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1、万有引力定律应用第1页，本讲稿共10页2007年广东年广东现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星球卫星A和和B，它们的轨道半径分别为，它们的轨道半径分别为rA、rB，如果，则，如果，则A.卫星卫星A的运动周期比卫星的运动周期比卫星B的运动周期大的运动周期大B.卫星卫星A的线速度比卫星的线速度比卫星B的线速度大的线速度大C.卫星卫星A的角速度比卫星的角速度比卫星B的角速度大的角速度大D.卫星卫星A的加速度比卫星的加速度比卫星B的加速度大的加速度大第2页，本讲稿共10页2006年北京一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞
2、行，认为行星是密度均匀的球体，要星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要知道确定该行星的密度，只需要知道A.飞船的轨道半径飞船的轨道半径B.飞船的运行速度飞船的运行速度C.飞船的运行周期飞船的运行周期D.行星的质量行星的质量第3页，本讲稿共10页2007年全国年全国据报道，最近在太阳系外发现了首颗据报道，最近在太阳系外发现了首颗“易易居居”行星，其质量约为地球质量的行星，其质量约为地球质量的6.4倍，倍，一个在地球表面重力为一个在地球表面重力为600N的人在这个的人在这个行星表面的重力将变为行星表面的重力将变为960N，由此可推，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为知
3、，该行星的半径与地球半径之比约为A.0.5B.2C.3.2D.4第4页，本讲稿共10页2005年全国年全国已知引力常量已知引力常量G、月球中心到地球中心的、月球中心到地球中心的距离距离R和月球绕地球运行的周期和月球绕地球运行的周期T，仅用，仅用这三个数据，可以估算出的物理量有这三个数据，可以估算出的物理量有A.月球的质量月球的质量B.地球的质量地球的质量C.地球的半径地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小月球绕地球运行速度的大小第5页，本讲稿共10页2005北京北京已知地球质量大约是月球质量的已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半倍，地球半径大约是月球半径的径的4倍，不考虑地
4、球、月球自转的影响，由以上数据可推算出倍，不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8B.地球表面重力加速度与月球表面的重力加速度之比约为地球表面重力加速度与月球表面的重力加速度之比约为9：4C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之
5、比约为表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4第6页，本讲稿共10页2002上海上海一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面重力加速度一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面重力加速度为为g，行星的质量为，行星的质量为M与卫星的质量与卫星的质量m之比之比M/m=81，行星的，行星的半径为半径为R行行与卫星的半径与卫星的半径R卫卫之比之比R行行:R卫卫=3.6，行星与卫星之，行星与卫星之间的距离间的距离r与行星的半径与行星的半径R行行之比等于之比等于60.设卫星表面的重设卫星表面的重力加速度为力加速度为g卫，则在卫星表面有：卫，则在卫星表面有：经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星
6、表面的重力加速经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。以上结论是否正确？若正确，列式证明；度的三千六百分之一。以上结论是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果若错误，求出正确结果第7页，本讲稿共10页2007上海上海宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间一小球，经过时间t小球落回原处；若他小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直向上抛在某星球表面以相同的初速度竖直向上抛同一小球，需经过时间同一小球，需经过时间5t小球落回原处。小球落回原处。（取地球表面的重力加速度（取地球表面的重力加速度g=10
7、m/s，不，不计空气阻力）计空气阻力）求该星球表面附近的重力加速度求该星球表面附近的重力加速度已知该星球的半径与地球半径之比为已知该星球的半径与地球半径之比为 1：4，求该星球的质量与地球质量之比，求该星球的质量与地球质量之比2第8页，本讲稿共10页经长期观测人们在宇宙中已经发现了经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统双星系统”“双星系统双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体如下图，两颗星且双星系统一般远离其他天体如下图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有
8、引力作用下，球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动现绕连线上的点做周期相同的匀速圆周运动现测得颗恒星之间的距离为测得颗恒星之间的距离为L，质量之比为，质量之比为rnl：m2=3：2，则可知：。，则可知：。A、m1、m2做圆周运动的线速度之比为做圆周运动的线速度之比为 B、ml、m2做圆周运动的角速度之比为做圆周运动的角速度之比为 C、m1做圆周运动的半径为做圆周运动的半径为 D、m2做圆周运动的半径为做圆周运动的半径为。m1m2。第9页，本讲稿共10页2004全国全国我们的银河系的恒星大约四分之一是双星，某双星由质我们的银河系的恒星大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体量不等的星体S1和和S2构成，两星在相互之间的万有引构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，。做匀速圆周运动，。由天文观察测得其运动周期为由天文观察测得其运动周期为T，S1到点到点C的距离为的距离为r1，S1和和S2的距离为的距离为r，已知引力常量为，已知引力常量为G，由此可求得，由此可求得的的S2质量为质量为ABCD第10页，本讲稿共10页