《二次函数复习(竞赛课)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数复习(竞赛课)ppt课件.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确吴家营中学 梁永江 2011年4月20日在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、二次函数的概念和几种表达形式一、二次函数的概念和几种表达形式形如形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，是常数，a0）的函数，的函数，叫做二次函数，其中，叫做二次函数，其中，x是自变量，是自变量，a，b，c分别是分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。二次函数的图像是一条二次函数的图
2、像是一条 抛物线抛物线 。二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：y=ax2 y=ax2+c y=a(x h)2 y=a(x-h)2+k 定义定义要点要点:(1)(1)关于关于x x的代数式一定是的代数式一定是整式整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数(均带有符号均带有符号）,且且a0a0.(2)(2)自变量的自变量的最高次数最高次数为为2 2,可以没有一次项和常数项可以没有一次项和常数项,但不但不能没有二次项能没有二次项.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2、抛物线的平移、抛物线的平移y=ax2+cc正上负下正上负下
3、h正正左左负负右右h正正左负右左负右k正正上负下上负下上上下下左左右右在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确y=2(x-3)2y=2(x-3)2+2y=2x2-1y=2x2例如：例如：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.将抛物线将抛物线y=2x2向右平移向右平移3个单位后得到的抛物个单位后得到的抛物线是：线是：2.已知二次函数已知二次函数y=-3(x-2)2+4的图像向下平移的图像向下平移2个单个单位后再向左平移位后再向左平移3个单位所得图像的函数解
4、析式个单位所得图像的函数解析式_.Y=2(x-3)2y=-3(x+1)2+23.将二次函数将二次函数 y=4(x+3)2-4 的图像的图像 向向 平移平移 个单位，个单位，再向再向 平移平移 个单位后得函数：个单位后得函数：y=4x2的图像。的图像。34上上右右练习1：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；时开口向上，并向上无限延伸；当当a0时开口向下，并向下无限延伸时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0
5、)(h,k)直线直线y轴轴在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而减小的增大而减小在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小的增大而减小y轴轴直线直线x=h直线直线x=hx=h时ymin=0 x=h时ymax=0 x=h时ymin=kx=h时ymax=kxy0 xy0在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确练习2：函数开口方向对称轴 顶点坐标 最值y=-3x2y=-0.3（x+1）2y=2(x-3)
6、2-5y=0.5(x+4)2+2y=2（x+3）2-0.5y=-0.75x2-1y=-x2+2x-3y=2x2+4x-6向下向下向上向下向下向上向上向上y轴(x=0)X=-1X=-4X=3y轴(x=0)X=1X=-3X=-1(0,0)(-1,0)(3,-5)(-4,2)(-3,-0.5)(0,-1)(1,-2)(-1,-8)当x=0时y有最大值为0当x=3时y有最小值为-5当x-4时y有最小值为2当x=-3时y有最小值为-0.5当x=1时y有最大值为-2当x=0时y有最大值为-1当x=-1时y有最小值为-8当x=-1时y有最大值为0在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置
7、具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象与系数的图象与系数a a，b b，c c的关系的关系abc开口方向决定开口方向决定a a：开口向上，：开口向上，a a时时,开口向下开口向下,a,a时时,对称轴位置与对称轴位置与a a同时决定同时决定b b：对称轴在：对称轴在y y轴轴左侧左侧时时a a、b b同号同号对称轴在对称轴在y y轴轴右侧右侧时时a a、b b异号异号对称轴是对称轴是y y轴时轴时b b抛物线与抛物线与y y轴的交点决定轴的交点决定c c：抛物线交于抛物线交于y y轴的正半轴时轴的正半轴时c
8、c 抛物线过原点时抛物线过原点时 c c 抛物线交于抛物线交于y y轴的负半轴时轴的负半轴时c c三、二次函数的图象和系数的关系三、二次函数的图象和系数的关系在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象的图象如图所示，则如图所示，则a a、b b、c c的符号为（）的符号为（）A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a
9、0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c=0 Da0,b0,b0,b0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0 xyo练习3：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的的 图像如图所示，下列结论：图像如图所示，下列结论：a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a 中正确个数为中正确个数为 ()A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A当当x=1x=1时时,y=a+b+c
10、y=a+b+c 0a 0,b 0 x=-b/2a=-1分析：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确四、中考冲刺练习四、中考冲刺练习D Da 0,c 0Cxy1 1、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图的图象如图所示，则象如图所示，则a a、b b、c c的符号为的符号为（）（）A A、a0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0,4a-2b+c0,abc0,4a-2b+c0,a+b+c0,4
11、a+2b+c0a+b+c0,4a+2b+c0,o-1-21 2xyABCDyyx0yx0yx0 x0在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5 5、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 1、二次函数的概念和几种表达形式以、二次函数
12、的概念和几种表达形式以及他们之间的关系及他们之间的关系 2、二次函数的图象和性质（顶点、对、二次函数的图象和性质（顶点、对称轴、增减性等）称轴、增减性等）3、二次函数的图象和系数的关系、二次函数的图象和系数的关系（二次函数的图象和系数的关系中几个特例）（二次函数的图象和系数的关系中几个特例）小结：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确-1-2二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的特例：的特例：(1)(1)当当x=1 x=1 时，时，(2)(2)当当x=-1x=-1时，时，(3)(3)当当x=2x=2时，时，(4)(4)当当x=-2x=-2时，时，y=a+b+c y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+cxyo 1 24、二次函数的图象和系数的关系中几个特例、二次函数的图象和系数的关系中几个特例在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确