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1、直棱柱和正棱直棱柱和正棱锥的直的直观图的画法的画法2021/8/11 星期三11、掌握棱锥定义及其有关概念、掌握棱锥定义及其有关概念、表示方法；表示方法；2、熟练掌握棱锥性质；、熟练掌握棱锥性质；3、熟练掌握正棱锥定义及其性质、熟练掌握正棱锥定义及其性质;4、正确应用棱锥的概念及性质。、正确应用棱锥的概念及性质。学学习目目标:2021/8/11 星期三2复复 习习棱锥的定义棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥的有关概念、表示方法、分类棱锥的有关概念、表示
2、方法、分类正棱锥的性质正棱锥的性质（1）各侧棱相等）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形各侧面都是全等的等腰三角形（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥锥叫做正棱锥 棱锥的性质棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，
3、并且如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比2021/8/11 星期三3问题提出：问题提出：如图是正方体的直观图如图是正方体的直观图如何把立体图形画在纸上？如何把立体图形画在纸上？实质：实质：把本来不完全在同一平面内的点把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示的集合，用同一平面内的点来表示.复习回顾复习回顾斜二测画法规则斜二测画法规则直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形直棱柱直观图画法：先作水平放置的多边形直观图，再画一条与直观图，再画一条与X轴垂直的轴垂
4、直的Z轴，把平行于轴，把平行于Z轴的线段保持长度与平行性不变轴的线段保持长度与平行性不变.(以正六棱柱为例以正六棱柱为例)2021/8/11 星期三4斜二测画法规则：斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴交轴，两轴交于点于点O.画直观图时，把它们画成对应的画直观图时，把它们画成对应的x1轴和轴和y1轴，轴，两轴交于点两轴交于点O1，使，使x1O1y1=450,它们确定的平面它们确定的平面表示水平面。表示水平面。(2)1、在已知图形中平行于、在已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，轴的线段，在直观图中分别画成平行在直观图中分别画成平行x1轴或轴
5、或y1轴的线段轴的线段。2、在已知图形中平行于、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为轴的线段，长度为原来的一半原来的一半。(3)画一个与画一个与x轴、轴、y轴都垂直的轴都垂直的z轴，在直观图轴，在直观图中平行于中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变轴的线段的平行性和长度都不变。2021/8/11 星期三5步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法2021/8/11 星期三6zyxo步骤：步骤：1、画轴；
6、、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法2021/8/11 星期三7zyxoACDEFB步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法2021/8/11 星期三8zyxoACDEFBFEADBC步骤：步骤：1、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法2021/8/11 星期三9zyxoACDEFBFEADBC步骤：步骤：1、
7、画轴；、画轴；2、画底面；、画底面；3、画侧棱；、画侧棱；4、成图。、成图。例例1：正六棱柱的直观图的画法：正六棱柱的直观图的画法2021/8/11 星期三10 正正棱棱锥锥的的直直观观图图与与正正棱棱柱柱的的画画法法一一样样，由由底底面面与与高高来来决决定定，底底面面图图形形的的画画法法即即平平面面直直观观图图的的画画法法，高高的的画画法法是是过过底底面面中中心心作作底底面面的的垂垂线线，其其长长度度即即为为原原棱棱锥锥的的高高，垂垂线线段段的的另另一一端端点点即即为为正正棱锥的顶点棱锥的顶点A1B1E1C1D1o1S2021/8/11 星期三11例例2:作一个底面边长为作一个底面边长为5c
8、m，高为，高为11.5cm的正的正五棱锥直观图。五棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5)比例尺比例尺:图上和实际距离的比图上和实际距离的比xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o12021/8/11 星期三12y1x1A1B1E1C1D1o1zSA1B1E1C1D1o1S例例2:作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的正的正五棱锥直观图。五棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5)2021/8/11 星期三131.棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成1:2，那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于那么这个截面把棱锥
9、的侧面分成两部分的面积比等于 A1 9 B1 8 C1 4 D1 32.正三棱锥底面边长为正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成，侧棱与底面成45角，求角，求此棱锥的侧面积此棱锥的侧面积练习练习:B3.底面为矩形的四棱锥底面为矩形的四棱锥P-ABCD，PA底面底面ABCD，PA3cm，AB=4cm，BC3cm，求棱锥，求棱锥P-BCD的侧的侧面积面积2021/8/11 星期三144.在正方体在正方体ABCDA BC D中，已知棱长为中，已知棱长为 a，求：（求：（1）三棱锥）三棱锥 BABC的体积；的体积；（2）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几；）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几；（3
10、）B到平面到平面ABC的距离的距离.2021/8/11 星期三15小结小结棱锥的定义棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥的有关概念、表示方法、分类棱锥的有关概念、表示方法、分类正棱锥的性质正棱锥的性质（1）各侧棱相等）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形各侧面都是全等的等腰三角形（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥正棱锥:如果一个棱锥的底面是正多边形，并如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥锥叫做正棱锥 棱锥的性质棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比2021/8/11 星期三16