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1、直棱柱和正棱锥的直观图的画法第1页，共13页，编辑于2022年，星期一复复 习习棱锥的定义棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥的有关概念、表示方法、分类棱锥的有关概念、表示方法、分类正棱锥的性质正棱锥的性质（1）各侧棱相等）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形各侧面都是全等的等腰三角形（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三
2、角形的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥 棱锥的性质棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比第2页，共13页，编辑于2022年，星期一问题提出：问题提出：如图是正方体的直观图如图是正方体的直观图如何把立体图形画在纸
3、上？如何把立体图形画在纸上？实质：实质：把本来不完全在同一平面内的点的把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示集合，用同一平面内的点来表示.复习回顾复习回顾斜二测画法规则斜二测画法规则直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形直观直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形直观图，再画一条与图，再画一条与X轴垂直的轴垂直的Z轴，把平行于轴，把平行于Z轴的线轴的线段保持长度与平行性不变段保持长度与平行性不变.(以正六棱柱为例以正六棱柱为例)第3页，共13页，编辑于2022年，星期一N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二测画法规则：斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互
4、相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的画直观图时，把它们画成对应的x1轴轴和和y1轴，两轴交于点轴，两轴交于点O1，使，使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。它们确定的平面表示水平面。(2)1、在已知图形中平行于、在已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行直观图中分别画成平行x1轴或轴或y1轴的线段轴的线段。2、在、在已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来
5、的一半。.第4页，共13页，编辑于2022年，星期一步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法第5页，共13页，编辑于2022年，星期一zyxo步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法第6页，共13页，编辑于2022年，星期一zyxoACDEFB步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画
6、法第7页，共13页，编辑于2022年，星期一zyxoACDEFBFEADBC步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法第8页，共13页，编辑于2022年，星期一zyxoACDEFBFEADBC步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法第9页，共13页，编辑于2022年，星期一 正正棱棱锥锥的的直直观观图图与与正正棱棱柱柱的的画画法法一一样样，由由底底面面与与高高来来决决定定，底底面面图图形
7、形的的画画法法即即平平面面直直观观图图的的画画法法，高高的的画画法法是是过过底底面面中中心心作作底底面面的的垂垂线线，其其长长度度即即为为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点A1B1E1C1D1o1S第10页，共13页，编辑于2022年，星期一例例2:作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的正五的正五棱锥直观图。棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5)比例尺比例尺:图上和实际距离的比图上和实际距离的比xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1第11页，共13页，编辑于2022年，星期一y1x1A1B1E1C1D1o1zSA1B1E1C1D1o1S例例2:作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的正五棱的正五棱锥直观图。锥直观图。(比例尺比例尺1:5)第12页，共13页，编辑于2022年，星期一4.在正方体在正方体ABCDA BC D中，已知棱长为中，已知棱长为 a，求：，求：（1）三棱锥）三棱锥 BABC的体积；的体积；（2）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几；）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几；第13页，共13页，编辑于2022年，星期一