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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值这里是普通物理学第五版这里是普通物理学第五版1、本答案是对普通物理学第五版第三章的、本答案是对普通物理学第五版第三章的 答案，本章共答案，本章共8节内容，习题有节内容，习题有29题，希题，希望大家对不准确的地方提出宝贵意见望大家对不准确的地方提出宝贵意见。2、答案以、答案以ppt的格式，没有的格式，没有ppt的童鞋请自的童鞋请自己下一个，有智能手机的同学可以下一己下一个，有智能手机的同学可以下一个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行动吧。动吧
2、。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-1 有一保守力有一保守力 F=(-AxBx2)i，沿沿 x 轴作用于质点上，式中轴作用于质点上，式中A、B 为常量，为常量，x 以以m计，计，F 以以 N计。计。（1）取）取 x=0 时时EP=0，试计算与此力相，试计算与此力相应的势能；应的势能；（2）求质点从）求质点从x=2m运动到运动到 x=3m时势时势能的变化。能的变化。目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间
3、价值+()ABx2=0 xxdx=AB22x33x=AB23519EFP0 x=xd(1)+()ABEPx22=3xdx(2)目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-2 一质量为一质量为m的质点作平面运动，其位的质点作平面运动，其位矢为矢为r=a cost i b sint j，式中，式中a、b为正值常量，且为正值常量，且ab问：问：（1）此质点作的是什么运动？其轨这方程）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样怎样?（2）质点在）质点在A点（点（a，0）和）和B点点（0，b）时的动能有多大
4、？时的动能有多大？（3）质点所受作用力）质点所受作用力 F 是怎样的？当质点是怎样的？当质点从从A点运动到点运动到B 点时，求点时，求 F 的分力的分力Fx i和和Fy j （4）F是保守力吗？为什么？是保守力吗？为什么？目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值ytsin=bdytdvy=a sint=（1）此质点作的是什么运动？其轨这方）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样程怎样?+=()1b2=xy2a()tsincost22+(1)tvxxdd=tcosb=(2)axcos t=解：解：
5、当当A点点(a,0)t=0，bvy=0vx=mv212=mb2122vvy=目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值当当B点点(0,b)t=T/4，dytdvy=a sint=tvxxdd=tcosb=avx=0vy=avvx=mv212=ma2122=abij2tsincost2+a()bij=2tsincost+a=2r=Fm a=2rm目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值Axd0ax
6、Fx=bAyd0yFy=Fxx=2mFyy=2m=ma212Axd0ax=2mxbAyd0y=2my=mb212 两分力的功和路径无关，是一恒量。两分力的功和路径无关，是一恒量。所以有心力为保守力。所以有心力为保守力。=Fm a=2rm目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-3 一根原长一根原长 l0 的弹簧，当下端悬挂质的弹簧，当下端悬挂质量为量为m的重物时，弹簧长的重物时，弹簧长l=2l0。现将弹簧。现将弹簧一端悬挂在竖直放置的圆环上端一端悬挂在竖直放置的圆环上端A点。设环点。设环的
7、半径的半径R=l0把弹簧另一端所挂重物放在光滑把弹簧另一端所挂重物放在光滑圆环的圆环的B点，如图所示。已知点，如图所示。已知AB长为长为1.6R。当重物在当重物在B无初速地沿圆环滑动时，试求：无初速地沿圆环滑动时，试求：（1）重物在）重物在B点的加点的加速度和对圆环的正压力；速度和对圆环的正压力；（2）重物滑到最低点）重物滑到最低点C 时的加速度和对圆环时的加速度和对圆环的正压力。的正压力。ABRC目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值cosq=1.6R/2R=0.8agm sinqm=ta
8、gsinq=t=9.80.6=5.88m/s22FNcos=q+cosqgmRxbkF=gm0.6R=2N=cosqgmcosqgm0.6=N=gm0.48gm0.28gm0.2N=N=gm0.2NABRCqFNgmqq解：解：=0q37目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值C点：点：+=FNRcgmmv2()12qBxk2cos2+gmR 1.6R+mv212c1Cxk22=an=v2cRg=0.8an=0.89.8=7.84m/s2mN =N=v2cR0.8mg NkgmRFCxk=系统
9、机械能守恒，选系统机械能守恒，选C点为零势能点。点为零势能点。gv2c=0.8 R解得：解得：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-4 一根特殊弹簧，在伸长一根特殊弹簧，在伸长x m时，沿它时，沿它伸长的反方向的作用力为伸长的反方向的作用力为(52.8x+38.4x2)N。（1）试求把弹簧从）试求把弹簧从x=0.50拉长到拉长到 x=1.00时，外力克服弹簧力所作的功。时，外力克服弹簧力所作的功。（2）将弹簧的一端固定，在另一端栓一质）将弹簧的一端固定，在另一端栓一质量为量为 2.17
10、 kg 的物体的物体，然，然 后后 把把 弹弹 簧簧 拉到拉到x=1.00,开始无初速地释放物体，试求弹簧开始无初速地释放物体，试求弹簧缩回到缩回到x=0.5。时物体的速率。时物体的速率。目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值11.219.831J=+2mv=A=5.34 m/s=A+()x20.5x1dxFx=d52.838.4(1)=Amv212(2)目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间
11、价值 3-5 一质点沿一质点沿 x 轴运动，势能为轴运动，势能为EP (x)，总能量为总能量为 E 恒定不变，开始时静止于原点，恒定不变，开始时静止于原点，试证明当质点到达坐标试证明当质点到达坐标 x 处所经历的时间处所经历的时间为为:目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(x)EPmv212=E+2mv2=(x)EPEtd=2mv=(x)EPExdtd=2m(x)EPExdtd=2m(x)EPExdt0t=x0解：解：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时
12、间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-6 一双原子分子的势能函数为一双原子分子的势能函数为 式中式中 r 为二原子间的距离，试证明：为二原子间的距离，试证明：（1）r0 为分子势能极小时的原子间距；为分子势能极小时的原子间距；（2）分子势能的极小值为）分子势能的极小值为-E。（3）当）当EP (r)=0时，原子间距为时，原子间距为 （4）画出势能曲线简图）画出势能曲线简图 ()2Er120r0(r)P=E()r6r0目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
13、0d(r)PEdr=d(r)PEdr=()2Er120r0()r6r0ddr=()r11r012rr0()12()r5r02rr020=()r11r012rr0()12()r5r02rr020+rr066=rr0=由分子势能极小值的条件由分子势能极小值的条件=()r11r0()r5r0得：得：()2Er120r0(r)P=E()r6r0解：解：(1)目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值()2Er120r0(r)P=E()r6r0E0=()2r12r0()r6r0=0()r6r0=21rr0
14、=26rr0=(r)PE时代入时代入可得势能极小值可得势能极小值当当(2)(r)P=E0当当(3)(r)PErr0oE0(3)势能曲线势能曲线目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-7 小球的质量为小球的质量为m，沿着咙沿的弯曲轨，沿着咙沿的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图。道滑下，轨道的形状如图。（1）要使小球沿四形轨道运动一周而不脱）要使小球沿四形轨道运动一周而不脱离轨道，问小球至少应从多高的地方离轨道，问小球至少应从多高的地方H 滑下？滑下？（2）小球在圆圈的最高点）小球在圆圈的最高点
15、A受到哪几个力受到哪几个力的作用。的作用。（3）如果小球由）如果小球由H=2R的高处滑下，的高处滑下，小球的运动将如何？小球的运动将如何？ABRH目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值ABRHgm(1)系统机械能守恒系统机械能守恒解：解：=ECEA以以A为参考点为参考点()2RHgmmv212=A0N=gmmv2AR不脱轨的条件为：不脱轨的条件为：N=+gmmv2AR(1)gmmv2ARA(2)目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增
16、值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值()2RHgmAgmAR+21HR2R25R由由(1)(2)得：得：(2)小球在小球在A点受重力及轨道对小球的正点受重力及轨道对小球的正压力作用。压力作用。(3)小球将不能到达小球将不能到达A点。点。目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-8 一弹簧，原长为一弹簧，原长为l0，劲度系数为，劲度系数为 k上端上端固定，下端挂一质量为固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托的物体，先用手托住，使弹簧不伸长。住，使弹簧不伸长。（1）如将物体托住馒慢放下
17、，达静止（平）如将物体托住馒慢放下，达静止（平衡位置）时，弹簧的最大伸长和弹性力是多衡位置）时，弹簧的最大伸长和弹性力是多少？少？（2）如将物体突然放手，物体到达最低位）如将物体突然放手，物体到达最低位置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体经过平衡位置时的速度是多少？经过平衡位置时的速度是多少？目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值xkF=mgm=kx212xmgm=kx212x0gm=0mv2120+0Fgm=(1)解：解：xm设弹簧最大伸长为设弹簧最
18、大伸长为xkmgm=F=gm (2)若将物体突然释放到最大位置，选最若将物体突然释放到最大位置，选最低点为参考点。由机械能守恒，得：低点为参考点。由机械能守恒，得：xkF=mgm=22xkmgm=xkF=0gm=物体在平衡位置时，物体在平衡位置时，选平衡位置为参考点，由机械能守恒，得：选平衡位置为参考点，由机械能守恒，得：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值kgm=gmk21mv2120+kgm()2=v20gmk2kx212x0gm=0mv2120+xkgm=0将将代入，得：代入，得：=
19、v0gmk目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-9 一小船质量为一小船质量为100kg，船头到船尾共，船头到船尾共长长3.6m。现有一质量为。现有一质量为50kg的人从船尾走的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。阻力不计。目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值=MVmvtdVtdvMm=v0=tdst0=tdVsttdvMm
20、0tMm=ssMm=ss+=lMm=s+ssms+=lMmms+=s sl=501003.650+=1.2m=l3.6mm=50kgM=100kg已知：已知：=0MVmv解：由动量守恒解：由动量守恒vVl目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-10 如图，一浮吊，质量如图，一浮吊，质量M=20t，由岸，由岸上吊起上吊起m=2t的重物后，再将吊杆的重物后，再将吊杆0A与竖直与竖直方向间的夹角方向间的夹角由由600转到转到300。设杆长。设杆长l=OA=8m，水的阻力与杆重忽略不汁，求浮，水
21、的阻力与杆重忽略不汁，求浮吊在水平方向移动的吊在水平方向移动的距离，并指明朝那边距离，并指明朝那边移动。移动。目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解：由动量守恒解：由动量守恒=()u0MVmvM m+=Vmu=3060 xl20sin=0sin()2.93mt=x2ux1=Vt=M m+mux2u=M m+mx2=2.93220 2+=0.267mx2300600目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有
22、资金的时间价值 3-11 一炮弹，竖直向上发射，初速度为一炮弹，竖直向上发射，初速度为v0，在发射后经，在发射后经 t s在空中自动爆炸，假定分在空中自动爆炸，假定分成质量相同的成质量相同的 A、B、C 三块碎片。其中三块碎片。其中 A块的速度为零；块的速度为零；B、C 二块的速度大小相同，二块的速度大小相同，且且B 块速度方向与水平成块速度方向与水平成角，求角，求B、C两两碎块的速度（大小和方向）。碎块的速度（大小和方向）。ABCa目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值vvBvC=0aqc
23、osmv=cosmv3sin=mvt yaqmvmvsin+aqcoscos=aq=v3vt y2sina=gtv0vt y=v32sina()gtv0解：设碎片解：设碎片C与水平方向成与水平方向成角角爆炸前后系统的动量守恒，得：爆炸前后系统的动量守恒，得：代入上式，得：代入上式，得：解得：解得：ABCaqxyvv目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-12 质量为质量为 7.2010-23 kg、速度为速度为6.0107m/s的粒子的粒子A，与另一个质量为其，与另一个质量为其一半而静止
24、的粒子一半而静止的粒子B相碰，假定这碰撞是弹相碰，假定这碰撞是弹性碰憧，碰撞后粒子性碰憧，碰撞后粒子A的速率为的速率为5107m/s，求：求：（1）粒于）粒于B的速率及偏转角；的速率及偏转角；（2）粒子）粒子A的偏转角）。的偏转角）。目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值10m v212=11m v21212m v2122+=1m v21212v212+m21()=10v21v222v2()=2(6.0107)2-(5107)2=221014v2=4.69107m/s2m1=m2解解：(1)
25、由机械能守恒：由机械能守恒：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值()acosm v10m v12111acosmv221=+2=a1cosa1sin12=a2cosa2sin1+10v44210v1v22v21v8=a1cos(2)系统动量守恒系统动量守恒sin()am v2111amv221=sin0m v11m v2210m v1a1a2yxo2=+av112av22coscos10v得：得：(1)av11sinv2sina2=(2)代入代入(1)(2)得：得：目录目录 结束结束资金是
26、运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值21v2v=a2sina1sin0.925=4(6.0107)2+4(5107)2-22101486.01075107=22020=a15404=a2=251074.691070.8094=+10v44210v1v22v21v8=a1cos目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-13 一质量为一质量为m 的中子与一质量为的中子与一质量为 M 的的原子核作弹性碰撞，如中子的
27、初始动能为原子核作弹性碰撞，如中子的初始动能为E0，试证明在碰擅过程中中子动能损失的最大值试证明在碰擅过程中中子动能损失的最大值为为 4mME0/(M+m)2。目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值vMm+()=Mmv0=Em212=vMm+()Mm2E0=Mm+()Mm2E04=Mm+()Mm2E0E0EE0E=2mMm+()MmE0=解解:当原子核静止时当原子核静止时,只有在对心碰撞时中只有在对心碰撞时中子的动能损失最大子的动能损失最大,设初速度为设初速度为 初动能为初动能为E0m212
28、=v0v0,碰撞后的速度为碰撞后的速度为 v(完全弹性碰撞完全弹性碰撞)在对心碰撞时在对心碰撞时:目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-14 地面上竖直安放着一个劲度系数为地面上竖直安放着一个劲度系数为k 的弹簧，其顶端连接一静止的质量的弹簧，其顶端连接一静止的质量 M。有。有个质量为个质量为m 的物体，从距离顶端为的物体，从距离顶端为A 处自由处自由落下，与落下，与M 作完全非弹性碰撞。求证弹簧对作完全非弹性碰撞。求证弹簧对地面的最大压为：地面的最大压为：Mmh目录目录 结束结束资金
29、是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2ghv10=Mgk=x 0Mgk=x 0212221=+()Mmv0kx 0+()Mmgx 0221kx+()Mmgx解：选解：选O点为零势能点点为零势能点v0=m+Mm2gh在完全非弹性碰撞后在完全非弹性碰撞后x 0设平衡位置时的位移为：设平衡位置时的位移为：ABMmox 0 x h 从平衡位置从平衡位置A 到最大位移到最大位移B 过程中机械能守恒，得：过程中机械能守恒，得：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增
30、值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值m21+()Mm+()Mm222ghk21+kM g22+()MmMg2=221kx+()Mmgx2+()Mm2kx+()Mmgx+m22gh+k+m222ghm2gMk=0=k+()Mmkxmg+()Mmg2+gh1解得：解得：弹簧对地面的最大正压力弹簧对地面的最大正压力N 为：为：fmax=k+()Mmkxmg+()Mmg2+gh1N=目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-15 一个球从一个球从h高处自由落下，掉在地高处自由落下，掉在地板
31、上。设球与地板碰撞的恢复系数为板上。设球与地板碰撞的恢复系数为e 。试证：试证：（1）该球停止回跳需经过的时间为）该球停止回跳需经过的时间为:（2）在上述时间内，球经过的路程是）在上述时间内，球经过的路程是:+=1gte2h1 esh2+=1 e1 e2目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值()ev2=v1v10v20v102gh=g2ht0v20=()0v2=2v1=gh1e 2gh2=gh12e h=h1设第一次反弹的高度为设第一次反弹的高度为h1设来回一次的时间为设来回一次的时间为:=
32、g2ht1221=e2ghv10v1h 1hv10v2=ev20v1解解:(1)目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值4e h=h2=g2ht2222=2e2g2h设第二次反弹的高度为设第二次反弹的高度为h2 ,同理有同理有:e 2gh2=gh21依次类推依次类推=tt2t1t022+.=teg2he21+.2e()+g2h目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值=teg2he21+.2e(
33、)+g2h+=()1aq2aqa+.n-1aqn=1=qa=teg2he21()+g2h1+=teg2he21()1+=1ge2h1 e目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值=h2+.2eh24eh.=h2+2eh6e2e+()12e=h2+2eh(11)2e=h+(11)22eh2+=1 e1 e2s0=2h,s1=h 12s2=h 2,.,(2)=s0s1s2+.hh 1h 222+.=s目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值
34、，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-16 一电梯以一电梯以1.5ms匀速上升，一静匀速上升，一静止于地上的观察者自某点将球自由释放。释止于地上的观察者自某点将球自由释放。释放处比电梯的底板高放处比电梯的底板高 6.4m。球和地板间的。球和地板间的恢复系数为恢复系数为 0.5。问球第一次回跳的最高点。问球第一次回跳的最高点离释放处有多少距离？离释放处有多少距离？目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值hgt212=xtv0=6.4mx h+=+tv0gt212=6.4m+1.5t9.
35、821t26.4=hgt212=9.82114.9m=解解:当球与底版碰撞时当球与底版碰撞时t=1s6.4xhv0目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值0.52gh1=2gh1.5()+1.5+9.8 4.920.5=(1.5)+1.5+7.15=h1=(7.15)229.8=2.6mh1=sh=4.9-2.6=2.3m()e1.52gh1=2gh1.5v10v2=v20v1()ev2=v20=1.5m/s2gh=v10=2gh2v1()e1.52gh1=2gh1.5目录目录 结束结束资金是
36、运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-17 如图是一种测定子弹速度的方法。如图是一种测定子弹速度的方法。子弹说平地射入一端固定在弹簧上的木快内，子弹说平地射入一端固定在弹簧上的木快内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是弹质量是0.02kg木块质量是木块质量是8.98kg。弹簧。弹簧的劲度系数是的劲度系数是100N/m，子弹射人木块后，子弹射人木块后，弹簧被压缩弹簧被压缩10cm。设木块与平面间的动摩。设木块与平面间的动摩擦系数为擦系数为0.2，求子弹的速度。，
37、求子弹的速度。Mmk目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值mvv0M m+()=Mmk已知：已知：m=0.02kg M=8.98kgk=100N/m=0.2x=10cm解解:由系统动量守恒得：由系统动量守恒得：mvv0M m+=xk212弹簧压缩后的弹性势能弹簧压缩后的弹性势能:v212M m+()碰撞后系统的动能碰撞后系统的动能:g=xM m+()mAf压缩过程摩擦力的功压缩过程摩擦力的功:目录目录结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，
38、其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值=2gxM m+()mx21M m+()k212mv0M m+()v0=2gxM m+()mx21+k212mM m+()22=10.18104v0=319m/s由功能原理由功能原理:目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-18 一质量为一质量为 m的铁块静止在质量为的铁块静止在质量为M的劈尖上的劈尖上，劈尖本身又静止在水平桌面上，劈尖本身又静止在水平桌面上。设所有接触都是光滑的。当铁块位于高出桌设所有接触都是光滑的。当铁块位于高出桌面面h 处时，
39、这个铁块处时，这个铁块-劈尖系统由静止开始运劈尖系统由静止开始运动。当铁块落到桌面上时，劈尖的速度有多动。当铁块落到桌面上时，劈尖的速度有多大？劈尖与地面的夹角为大？劈尖与地面的夹角为。hmaM目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(=)h2singmmv212acosvv+a2Mv2120M=amvcosvv()hmaMvvva解：设铁块相对劈尖的解：设铁块相对劈尖的 滑行速度为滑行速度为 v由动量守恒得：由动量守恒得：amvcosM m+()v=(1)由机械能守恒得：由机械能守恒得：目录
40、目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(=)h2singmmv212acosvv+a2Mv212=22+h2gmm2acosvMM m+()sina2()=+hgmm2acosvMM m+()sina2()+=h2gmm v22acosv+Mv2vv2(2)amvcosM m+()v=(1)将将(1)代入代入(2)经整理后得：经整理后得：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-19 在图示
41、系统中，两个摆球并列悬在图示系统中，两个摆球并列悬挂，其中摆球挂，其中摆球 A质量为质量为 m1=0.4kg，摆球，摆球B 的质量为的质量为 m2=0.5kg。摆线竖直时人和摆线竖直时人和B 刚好相接触。现将刚好相接触。现将 A拉过拉过1=400 后释后释放，当它和放，当它和 B 碰撞后恰好静止。求：碰撞后恰好静止。求：（1）当）当B再次与再次与A相碰后，相碰后，A能摆升的能摆升的最高位置最高位置2；（2）碰憧的恢复系数。）碰憧的恢复系数。hm1m2q1AB目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间
42、价值()1qhl1cos1=gmv10m212=h1112gh=v101()1qlcos1=2g=0v1=v10m1v10=m v22m1=mv22()1qlcos12g解：解：(1)设摆长为设摆长为 l由机械能守恒：由机械能守恒：碰撞过程动量守恒。由题意：碰撞过程动量守恒。由题意：m1v10=mv22hm1m2q1目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值v10v20v1=v2e=v2v10m1=m2()1qlcos12g()1qlcos12g1m1m2=0.40.150.8=v10=v20=
43、v20m1m2=v2v20m1m2m2+1e+()+()1qlcos12g(2)B再次与再次与A发生碰撞，发生碰撞，B球的初速为：球的初速为：v10m1=m1m2+1e+()()1qlcos12g目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值gmv2m212=11l()1qcos2m1=m1m2+1e+()()1qlcos12g22()221()1qlcos2gm1=m1m2+1e+()()1qcos122()2()1qcos2=0.853qcos2q2=31 460由机械能守恒：由机械能守恒：目录
44、目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-20 质量为质量为 m1与与 m2的两个物体的两个物体 1和和 2可可沿光滑表面沿光滑表面 PQR 滑动（如图）。开始，将物体滑动（如图）。开始，将物体1压紧弹簧（它与弹簧未联接），然后放手，让压紧弹簧（它与弹簧未联接），然后放手，让物体物体1与静止放在与静止放在 Q处的物体处的物体 2作弹性碰撞，假作弹性碰撞，假定弹簧的劲度系数为定弹簧的劲度系数为 k,开始压缩的距离为开始压缩的距离为x0。(1)如如m1m2，问碰擅后物体，问碰擅后物体1能再将弹簧能
45、再将弹簧压缩多大距离压缩多大距离 x?(2)如如m1=m2，x又为多少？又为多少？(3)如仍为如仍为m1m2，而物体，而物体2到达到达R时恰好时恰好停止，问原来压缩弹簧的距离停止，问原来压缩弹簧的距离x0为多少？为多少？PQmk1m2目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值PQmk1m2x 0m10v10kx212212=()2=v20v10v1m1m2m1m2+m2 解：运动过程中，解：运动过程中，动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒取取O点为平衡位置，点为平衡位置，当弹簧被压缩当弹簧被
46、压缩 x0时：时：=v2()2v10v20m2m1m1m2+m1设碰撞后两物体速度分别为设碰撞后两物体速度分别为v1,v2。由完全弹性碰撞公式：由完全弹性碰撞公式：=v1()v10m2m1m1m2+0v20=m10v10kx=目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值m1v1212kx212=m1v1kx=v10m1m2m1m2+m1kx=x 0m1m2m1m2+(1)m2m1设设m1返回后将弹簧压缩返回后将弹簧压缩 x,由机械能守恒由机械能守恒0=v1x=0=m1m2(2)代入弹性碰撞公式，得
47、：代入弹性碰撞公式，得：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值m2v2212=m gh2v22=2ghm1m2m2(3)到达到达R 刚好静止刚好静止2x 0m1m1m2+=2422gh()k2m1m1+km2ghx 0=0，=v20v2=2gh将将代入弹性碰撞公式，得：代入弹性碰撞公式，得：目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-21 如图所示，如图所示，A、B两木块，质量各为两木块，
48、质量各为mA与与 mB，由弹簧联接，开始静止于水平光，由弹簧联接，开始静止于水平光滑的桌面上，现将两木块拉开滑的桌面上，现将两木块拉开(弹簧被拉长弹簧被拉长)，然后由静止释放，求两木块的动能之比。然后由静止释放，求两木块的动能之比。AmBmAB目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值+=0Am vABm vB=AmvABmvB()Em v212AAm v2AAmA2=Ak()Em v212BBm v2BBmB2=BkAmBmAB解：系统的动量守恒解：系统的动量守恒=EBkEAkmAmB目录目录
49、 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-22 一质量为一质量为m的球，从质量为的球，从质量为M的圆的圆弧形槽中自静止滑下，设圆弧形槽的半径为弧形槽中自静止滑下，设圆弧形槽的半径为R（如图）。若所有摩擦都可忽略，求小球（如图）。若所有摩擦都可忽略，求小球刚离开圆弧形槽时，小球和木块的速度各是刚离开圆弧形槽时，小球和木块的速度各是多少？多少？MRMm目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值Rgmmv
50、212=MV212+0=+mvMV2M m+=vRgM=mvMV2M m+=RgM()m解：设解：设m 刚离开圆弧轨道时的速度为刚离开圆弧轨道时的速度为 vM 的速度为的速度为V整个过程机械能守恒整个过程机械能守恒动量守恒动量守恒2M m+=v2RgM解得：解得：MRMm目录目录 结束结束资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3-23 图中所示是大型蒸气打桩机示意图，图中所示是大型蒸气打桩机示意图，铁塔高铁塔高40m，锤的质量，锤的质量10 t，现将长达，现将长达38.5m的钢筋混凝土桩打入地层。已知桩的质