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1、必修2 第三章 万有引力定律 第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用地球半径=6370Km卫星轨道卫星轨道12341与某一纬圈重合2与赤道面重合3圆心与地心重合4圆心与地心重合且过两极哪些轨道是可能的？分析：所有卫星的圆心都在地心上。分析：所有卫星的圆心都在地心上。1234比较不同轨道卫星的加速度、线速度、角速度、周期的大小比较不同轨道卫星的加速度、线速度、角速度、周期的大小?v1 v2=v3 v4T1 T2=T32=34a1 a2=a3a4“嫦娥二号嫦娥二号”环月飞行的高度为环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为的数据将比环月飞
2、行高度为200km的的“嫦娥一号嫦娥一号”更加详实更加详实若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示则（）所示则（）A“嫦娥二号嫦娥二号”环月运行的周期比环月运行的周期比“嫦娥一号嫦娥一号”大大B“嫦娥二号嫦娥二号”环月运行的线速度比环月运行的线速度比“嫦娥一号嫦娥一号”小小C“嫦娥二号嫦娥二号”环月运行的向心加速度比环月运行的向心加速度比“嫦娥一号嫦娥一号”大大D“嫦娥二号嫦娥二号”环月运行的向心力与环月运行的向心力与“嫦娥一号嫦娥一号”相等相等 C地球的两颗人造卫星质量之比地球的两颗人造卫星质量之比m1:m2=1:2，轨
3、道半径之，轨道半径之比比r1:r2=1:2。求：。求：（1）线速度的大小之比）线速度的大小之比（2）角速度之比）角速度之比（3）运行周期之比）运行周期之比（4）向心加速度的大小之比）向心加速度的大小之比 同步卫星同步卫星同步卫星同步卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星1234同步卫星运动轨道与赤道面重合同步卫星运动轨道与赤道面重合同步同步卫星（通讯卫星）的特点卫星（通讯卫星）的特点1 1、同步卫星的、同步卫星的运行方向运行方向与与地球自转方向地球自转方向一致。一致。2 2、同步卫星在、同步卫星在赤道上空赤道上空相对地球静止，相对地
4、球静止，周期一定周期一定。3 3、同步卫星的轨道与赤道平面重合，、同步卫星的轨道与赤道平面重合，轨道一定轨道一定。4 4、对于任何一颗卫星，轨道确定了，则、对于任何一颗卫星，轨道确定了，则线速度，线速度，角速度，向心加速度角速度，向心加速度也唯一确定了。也唯一确定了。已知地球的质量已知地球的质量 ，半径，半径 ，自转周期自转周期T=24h，引力常量，引力常量 ，质量为质量为m，求同步卫星离地面的高度为，求同步卫星离地面的高度为h 同步卫星同步卫星同步卫星同步卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星所有同步卫星都具有如下特点：所有同步卫
5、星都具有如下特点：所有同步卫星都具有如下特点：所有同步卫星都具有如下特点：（3 3 3 3）离地面高度）离地面高度）离地面高度）离地面高度h h h h为一个定值（约为一个定值（约为一个定值（约为一个定值（约36000km36000km36000km36000km）（4 4 4 4）线速度）线速度）线速度）线速度 v v v v 大小相等（约为大小相等（约为大小相等（约为大小相等（约为3.1km/s3.1km/s3.1km/s3.1km/s）化简后得化简后得同步卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，所以有同步卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，所以有A A A A.为为为为了了了了同
6、同同同步步步步卫卫卫卫星星星星之之之之间间间间不不不不互互互互相相相相干干干干扰扰扰扰，大大大大约约约约3 3 3 3 左左左左右右右右才才才才能能能能放放放放置置置置1 1 1 1颗颗颗颗，这这这这样样样样地地地地球球球球的的的的同同同同步步步步卫卫卫卫星星星星只只只只能能能能有有有有120120120120颗颗颗颗。可可可可见见见见，空空空空间位置也是一种资源。间位置也是一种资源。间位置也是一种资源。间位置也是一种资源。B.B.B.B.同同同同步步步步卫卫卫卫星星星星主主主主要要要要用用用用于于于于通通通通讯讯讯讯。要要要要实实实实现现现现全全全全球球球球通通通通讯讯讯讯，只只只只需需需需
7、三三三三颗颗颗颗同步卫星即可。同步卫星即可。同步卫星即可。同步卫星即可。同步卫星同步卫星同步卫星同步卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星与地球相对静止的人造卫星生存、技术、发展与资源与我们的思考生存、技术、发展与资源与我们的思考生存、技术、发展与资源与我们的思考生存、技术、发展与资源与我们的思考2 2、两颗卫星、两颗卫星A、B绕地球作匀速圆周运动，周期比绕地球作匀速圆周运动，周期比.TA:TB=1:8,则则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为：它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为：（）A A、R RA A：R RB B=4=4：1 V1 VA A：V
8、 VB B=1=1：2 2 B B、R RA A：R RB B=4=4：1 V1 VA A：V VB B=2=2：1 1 C C、R RA A：R RB B=1=1：4 V4 VA A：V VB B=1=1：2 2 D D、R RA A：R RB B=1=1：4 V4 VA A：V VB B=2=2：1 11 1、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A A、与、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆B B、与、与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆
9、C C、与、与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对于地面是静止的地球赤道是共面同心圆，且卫星相对于地面是静止的DD、与地球赤道是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的与地球赤道是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的ACDDu第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)：v1=7.9km/s,卫星在近地轨道卫星在近地轨道(r=R)做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的环绕速度环绕速度，人造地球卫星，人造地球卫星最小的发射速度最小的发射速度；宇宙速度宇宙速度宇宙速度宇宙速度u第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v2=11.2km/s 摆脱地球引力摆脱地球引力的束缚的最小发射速度；的束缚的最小发射速度；u
10、第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：v3=16.7km/s 摆脱太阳引力摆脱太阳引力的束缚的最小发射速度；的束缚的最小发射速度；7.9km/s v v2=v3 v4T1 T2=T32=34a1 a2=a3a4u第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)：v1=7.9km/s,卫星在近地轨道卫星在近地轨道(r=R)做匀速圆周运动的做匀速圆周运动的环绕速度环绕速度，人造地球卫星，人造地球卫星最小的发射速度最小的发射速度；区分概念：区分概念：“环绕速度环绕速度”与与“发射速度发射速度”卫星是如何被送上太空的呢？三三三三.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人
11、造地球卫星和宇宙速度u第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v2=11.2km/s 摆脱地球引力摆脱地球引力的束缚的最小发射速度；的束缚的最小发射速度；u第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：v3=16.7km/s 摆脱太阳引力摆脱太阳引力的束缚的最小发射速度；的束缚的最小发射速度；7.9km/s v 11.2km/s卫星将绕地卫星将绕地球做椭圆轨球做椭圆轨道运动。道运动。1、关于卫星的轨道围绕地球做稳定匀速圆围绕地球做稳定匀速圆周运动的人造卫星的轨道周运动的人造卫星的轨道轨道圆心必为地球球心轨道圆心必为地球球心2、关于同步卫星几点补充说明同步卫星主要用于广播电视及移同步卫星主
12、要用于广播电视及移动通信中，是现代文明的标志。动通信中，是现代文明的标志。“同步同步”条件条件 :1.1.同步卫星与地球自转具有相同的周期（同步卫星与地球自转具有相同的周期（T=24hT=24h）2.2.同步卫星必须位于赤道正上方，距离地面同步卫星必须位于赤道正上方，距离地面h h3.63.6107m算一算：已知地球的半径为算一算：已知地球的半径为R=6400km,地球自转的周期地球自转的周期T=24h,地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g=10m/s2,试计算同步卫星到试计算同步卫星到地面的高度地面的高度h=?h=?练练1 1：可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（：可以发射一颗
13、这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A A、与、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆B B、与、与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆C C、与、与地球赤道是共面同心圆，且卫星相对于地面是静止的地球赤道是共面同心圆，且卫星相对于地面是静止的DD、与地球赤道是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的与地球赤道是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的ACD在地表在地表:对同步卫星对同步卫星:h=?MmTRg三三三三.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度问题问题问题问
14、题1 1：如何使：如何使：如何使：如何使地面上的物体悬挂在浩瀚的太空中成为地面上的物体悬挂在浩瀚的太空中成为“人造天体人造天体”呢？呢？思考：卫星1、2、3、4哪颗环绕速度最大，哪颗周期最长？例题例题例题例题3 3 3 3：人造地球卫星的天线偶然折断，天线将做：人造地球卫星的天线偶然折断，天线将做：A.A.自由落体运动自由落体运动 B.B.平抛运动平抛运动 C.C.远离地球飞向太空远离地球飞向太空 D.D.继续和卫星一起沿轨道运转继续和卫星一起沿轨道运转（D D）例题例题例题例题4 4 4 4：人造卫星以地球的地心为圆心做匀速圆周运动，人造卫星以地球的地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是
15、：下列说法正确的是：A.A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.C.所有卫星的角速度相同，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.D.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关（B B B B）例题例题例题例题5 5 5 5：金星的半径是地球的金星的半径是地球的0.950.95倍，质量为地球的倍，质量为地球的0.820.82倍，金星的第一宇宙速度是多大倍，金星的第一宇宙速度是多大?解：解：解：解：设地球半径为设地球半径为R R，金星的半径为金星的半径为r r=0.95=0.
16、95R R，地球质量为，地球质量为m m，金星质量金星质量m m=0.820.82m m，地球的第一宇宙速度为，地球的第一宇宙速度为7.97.9km/skm/s。金星的第一宇宙速度为金星的第一宇宙速度为v v1 1，则：，则：同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？四四.重力与万有引力的关系重力与万有引力的关系1.1.重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力,一般情况下近似认为重力一般情况下近似认为重力等于万有引力即等于万有引力即:2.由于地球是个两极稍扁中间略鼓的球体，故其重力加由于地球是个两极稍扁中间略鼓的球体，故其重力加速度随着纬度的增大而
17、增大，从赤道到两极逐渐增大速度随着纬度的增大而增大，从赤道到两极逐渐增大例例6：地球的质量约为月球的：地球的质量约为月球的81倍，地球的半径约为月球倍，地球的半径约为月球的的4倍倍，分别在地球和月球上让小球从同一高度无初速度，分别在地球和月球上让小球从同一高度无初速度自由落下，则小球在地球上的落地时间比在月球上的要自由落下，则小球在地球上的落地时间比在月球上的要 （填（填“短短”，“长长”）例例7 7：地球的质量约为月球的：地球的质量约为月球的8181倍，地球的半径约为月球倍，地球的半径约为月球的的4 4倍倍 ，则一位在地球表面最多能举起质量为，则一位在地球表面最多能举起质量为160kg160kg的杠的杠铃的运动员，在月球上最多能举起铃的运动员，在月球上最多能举起 KgKg的杠的杠铃。铃。810（1）近似认为物体受到的重力等于地球对其吸引力，即：（2）人造天体或自然天体做圆周运动所需的向心力由万有引力提供。即：本节知识要点：行星运行图行星运行图行星运行图行星运行图行星运行图行星运行图行星运行图行星运行图