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2、铜导线中通有这样小的电流时，每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截每秒内有多少个自由电子通过导线的任一截面面?如导线的截面积是如导线的截面积是1cm2，自由电子的自由电子的密度是密度是8.51028 m-3，自由电子沿导线漂移自由电子沿导线漂移1cm需要多少时间需要多少时间?目录目录结束解：解：Ne=I=10-101.610-19=6.25108(个)=8.510281.610-191.010-610-10=7.3510-15(m/s)=110-27.3510-15=1.361012(s)tv=lvneS=I目录目录结束 10-2 已知导线中的电流按已知导线中的电流按I=t3-0.5t+6的规
3、律随时间的规律随时间 t 变化，式中电流和时间的单变化，式中电流和时间的单位分别为位分别为A和和s。计算在计算在t=1s到到t=3s的时间的时间内通过导线截面的电荷量。内通过导线截面的电荷量。目录目录结束解：解：I=t 3-0.5t+6dq=I dtq=I dt1=(t 3-0.5t+6)dt33t3=+4t26t13=18.7(C)目录目录结束 10-3 在一个特制的阴极射线管中，测得在一个特制的阴极射线管中，测得其射线电流为其射线电流为60mA，求每求每10s有多少个电子有多少个电子打击在管子的荧屏上。打击在管子的荧屏上。目录目录结束解：解：N1e=IN=10N1e=10I=1.610-1
4、9106010-6=3.751015(个)I=10mAt=10s1秒钟内打在秒钟内打在荧屏上的电子数为荧屏上的电子数为10秒钟内打在秒钟内打在荧屏上的电子数为荧屏上的电子数为目录目录结束 10-4 截面积为截面积为10mm2的铜线中，允许的铜线中，允许通过的电流是通过的电流是60A，试计算铜线中的允许电试计算铜线中的允许电流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子，流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子，则可算得铜线中的自由电子密度是则可算得铜线中的自由电子密度是8.51028 m-3，试计算铜线中通有允许电流时自由电试计算铜线中通有允许电流时自由电子的漂移速度。子的漂移速度。目录目录结束S=10mm
5、2=4.4110-3(m/s)解：解：I=S=1010-660=6106(A/m2)neSv=I=8.510281.610-191010-660I=60An=8.51028(m-3)目录目录结束 10-5 一铜棒的横截面积为一铜棒的横截面积为2080mm2，长为长为2.0m，两端的电势差为两端的电势差为50mV。已知已知铜的电导率铜的电导率g=5.7107 S/m，铜内自由铜内自由电子的电荷体密度为电子的电荷体密度为1.361010C/m3。求求 (1)它的电阻它的电阻;(2)电流电流;(3)电流密度电流密度I;(4)棒内的电场强度；棒内的电场强度；(5)所消耗的功率所消耗的功率;(6)棒内电
6、子的漂移速度棒内电子的漂移速度目录目录结束解：解：S=2080mm2=1.610-3m2l=2.0m DU=50mV=5.010-2Vg=5.7107 Sr=1.361010C/m3RSlg=2.05.71071.610-3=2.1910-5(W)I=DUR=5.010-22.1910-5=2.28103(A)I=S=2.281031.610-3=1.43106(A/m2)E=DUl=2.05.010-2=2.510-2(V/m)目录目录结束w=gE2P=wVgE2=V=5.7107 (2.510-2)21.610-320=1.14102(W)neSv=I=1.3610101.610-32.2
7、8103=1.0510-4(m/s)目录目录结束 10-6 内外半径分别为内外半径分别为r1和和r2,的两个同心的两个同心球壳构成一电阻元件，当两球壳间填满电阻球壳构成一电阻元件，当两球壳间填满电阻率为率为r的材料后，证明该电阻器的电阻值为的材料后，证明该电阻器的电阻值为4pr1R=r1r21()目录目录结束解：解：=4pr1r1r21()dR4pr2=drrr2R=drr1r2r4p目录目录结束 10-7 一圆柱形钨丝原来的长度为一圆柱形钨丝原来的长度为L1，截截面积为面积为S1,现将钨丝均匀拉长，最后的长度为现将钨丝均匀拉长，最后的长度为L2=10L1，并算得拉长后的电阻为并算得拉长后的电
8、阻为75 W,求求未拉长时的电阻值。未拉长时的电阻值。目录目录结束解：解：L2S2=L1S110L1S2=S110S2=R1L1S1=R2L2S2=R1R2L1S2L2S1=L1S210L1 10S2L210L1=1001=R1100R2=W()=75100=0.75目录目录结束 10-8 电缆的芯线是半径为电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线，的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为径为r2=1.0cm，电阻率电阻率r=1.01012 W m。在在绝缘层外面又用铅层保护起来绝缘层外面又用铅层保护起来(如图如图)。(1)求长求长L=1
9、000m的这种电缆沿径向的电阻；的这种电缆沿径向的电阻；(2)当芯线与铅层间的电势差为当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这时，在这电缆中沿径向的电流多大电缆中沿径向的电流多大?(提示提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流)目录目录结束=1.1108(W)解：解：r1=0.5cm,r2=1.0cm,L=1000m,r=1.01012C/m3dR2prL=drrR2pL=drr1r22pL=r1r2ln=1.010122p1000ln0.51.0目录目录结束 10-9 为了节约用
10、铜，将导线改用铝线，为了节约用铜，将导线改用铝线，由于铝线的强度不够，通常以铜作为由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯芯线线”。设有铜芯铝皮的电缆。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知已知外直径为外直径为6mm，芯线直径为芯线直径为2mm，rCu=0.15Wmm2/m，rAl=0.03Wmm2/m，试计算这种电线的试计算这种电线的 (1)芯线的电阻芯线的电阻;(2)铝皮的电阻铝皮的电阻;(3)总电阻。总电阻。目录目录结束解：解：rAl=0.03Wmm2/mrCu=0.15Wmm2/mL=1000mr1=1mmr2=3mmLRCupr12=rCuLRAlp(r22-r12)=rAl=0.1510-
11、610003.14(110-3)2=47.7(W)=0.0310-610003.14(310-3)2-(110-3)2=1.19(W)=+RCuRAlRCuRAlR=1.1947.7 1.19+47.7 =1.16(W)目录目录结束 10-10 一个功率为一个功率为45W的电烙铁，额定的电烙铁，额定电压是电压是220/110V其电阻丝有中心抽头如图其电阻丝有中心抽头如图(a)所示，当电源是所示，当电源是220V时，用时，用A、B两点接两点接电源电源;当电源是当电源是ll0V时，则将电阻丝并联后时，则将电阻丝并联后接电源础接电源础n图图(b)所示所示试问试问:(1)电阻丝串联时的总电阻是多少电阻
12、丝串联时的总电阻是多少?(2)接接110V电源时，电烙铁的功率是否仍电源时，电烙铁的功率是否仍是是45W?(3)在两种接法里，流过电阻丝的电流是在两种接法里，流过电阻丝的电流是否相同否相同?从电源中取用的电钝从电源中取用的电钝 10-11一电源的电动势为孝，内电阻为尺，若一电源的电动势为孝，内电阻为尺，若与可变的外电阻与可变的外电阻R连接，别电源供给的电流丁将连接，别电源供给的电流丁将随随R而改变而改变 (1)求电源端电压与外电阻求电源端电压与外电阻R的关系的关系 (2)断路时断路时(即即R=m)的端电压多大的端电压多大?电流多少电流多少?(3)短路时短路时(即即R二二O)的端电压多大的端电压
13、多大?电流多少电流多少?(4)设消耗于外电阻的功率为设消耗于外电阻的功率为P(称为擒出功率称为擒出功率)，求尸与求尸与R的关系式的关系式 (5)欲使电源有最大输出功率欲使电源有最大输出功率R应为多大应为多大?(6)电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部电源的能量一部分消耗于外电阻，另一部分消耗于内电阻分消耗于内电阻外电阻中消耗的功率与电源总的外电阻中消耗的功率与电源总的功率之比，称为电源的效率仆求叮与火的关系功率之比，称为电源的效率仆求叮与火的关系当当电源有最大输出功率时叼为多少电源有最大输出功率时叼为多少?如尸如尸=LOOA，U，=2loV，作同样的计算，作同样的计算，(2)按图按图(b)的接
14、法，安培计的读数为乃的接法，安培计的读数为乃=240A，伏特计的读数为叭二伏特计的读数为叭二720V试求由于在计试求由于在计算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算在内而造成的相对误差在内而造成的相对误差10-12 一蓄电池在一蓄电池在充电时通过的电流为充电时通过的电流为30A，此时蓄电池两极此时蓄电池两极间的电势差为间的电势差为425V当这蓄电池在放电时，当这蓄电池在放电时，通过的电流为通过的电流为40A，此时两极间的电势差为此时两极间的电势差为390V求这蓄电池的电动势和内电阻求这蓄电池的电动势和内电阻 10-13 利用安培计与伏特计来测量电阻利用安培计
15、与伏特计来测量电阻(已知安培计的电阻已知安培计的电阻RA=003n，伏特计的电伏特计的电阻阻Rv=l000倪倪)，有下列两种方法，有下列两种方法 (1)按图按图(a)的接法，安培汁的读数为几的接法，安培汁的读数为几=032A，伏伏特计的读数为叭特计的读数为叭=扎扎60V试求由于在计算电试求由于在计算电阻值时因末将安培计的电阻计算在内而造阻值时因末将安培计的电阻计算在内而造成的相对误差成的相对误差如尸，如尸，2OmA，U，=72OV，作同样的计算作同样的计算 (3)通过上面的计算，讨论所得的结果通过上面的计算，讨论所得的结果 10-14 当电流为当电流为lA，端电压为端电压为ZV时，时，试求下列
16、各情形中电流的功率以及试求下列各情形中电流的功率以及15内所产内所产生的热量生的热量 (1)电流通过导线电流通过导线;(2)电流通过充电的蓄电池，这蓄电池的电流通过充电的蓄电池，这蓄电池的电动势为电动势为13V;(3)电流通过放电的蓄电池，这蓄电池的电流通过放电的蓄电池，这蓄电池的电动势为电动势为26V l0-15 一导线电阻一导线电阻R=6n其中有电流通过，其中有电流通过，设在下列各种情形设在下列各种情形+，通过的总电荷量都是，通过的总电荷量都是30C，求各情形中导线所产生的热量求各情形中导线所产生的热量 (1)在在2=24，内有恒定电流通过导线，内有恒定电流通过导线;(2)在在2=245内
17、电流均匀地减少到零内电流均匀地减少到零;(3)电流按每经过电流按每经过245减小一半的规律一减小一半的规律一直减到零。直减到零。10-16 电动势为名电动势为名=18V和和414V的两的两电池，与外电阻电池，与外电阻R连接如图连接如图(a)，伏特计的读伏特计的读数为数为U，二二0，6V。若将两电池连接如图若将两电池连接如图(b)，问伏特计的读数将为多少问伏特计的读数将为多少?(伏特计的零点刻伏特计的零点刻度在中央度在中央)问电池问电池(2)在两种情形中的能量在两种情形中的能量转换关系如何转换关系如何?列式并加以讨论列式并加以讨论 l0-17 一电路如图所示，其中一电路如图所示，其中B点接地，点
18、接地，R，=l0On，Rz=25n，R=30钝，几钝，几=l0仍仍，存。，存。=60V，R，040队吼队吼从从OV，Ri，=06n求求:(1)通过每个电阻中的电流通过每个电阻中的电流;(2)每个电池的端电压每个电池的端电压;(3)A、D两点间的电势差两点间的电势差;(4)B、C两点间的电势差两点间的电势差;(5)A、B、C、D各点处的电势各点处的电势 10-18 在如图所示的电路中，已知邑在如图所示的电路中，已知邑=l2V，色色=gV，巴巴=8V，R。二如二底二如二底=ln，尺二尺二兄二兄二尺兄二兄二尺=2n，几几=3n求求:(l)A、B两点间的电势差两点间的电势差;(2)C、D两点间的电势差
19、两点间的电势差;(3)如如C、D两点短路，这时通过兄的电流两点短路，这时通过兄的电流多大多大?10-19 为了找出电缆由于损坏而接地的为了找出电缆由于损坏而接地的地方，可用如图所示的电路地方，可用如图所示的电路仍是一条长为仍是一条长为1OOcm的均匀电阻线，接触点的均匀电阻线，接触点S可在可在AB上上滑动滑动已知电缆长已知电缆长CE=FD=78km，当，当S滑到滑到SB=4Icm时，通过电流计的电流为零时，通过电流计的电流为零求电求电缆损坏处离检查处的距离缆损坏处离检查处的距离x测量时，不计测量时，不计入入C、DB两段接线的电阻及接线那段的长两段接线的电阻及接线那段的长度和电阻度和电阻 10-20 如如 图图 所所 示示 的的 电电 路路，u=lz v，兄兄=3o n，R，=6 n lR3=1oo 乙，乙，R4=1on 几二几二 1oo 仇仇1R6二二 In R，=zn 求求 电压电压 UM、Uc和和 UAD 10-21 如如 图图，A、B 两两 电池的电池的 电动势电动势及及 内内 电电 阻分别为阻分别为 者者A二二 IzoV，RiA二二几几on者，者，=6oV，尺，尺B=lo n l电阻电阻 R=lo n