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1、6.16.1 平方根平方根第六章 实 数第1课时 算术平方根授课人：杨林1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根;（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性（重点、难点）学习目标导入新课导入新课情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5 dm因为 52=25 已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1 讲授新课讲授新课填表：表1思考：你能从表1发现什么共同点吗？40.25正方形的面积140.36
2、49正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表2表一和表二中的两种运算有什么关系？1 20.6 7 思考：你能从表2发现什么共同点吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.练一练 1.因为22=4，所以4的算术平方根是；22.下列说法正确的是 .5是25的算术平方根.0.01是0.1的算术平方根.一、算术平方根的概念a的算术平方根 互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x0)二、数学符号表示例1 分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）解:（1）102=100，；典例精析 （2）2=
3、，；（3）0.72=0.49，.不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.1）16的算术平方根是_;42一步运算一步运算两步运算两步运算2）的算术平方根是_;例2 填空：注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.归纳1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流：三、算术平方根的性质算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根的双重非负性 解：无意义，因为被开方数不是非负数下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？注意：被开方
4、数为非负数.练一练解:因为|m-1|0，0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例3 若|m-1|+=0,求m+n的值.几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.归纳3.若 ，则a=；2.若 ，则m=；4.若a-3|+，则代数式 =_.1.若|a+3|=0，则a=；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：a0,|a|0,a2 0,0,1.填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是 .(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 .(3)的算术平方根为 .(4)2的算术平方根为_.39a2a2+1当堂练习当堂练习2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.解：(1)132=169 (2)(3)0.012=0.00013.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？课堂小结课堂小结学完本课，你有哪些收获？还学完本课，你有哪些收获？还有哪些疑惑？与同伴一起分享有哪些疑惑？与同伴一起分享吧。吧。课外作业课外作业1 必做：教材第47页第1、2题2 选做：教材第48页第9题