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1、人教版八年级数学下册16.1二次根式教案人教版八年级数学下册16.1二次根式教案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版八年级数学下册16.1二次根式教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版八年级数学下册16.1二次根式教案的全部内容。第十六章二次根式161。1 二次根式教学内容 二次根式
2、的概念及其运用教学目标 理解二次根式的概念,并利用(a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“(a0）”解决具体问题教学过程一、复习引入 (学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 11有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0，有意义吗? 老师点评： 例1下列式子,哪些是二次根式，哪些
3、不是二次根式：、（x0）、-、（x0,y0) 分析：二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”；第二,被开方数是正数或0 例2当x是多少时,在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0，所以3x10，才能有意义四、应用拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析:要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10例4（1）已知y=+5，求的值(答案:2)（2)若+=0，求a2004+b2004的值（答案：)五、归纳小结（学生活动，老师点评） 1形如（a0）的式子叫做二次根式,“称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非
4、负数 第一课时作业设计 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 4若+有意义，则=_5.使式子有意义的未知数x有( )个 A0 B1 C2 D无数 三、综合提高题1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3。已知a、b为实数,且+2=b+4，
5、求a、b的值 16。1。2 二次根式(2）教学内容 1（a0）是一个非负数； 2(）2=a（a0)教学目标 理解（a0)是一个非负数和（)2=a（a0），并利用它们进行计算和化简 通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a0）是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用2难点关键:用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数;用探究的方法导出（)2=a（a0）教学过程 一、复习引入 1什么叫二次根式？ 2当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？ 二、探究新知 （a0）是一个什么数呢
6、? （a0）是一个非负数 做一做：根据算术平方根的意义填空:（）2=_;(）2=_；（)2=_；（）2=_；（）2=_;(）2=_ 老师点评:是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3,（）2=,（）2=，()2=0，所以 （）2=a（a0） 例1 计算 1（）2 2(3）2 3（）2 4（)2 三、巩固练习 计算下列各式的值:(）2 （）2 （)2 （）2 （4)2 四、应用拓展 例2 计算1（）2（x0） 2(）2 3（）2 4(）2分析：（1）因为x0，所以x+10；(2）a20;(3)a2+2a+1=
7、（a+1）0；(4）4x2-12x+9=（2x)2-22x3+32=（2x-3）20例3在实数范围内分解下列因式: （1)x23 （2）x44 （3) 2x23五、归纳小结 1(a0）是一个非负数； 2（)2=a(a0）；反之：a=（）2（a0）第二课时作业设计 一、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根,则a的取值范围是（ ) Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 二、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义,那么是一个_数 三、综合提高题 1计算（1）（）2 （2）(）2 （3)（)2 (4）（-3）2 （5) 2把下列非负数写成一个数的平方的
8、形式:（1)5 （2）3.4 （3) (4）x（x0)3已知+=0,求xy的值 4在实数范围内分解下列因式： （1）x2-2 (2）x4-9 3x2-516。1.3 二次根式(3)教学内容 a（a0）教学目标 理解=a（a0)并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答，探究=a(a0），并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键 1重点:a（a0）2关键:讲清a0时,a才成立教学过程 一、复习引入 老师口述并板书上两节课的重要内容; 1形如（a0)的式子叫做二次根式； 2（a0)是一个非负数;3()2a（a0) 那么，我们猜想当a0时,=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 (
9、学生活动）填空： =_；=_;=_; =_；=_；=_ （老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0。01；=；=;=0;= 因此,一般地：=a（a0) 例1 化简 （1） （2) (3） （4）分析：因为(1)9=-32，（2)(4）2=42,（3）25=52，（4)（3）2=32，所以都可运用=a(a0）去化简 三、巩固练习 教材P7练习2 四、应用拓展 例2 填空：当a0时,=_；当aa,则a可以是什么数？ 分析：=a(a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形,使“（ )2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么a0 （1）根据结论求条件；(2）根
10、据第二个填空的分析，逆向思想;(3)根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？a0 例3当x2，化简 五、归纳小结 本节课应掌握：=a(a0)及其运用,同时理解当a C- D-= 二、填空题 1=_ 2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+的值,甲乙两人的解答如下： 甲的解答为:原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)3。 若3x2时，试化简x-2+. 第一课时作业设计答案: 一、1A 2D 3B 二、1（a0） 2 3没有 三、1设底面边长为x，则0。2x2=1，解答：x= 2依题意得：，当x且x0时，x2在实数范围内没有意义3。 4B 5a=5,b=4第三课时作业设计答案：答案: 一、1C 2A 二、1-002 25三、1甲 甲没有先判定1a是正数还是负数 2由已知得a20000,a2000 所以a-1995+=a,=1995，a2000=19952,所以a-19952=2000 3. 10-x