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1、温故知新温故知新abc若若ab,bc,ab,bc,则则ac.ac.这个性质也叫做这个性质也叫做不等式的传递性不等式的传递性a a_b_bb_cb_ca_ca_c观察数轴上观察数轴上a,b,ca,b,c的位置，用适当的不等号连接的位置，用适当的不等号连接.yya+bca+bc23232+5 1类比学习等式等式不等式不等式性质性质1 1性质性质2 2性质性质3 3想一想：不等式有类似的性质吗？想一想：不等式有类似的性质吗？若若a=ba=b，则，则ac=bcac=bc，若若ab,bc,ab,bc,则则ac.a474加上加上2 27+24+27+24+2不改变不改变-50-5-4-3-4任务一：探究任
2、务一：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质2 2”说一说任务任务二二：探究：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质3 3”通过计算，你发现不等式有怎样的基本性质？通过计算，你发现不等式有怎样的基本性质？请尝试用数学符号表示你发现的性质？请尝试用数学符号表示你发现的性质？不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数同一个数，所得到的不等式仍成立，所得到的不等式仍成立.则则a+cb+c,a-cb-c;若若ab，用数学符号表示：若若ab，则则a+cb+c,a-cb-c则则a+cb+c,a-c0,0c,a_c();(2)0_1,a_a+1();(3)(a-1)2_0,(a-1)2
3、-2_-2().不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质2 试一试任务一：探究任务一：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质2 2”等式等式不等式不等式性质性质1 1性质性质2 2性质性质3 3若若a=ba=b，则，则ac=bcac=bc，若若ab,bc,ab,bc,则则ac.ab+c,a-cb-c;若若ab，若若ab，则则a+cb+c,a-cb-c则则a+cb+c,a-c474乘以乘以2 2不改变不改变-50-5-4-3-4任务二：探究任务二：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质3 3”说一说任务任务二二：探究：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质3 3”猜想：猜想：不等式的
4、两边都乘或除以同一个不等式的两边都乘或除以同一个不为零的数或式，不等式仍成立不为零的数或式，不等式仍成立.正数、负数正数、负数不变不变号号、变号、变号不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数同一个正数，所得的不等式仍成立所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数同一个负数，必须必须改变不等号的方向改变不等号的方向，所得的不等式成立；，所得的不等式成立；（不等号方向不变！）（不等号方向不变！）（不等号方向改变！）（不等号方向改变！）1 1、选择适当的不等号填空，并说明理由、选择适当的不等号填空，并说明理由.试一试任务二：探究任
5、务二：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质3 3”(4)若若a0,且（且（1-b）a类比学习等式等式不等式不等式性质性质1 1性质性质2 2若若ab,a+cb+c,a-cb-c.ab,a+cb+c,a-cb-c.若若ab,a+cb+c,a-cb-c.ab,a+cb+c,a-cb-c.性质性质3 3想一想想一想：不等式的基本性质只有哪一条比：不等式的基本性质只有哪一条比计较特殊？计较特殊？若若a=ba=b，则，则ac=bcac=bc，若若ab,bc,ab,bc,则则ac.ac.若若a=b,b=c,a=b,b=c,则则a=c.a=c.若若a=b,a+c=b+c,a=b,a+c=b+c,a-c=b
6、-c.a-c=b-c.已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.解法一：在数轴上分别表示解法一：在数轴上分别表示2a和和a 的点（的点（a0），如图），如图.0a2a|a|a|2a位于位于a的左边，的左边，2aa.思考：思考：还有哪些比较还有哪些比较2a与与a的大小的方法？的大小的方法？（数形结合法）（数形结合法）任务三：任务三：活用活用“基本性质基本性质”已知已知a1,a1,a0(已知已知)，2aa(2aa(不等式的基本性质不等式的基本性质3).3).解法三：解法三：a0(a0(已知已知)，a+a0+a(a+a0+a(不等式的基本性质不等式的基本性质1).1).2aa 2aa解法四：解法四：2a-a=a,a0(2a-a=a,a0(已知已知)(差值法差值法)2a-a02a-a0 2aa 2aa特殊值法任务三：任务三：活用活用“基本性质基本性质”任务三：任务三：活用活用“基本性质基本性质”本堂课本堂课你有什么收获你有什么收获？