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1、ABCDEF授课教师 新会葵城中学 冯小燕一、知识回顾一、知识回顾2、三角形的外角、三角形的外角1、三角形的内角和定理、三角形的内角和定理（2）1是哪个是哪个 三角形的外角？三角形的外角？（1）ABC的外角有的外角有：3、6呢呢？ECD的外角有的外角有：AED的外角有：的外角有：1是是ABC的一个外角。的一个外角。1与图中的其他角有什么关系？与图中的其他角有什么关系？能证明你的结论吗？能证明你的结论吗？法二：过点法二：过点C作作AB的平行线的平行线EC三角形内角和定理的两个推论三角形内角和定理的两个推论:二二、三角形的一个外角等于和它三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和不相邻的两个内角
2、的和推论推论1 1注：推论可以当作定理使用注：推论可以当作定理使用基础训练基础训练例题例题1实际应用实际应用三角形内角和定理的两个推论三角形内角和定理的两个推论:二二、三角形的一个外角大于任三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角何一个和它不相邻的内角推论推论2 2基础训练基础训练 例题例题2拓广题拓广题1、如图、如图(1)，已知在，已知在ABC中，中，A=45 ，B=55则则 DCA=；100 图（图（1）2、如图（、如图（2），已知），已知 A=28,CED=96,D=40,则则 B=16 图（图（2）基础训练基础训练例例2 2、已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，1是它的一个外
3、角，是它的一个外角，E为边为边AC上上一点，延长一点，延长BC到到D，连接连接DE。求证：求证：1 2证明：证明：1是是ABC的一个外角的一个外角（已知）（已知）1 3（三角形的一个外角大于任何一个和三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角它不相邻的内角）3是是CDE的一个外角的一个外角（外角的定义）（外角的定义）3 22（三角形的一个外角大于任何一个和三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角）它不相邻的内角）1 2（不等式的性质不等式的性质）3、如图，下列哪种说法一定正确？、如图，下列哪种说法一定正确？(1)B ACD(2)B+ACB=180-A(3)B+ACB 180(4)H
4、EC B4、D是是 ABC中中AC边上一点，边上一点，E是是BD上一点，则对上一点，则对 A,1,2之间关系描述正确的是（之间关系描述正确的是（）A、A 1 2B、2 1 AC、1 2 AD、无法判断无法判断答案：（答案：（2）、（）、（3）、（）、（4）B实际应用实际应用:1、一个零件的形状如图所示一个零件的形状如图所示,按规定按规定A应等应等于于900,B 和和C应分别是应分别是210和和320,检验工人量检验工人量得得BDC=1480,就断定这个零件不合格就断定这个零件不合格.运用你学运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.ABCD9002103201480一二三四法一：法一：法二：法二：法三：法三：法四：法四：如图如图 ，ABC ABC 是等边三角形，是等边三角形，（1 1）若）若1=31=3，问，问44的度数；的度数；（2 2）若）若1=2=31=2=3，你认为，你认为DEF DEF 还是等边三角形吗？还是等边三角形吗？说明理由。说明理由。联系拓广：联系拓广：三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论1用于计算角的大小用于计算角的大小用于比较角的大小用于比较角的大小三角形内角和的推论三角形内角和的推论2P245 数学理解数学理解 2，3 联系拓广联系拓广 4