你的觉察真了不得。 问：如今请大家思索一下，怎样才能把一个数的倍数写得又对又快？生 答 师：用这
25、种方法找找4倍数，起先。 生在作业纸上写出4倍数，师巡察，在投影仪上出示 师：刚刚我们找了3的倍数，又找了4的倍数，那么一个数的倍数有什么 特点呢？同桌互相沟通，看看有什么觉察？生互相沟通，汇报自己的觉察 相识因数。 1、师：倍数我们已经相识了，大家还想探讨什么？因数 还以3412为例，在这道算式中，我们还可以说：3是12的因数，4也是12的因数。 问：2510，这个谁来说说看？120=20呢？生答 师：刚刚大家都写了一道乘法算式，再来找找看，谁是谁的因数？同桌互相沟通。 2、师：刚刚我们找倍数，大家很快就找出来了，不知道找因数怎么样？ 师：好，写出20的全部因数，时间1分钟，自己独立完成，找
26、完后，同桌沟通，怎样找得全、找的快。 生在作业纸上找20的全部因数、沟通师：谁来说说看，你是怎么找的？ 生1：我是用20去除以一个数，能整除的就是20的因数。 生2：我是通过乘法来想的，120=20，210=20 生3： 小结：找一个数的因数可以用乘法，从1起先，一组一组地找，这样既不重复也不遗漏。 2、师：通过刚刚的沟通，有方法了吗？再试一个：36。 生找出36的全部因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 师：那一个数的因数到底有什么特点呢？同桌沟通，看看有什么觉察？ 生答。 因数和倍数的关系。 1、师：今日我们相识了倍数和因数，那他们有关系吗？有你能举例说明吗？12是3的倍数，反过
27、来3就是12的因数 师：恩，很好，它们之间是互相的。236，谁来说说看？ 出示：ab=c(a,b不为0)。师：谁再来说说。 小结：c是a的倍数，c也是b的倍数，a和b都是c的因数。板书 三、反馈稳固、增加数感。 师：老师这里还有几题，试试看。 1、根据算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 11444 728=9 师：真厉害，连除法也能找出倍数和因数。下面还有几句话，看看它们说得 对不对。 2、推断。 16是因数。2因为4728，所以28是7的倍数，4是28的因数。3在134=31中，13是4的倍数。412020，所以20是20 的倍数，20是20的因数。5一个数最小的倍数等于它最大的因数。6
28、25的因数确定比15的因数多。 师：假如给你们一些数，你们能找出谁是谁的因数或倍数吗？ 3、从以下数中选两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。2、4、10、12、20、36 4、练一练。作业纸 7的倍数40以内6的倍数30的因数 5、小玩耍。 规则：老师说一句话，看你的学号是否符合条件，符合的请起立。猜数：一个数，既是5的倍数，又是10的倍数； 一个数，既是5的因数，又是10的因数； 一个数，既是5的倍数，又是10的因数。 四、课堂总结、提升相识。 今日我们学习了什么？驾驭了哪些方法？你还有哪些怀疑？ 教学反思 课前，我先对学生进行了学情分析，觉察学生对于因数和倍数的名称并不生疏，但对于它们
29、的概念是模糊的。教学中，我并没有按书中一起先摆12个小正方形拼成1个长方形，得出三个积是12的乘法算式的教法，因为我觉得本节课的教学时间较紧，操作实力的培育也不急于在本课绽开。斟酌一再，确定大胆尝试、返璞归真，舍去操作环节，挤出时间用于学问的稳固和数感的培育。这样尝试把学生从繁杂的趋于形式的活动中解放出来，让老师有更多时间思索如何重实效轻形式的问题，真正把“高效课堂、“生本课堂落到实处，用数学本身的魅力来吸引学生。 第五篇：倍数和因数教学设计 倍数和因数教学设计 江苏省兴化市楚水小学 袁世斌 225700 苏教版数学四年级下册第7072页的例题和“试一试，第7273页“想想做做第14题。 在学
30、习本单元之前，学生已经较为系统地驾驭了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。这节课将引领学生从一个新的角度即倍数和因数的角度来探讨非零自然数的特征及其互相关系，为学生进一步学习数的分类、公倍数和公因数以及分数的约分、通分等奠定基础。 教材支配了三道例题，两道“试一试。例1通过用12个相同的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法，觉察一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数的因数的方法，接着通过“试一试让学生再找出两个数的因数，再引导学生视察这三个例子，觉察一个数的因数中最小的数
31、、最大的数及其个数方面的特征。 1.让学生理解倍数和因数的意义，驾驭找一个数的倍数和因数的方法，觉察一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来探讨非零自然数的特征及其互相关系，培育学生的视察、分析和抽象概括实力，体会数学内容的奇异、好玩，产生对数学的新颖心。 理解倍数和因数的意义 驾驭找一个数的倍数和因数的方法 为学生创设宽松的学习气氛并供应充分从事数学活动的机会，让学生在动手操作中把数和形有机地结合起来，关心他们在自主探究和合作沟通的过程中理解倍数和因数的意义；驾驭找一个数的倍数和因数的方法；觉察一个数的倍数和因数的特征；并将所学学问
32、应用到生活中，激发学生的学习主动性。 1、从学生熟识的生活入手。首先和学生沟通生活中人与人的关系，自然过渡到自然数中数与数之间的关系。并由猜老师的年龄，引入倍数的概念以及找一个数倍数的方法。 2、从学生的操作入手。由浅入深，由无序到有序，通过让学生用不同个数的正方形拼成长方形，引入因数的概念，引导学生将数和形有机结合起来，从而有序地找出一个数的全部因数。 3、设计富好玩味和层次的练习，通过“你猜我猜大家猜这一环节的练习，激活学生的思维，激发学生的爱好。 一、课前谈话 1、话家常，拉“关系 同学们，人生活在这个社会中，总会和别人存在着这样那样的关系。比方，提问：你和你的爸爸之间是什么关系？你和你
33、的妈妈之间呢？你和王刚呢？王刚为班上某一学生的名字你和我呢？ 是的，在我们生活中人与人之间总会存在着这样那样的关系，而在数字的世界里，数和数之间也会存在各种各样的关系。今日这节课，我们就和大家一起探讨两个非零自然数之间的关系。 二、学习倍数的意义 1、猜岁数，引“倍数 同学们，刚刚大家说到我们之间是师生关系，那么和大家朝夕相处了这么长时间，有谁知道我今年多大了，谁来猜猜？猜岁数是一件很简洁的事，但要猜得准、猜得有根据却不是件简洁的事，谁先来？ 到底猜得对不对呢？我不干脆告知你们，不过我可以告知你们我的岁数是9的倍数，想一想我今年多大了？ 你们为什么异口同声地说我36岁呢？莫非只有36是9的倍数
34、吗？ 2、按依次，找倍数 9的倍数除了36还有什么数吗？ 能写完吗？为什么？ 你按确定的依次地说说9的倍数有哪些吗？ 怎样能做到不重复不遗漏呢？ 小结：从乘法的角度考虑：91=9 92=18 93=27 指出：1倍、2倍往下写，通常只要写出5个，然后用“表示。你能干脆写出2的倍数和5的倍数吗？ 学生独立书写。 指名回答，板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12 5的倍数有5、10、15、20、25、30 提问：视察上面的三个例子，你有什么觉察？在小组内探讨。 指名汇报,相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 三、学习因数的意义 1、初摆图形
35、，感知“因数 屏幕出示12个同样大小的正方形 提问：用这12个相同的正方形，能拼出一个长方形吗？你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗？ 学生或两人合作或独立完成后，组织汇报。根据学生的回答，相机板书：112=12； 26=12 34=12 根据34=12，我们可以说屏幕出示：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。 同学们一起来读一读，感受一下。 请你从112=12；26=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。 2、再摆图形，感受“依次 回忆一下，我们刚刚用12个相同的正方形拼成一个长方形有三种不同的拼法，想一想假如用16个同样大小的正方形，拼出一个长方形
36、，有几种不同的方法？把你所想到的拼法，按确定的依次用除法算式出来？ 学生独立练习后，组织汇报。 根据学生的回答，投影出示相应的拼法，并相机板书：161=16 162=8 164=4 指着上面的算式，若有所悟地说：先摆1行，每行摆16个；再摆2行，每行摆8个；接下去该摆成3行才对，咦，怎么没摆成3行呢？然后是摆成4行，每行摆4个，为什么不再接着往下摆呢？那你们感觉摆到什么为止好呢？ 你能结合这道算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 你能连起来说说16的因数有哪些吗？相机板书：16的因数有：1、16、2、8、4 3是不是16的因数，为什么？5呢？明确因倍关系的根据。 3、数形结合，驾驭方法 你
37、能不能从上面摆长方形的过程中得到一些启发，一个不落地将36的全部因数都找出来呢？ 将你找出的36的因数写在练习纸上。 展示学生的作品。36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.将方法优化：根据数形结合的思想，运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且能够做到不重复、不遗漏。 4、视察思索，觉察规律 引导学生视察12的因数、16的因数和36的因数。 提问：视察上面的三个例子，你又有什么觉察？在小组内探讨。 反馈小结：一个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身，最小的因数是1.快速提问：2最小的因数是什么？3最小的因数是什么？4呢？5呢？10呢？100呢？ 明
38、确：1是全部非零自然数的因数。 既然1是全部非零自然数的因数，那么换句话说，也就是全部非零自然数都是1的？让学生接上说倍数 四、综合练习，加深理解 1、投影出示：24、4、8、5、2 请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。设疑：为什么不选5呢？去掉了5，剩下的这些数和24有什么关系？ 2、你猜、我猜、大家猜 1、茶杯每只4元，我去超市买了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？ 让学生尽可能说出不同答案，师适时追问：可能吗？如有错误，要求学生说出错在哪里，明确用去的钱数是4的倍数。 2、出示边长3厘米的正方形。 提问：这是一个边长3厘米的正方形，假如用若干个这样的正方形拼成一个长方形，
39、拼成的长方形的长可能是多少？宽呢？根据学生的回答，明确长方形的长和宽应当是3的倍数。猜一猜，下面哪一个长方形可能是用它们拼成的？ A、长24cm、宽8cm B、长36cm、宽4cm C、长36cm、宽15cm 那长方形A可能是用边长几厘米的正方形拼成的呢？长方形B呢？ 3、刚刚我说到我今年36岁，假如等到我女儿36时，我就稍作沉吟还是不干脆说了，等我女儿36岁时，我的岁数是因数个数最多的两位数？你说我女儿今年多大了？ 根据12的因数的个数比16的因数的个数多，引导学生得出并不是数字越大，因数的个数就越多。然后然学学生找出60的全部因数。 如今你能说说一个小时为什么等于60分，一分等于60秒的缘由了吗？ 那既然我女儿36岁时，我60岁，说明我比我女儿大了多少岁，知道我女儿今年多少岁了吧? 同学们，我们上学期刚学了角，都知道一个周角等于360度，其实刚起先法国的数学家曾想规定一周角等于400度，你们能运用今日的学问说明一下，后来为什么还是规定了一周角等于360度了呢？ 五、总结延长 学完这节课，你有什么收获，关于因数和倍数你懂得了什么？你还想知道关于因数和倍数的什么学问？