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1、第第4章章 1 1、什么是一次函数？、什么是一次函数？3 3、正比例函数的图象正比例函数的图象是什么形状是什么形状?有有什么什么性质？性质？2 2、一次函数与正比例函数有什么关系？、一次函数与正比例函数有什么关系？知识回顾知识回顾写出下列问题中的函数关系式。写出下列问题中的函数关系式。（1 1）圆的周长）圆的周长 随半径随半径r r变化的关系；变化的关系；（2 2）铁块的质量）铁块的质量mm（单位：（单位：g g）随它的体积）随它的体积v v（单位：（单位：cm3)cm3)变化的关系（铁的密度为变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)7.8g/cm3)（3)3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚
2、度为0.5cm,0.5cm,一些练习本一些练习本叠在一起的总厚度叠在一起的总厚度 h h随练习本的本数随练习本的本数n n变化的关系；变化的关系；(4)(4)冷冻一个冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降22，物体，物体的温度的温度T(T(单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）变（单位：分）变化的关系。化的关系。(2)m=7.8v(2)m=7.8v(3)h=0.5n(3)h=0.5n(4)T=-2t(4)T=-2t 画出下列正比例函数画出下列正比例函数y=2xy=2x的图象的图象.、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。画图步骤：画图步骤：自主预习自主预习
3、第一步：列表第一步：列表x-3-2-10123y=2x-6-4-20246y=2x第二步：第二步：描点描点第三步：第三步：连线连线642-1y0-2-31 2 3-2-4-6x正比例函数正比例函数y=kx(ky=kx(k为常数，为常数，k 0k 0）的图象是一条直线。）的图象是一条直线。y=-2xy=-2x6 64 42 2-1-1y y0 0-2-2-3-31 1 2 2 3 3-2-2-4-4-6-6x x自主探究自主探究例例1 1 画出正比例函数画出正比例函数y=2xy=2x的函数。的函数。解：当x=0时，y=0；当x=1时，y=-2。在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（1，-2
4、），过这两点作直线，则这条直线是y=2x的图象。从图中可以看出，从图中可以看出，y=2xy=2x的图象是经过原点的一条直线。的图象是经过原点的一条直线。比较两个函数图象的相同点与不同点：比较两个函数图象的相同点与不同点：两图象都是经过两图象都是经过原点原点的的 ，函数函数y=2xy=2x的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 ；函数函数y=-2xy=-2x的图的图象象从左向右从左向右 ，经过第，经过第 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 。直线直线上升上升一、三一、三下下降降二、二、四四k0k0增增大大减减小小y=kx(k是常数，
5、是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 由于由于两点两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点只需描点(0(0，0)0)和点和点 (1(1，k)k)，连线即可，连线即可.两点两点作图法作图法归归 纳纳例例2 2 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s3m/s的速度上升，运行总高度为的速度上升，运行总
6、高度为300m300m。（1 1）求电梯运行高度）求电梯运行高度h(m)h(m)随便运行时间随便运行时间t(s)t(s)而变化的而变化的函数表达式；函数表达式；（2 2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。B1.1.下列图象哪个可能是函数下列图象哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图象（的图象（）A B C D A B C D 随堂练习随堂练习2.2.函数函数y=-5xy=-5x的图像在第的图像在第 象限内象限内，经过点经过点（0,）与点（与点（1,），），y y随随x x的增大而的增大而 。3.3.正比例函数图象正比例函数图象y=y=（m-1)xm-1)x的图像经过第一，三象限，的图像经过第一，三象限，则则mm的取值范围是（的取值范围是（）。）。A,m=1 B,m1 C,m=1 A,m=1 B,m1 C,m=1 4、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（在正比例函数 中，y随x的增大而5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。（增大），（减小）。y=-6x这节课你学到了什么知识？有什么收获？这节课你学到了什么知识？有什么收获？正比例函数的图象和简单性质；正比例函数的图象和简单性质；知识梳理知识梳理