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1.如如图图，AB、CD是是 O的两条直径，四的两条直径，四边边形形ACBD是矩形是矩形吗吗？证证明你的明你的结论结论.ACOBD解：解：四四边边形形ACBD是矩形是矩形，AB、CD是是 O的两条直径的两条直径，AB=CD.又又O为圆为圆心心，OA=OB=OC=OD.四四边边形形ACBD是矩形是矩形.2.如如图图，在，在 ABCD中，中，1=2.此此时时，四，四边边形形ABCD是矩形是矩形吗吗？为为什么？什么？BACDO12解：解：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，在在 ABCD中，中，OA=OC，OB=OD，1=2，OA=OB，即即OA=OB=OC=OD.四四边边形形ABCD是矩形是矩形.3.如如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，BF=DE，AC和和EF互相平分并交于点互相平分并交于点O，B=90.求求证证：四：四边边形形ABCD是矩形是矩形.ADBCOEFDE=BF，EC+DE=AF+BF.即即CD=AB.又又 EC AF，B=90，四四边边形形ABCD为为矩形矩形.证证明：明：连结连结AE、CF，AC和和EF互相平分，互相平分，四四边边形形AFCE为为平行四平行四边边形形.EC AF且且EC=AF.