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1、立体图形及表面积、体积立体图形及表面积、体积南通市通州区五总小学南通市通州区五总小学 吴吴 刚刚小学数学总复习小学数学总复习（二）（二）立体图形 体 积 （容积）计 算 意义 计量单位计量单位 物体所占空间的大小物体所占空间的大小V=abh V=a3V=shV=1/3shV=shCm3(mL)dm3(L)m3 abhaaarhsh1131141151/37588体积体积123长长 3宽宽22高高22长长 宽宽 高高VaabbhhV abh 3（体积单位的个数）（体积单位的个数）长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=3正方体是特
2、殊的长方体，正方体的长和宽和高都相等。3 底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 x 高高底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 x 高高底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 x 高高 底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 x 高高底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 x 高高底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 x 高高高高圆柱体的体积圆柱体的体积 x 底面积底面积3 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 x 高高vsh=圆柱圆柱 底面积底面积 高高圆锥体积圆锥体积 底面积底面积 高高133vsh
3、V=sh 1 3V=s h V=a b h hV=aV=a3 3(a(aa aa a)V=sh3 abhsaaarhsh(h)()()()()根据立体图形体积计算公式的推导过程将根据立体图形体积计算公式的推导过程将“长方体长方体”“正方体正方体”“圆柱体圆柱体”“圆锥体圆锥体”填入下图中。填入下图中。2基本训练：基本训练：看图列式解答下列问题（单位：看图列式解答下列问题（单位：cm)h=10 3.144210 3.14(12.563.142)210V=630cm3a=15cmb=6cmh=?630(156)V=3.14dm3h=3dmS=?3.1433解：设圆锥体的底面积为解：设圆锥体的底面积
4、为x cm133X=3.143X=9.42 X=3.14解：设长方体的高是解：设长方体的高是x x厘米厘米 V=?r=4C=12.56=3.141610=50.2410=502.4(cm3)=3.144210=3.141610=502.4(cm3)=63090=7(cm)156x 630 90 x630 x 7=9.423=1(dm)综合训练综合训练：解答下列问题（只列式不计算）解答下列问题（只列式不计算）（3）一圆锥体型沙堆，底面周长）一圆锥体型沙堆，底面周长9.42米。高米。高3米。现在要将它铺在长米。现在要将它铺在长10米，宽米，宽2.5米米的沙坑里，可以铺多厚？的沙坑里，可以铺多厚？3
5、.14（9.423.142）23 （102.5）13（1）利用一段横截面直径）利用一段横截面直径2分米，长分米，长5分米的圆柱体型木块削成一个最大的圆锥分米的圆柱体型木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少？体，削去部分的体积是多少？3.14（22）25（1 ）13（2）如图：高为）如图：高为5厘米圆柱体木块切拼成长方体后表面积比原来增加了厘米圆柱体木块切拼成长方体后表面积比原来增加了20平方平方厘米，原圆柱体的体积是多少立方厘米？厘米，原圆柱体的体积是多少立方厘米？3.14（2025）25（4）将底面积是）将底面积是3.14平方厘米的圆锥体形铁块放入一只底面半径平方厘米的圆锥体形铁块放
6、入一只底面半径5厘米的圆柱厘米的圆柱体型容器中，然后倒入足够多的水，使铁块完全淹没。当铁块取出后水面下降体型容器中，然后倒入足够多的水，使铁块完全淹没。当铁块取出后水面下降了了2厘米，圆锥体形铁块的高是多少厘米？厘米，圆锥体形铁块的高是多少厘米？3.1452233.14提高训练：提高训练：利用下面长方形铁皮围成柱体的侧面，利用下面长方形铁皮围成柱体的侧面，再另外配上一个底面做成一只无盖容器。再另外配上一个底面做成一只无盖容器。a=12.56dmb=6.28dm1.制成这样的容器共用铁皮多少立方分米？制成这样的容器共用铁皮多少立方分米？2.这样的容器可注水多少升？（得数保留一位小数这样的容器可注水多少升？（得数保留一位小数)谢谢 谢谢 ！制作：通州区五总小学制作：通州区五总小学 吴吴 刚刚