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1、第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式一、含有不等号的式子叫不等式一、含有不等号的式子叫不等式二、不等式性质二、不等式性质:(1)不等式两边不等式两边加加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),不等号的不等号的方向不变方向不变.(2)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个正数正数,不等号的不等号的方向不变方向不变.(3)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不等号的不等号的方向改变方向改变.三、不等式解在数轴上的表示三、不等式解在数轴上的表示 x 2 x2 xb，则下列不等式中一定成立的有个则下列不等式中一定成立的有个A a2b2 B 1 C
2、ab0 D ab 2、用不等式表示下列句子、用不等式表示下列句子(1)x的的3倍与倍与2 的差是负数的差是负数(2)x+2的值不小于的值不小于3x 和和2的积的积(3)b与与c的的4倍的和是非负数倍的和是非负数 C3x-20 x+23x2 b+4c03、解下列不等式（组）、解下列不等式（组）(1)2x10 (2)6x17x (3)1(4)12x5,试求试求x的值的值。5、如果关于、如果关于x的方程的方程3x+ax+4的解是个非负数，的解是个非负数，求求a的取值范围。的取值范围。X是非负数是非负数 6、若关于、若关于x的不等式（的不等式（1a）x2的解集是的解集是x 则则a的取值范围是的取值范围
3、是 _7、不等式（、不等式（a+1）x1,那么那么a的值是的值是 分析：解集是分析：解集是x 1，不等号方向改变。不等号方向改变。解集为解集为:x 1即即 a=38、使方程组、使方程组 的解的解 x、y都是正数，都是正数，a的取值范围。的取值范围。解解：(1)5(2)，得：，得：x7a (3)把把(3)代入代入(1)，得：，得：y5 2a9、若关于、若关于x的不等式的不等式 无解，求无解，求m的取值范围的取值范围。解：由（解：由（1）得）得:xm 1X有解，错误有解，错误(2)m 1=2(3)m 12 思考题：思考题：已知关于已知关于x的不等式组的不等式组 的正数解的正数解共有共有4个，求个，
4、求a的取值范围的取值范围。解：由（解：由（1）得：）得：x a+1由（由（2）得：）得：x2有正整数解有正整数解4个个考虑五种情况考虑五种情况（1）a+1=1 数轴为数轴为此时只有此时只有3个整数解个整数解（不符合四个解，舍去（不符合四个解，舍去）(2)2a+1 1数轴为数轴为此时只有此时只有3个整数解个整数解（不符合四个解，舍去（不符合四个解，舍去）(3)a+1=2数轴为数轴为此时只有此时只有4个整数解（符合个整数解（符合）(4)3a+1 2数轴为数轴为此时只有此时只有4个整数解（符合个整数解（符合）(5)a+1=3数轴为数轴为此时有此时有5个整数解个整数解（不符合四个解，舍去（不符合四个解，舍去）