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1、ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形.3.已知ABC DEF，找出他们所有的对应边和对应角.AB=DE CA=FD BC=EF A=D B=DEF ACB=DFE2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.复习回顾：复习回顾：八年级八年级 上册上册第第2课时课时 全等三角形的判定全等三角形的判定(SAS)2.5 全等三角形全等三角形 把两根木条的一端用螺栓固定在一起把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连连结另结另两端两端所组成的三角形所组成的三角形不能不能惟一确定惟一确定,请思考请思考:如果将两木条之间的夹角如果将两木条之间的夹角(即即BAC)大
2、小固定大小固定,那么那么ABC能惟一确定吗能惟一确定吗?ABCB/这就是说这就是说,如果两个三角形如果两个三角形只有两条边分别相等只有两条边分别相等,那么那么这两个三角形这两个三角形不一定全等不一定全等.请看下图中的请看下图中的ABC与与 ABC不是全等三角形不是全等三角形.观察与思考：观察与思考：让我们动手画一画：用量角器和刻度尺画让我们动手画一画：用量角器和刻度尺画 ，使使 AB=4cm,BC=6cm,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？较，它们互相重合吗？合作学习：合作学习：画法：画法：1.画画MBN=602.在射线在射
3、线BM上截取上截取AB=4cm3.在射线在射线BN上截取上截取BC=6cm4.连接连接ACABC就是所求的三角形就是所求的三角形 两边两边及其及其夹角夹角分别相等的两个三角形全等分别相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“”）数学语言数学语言：注 意：这个角一定要是两条边的这个角一定要是两条边的夹角夹角 观察你手中的两个模型，以观察你手中的两个模型，以10cm，15cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为10cm的边所的边所对的角为对的角为30 30，这两个三角形全等吗？你，这两个三角形全等吗？你发现了什么？发现了什么？ABCDEF10cm15cm3030303015
4、cm10cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等例例1 如图，如图，AB和和CD相交于相交于O，且，且AO=BO，CO=DO.求证：求证：ACO BDO.分析分析:典例精析 要要ACOBDO已有条件：已有条件：AO=BO，CO=DO隐含条件：隐含条件：AOCBOD利用的判定条件：利用的判定条件：SAS 证明：证明：在在 ACO和和 BDO中，中，ACO BDO（SAS）.AO=BO，AOC=BOD(对顶角相等对顶角相等)，CO=DO，方法小结：方法小结：证明三角形全等时，证明三角形全等时，如果如果题目所给条件题目所给条件不充足
5、，我们要充分挖掘图形中所隐藏的条件不充足，我们要充分挖掘图形中所隐藏的条件.如对如对顶角相等、公共角（边）相等等顶角相等、公共角（边）相等等.例例1 如图，如图，AB和和CD相交于相交于O，且，且AO=BO，CO=DO.求证：求证：ACO BDO.变式：变式：若题目条件不变，要证若题目条件不变，要证AC/BD/BD该怎么做？该怎么做？1、如图，已知B，C，E在一直线上，1=2，AC=DC，证明 ABCDBC 分析：要分析：要ABCDBC已有条件：已有条件：AC=DC隐含条件：隐含条件：BC=BC要证条件：要证条件：ACBDCB由什么得出要证条件：由什么得出要证条件：由由1=2可得。可得。举一反
6、三1、如图，已知B，C，E在一直线上，1=2，AC=DC，证明 ABCDBC 证明：证明：1=2 ACBDCB 在在 ABC和和 DBC中中 AC=DC ACBDCB BC=BC ABCDBC(SAS)变式：变式：若上题的条件不变，求证若上题的条件不变，求证AB=DB，举一反三规律总结：规律总结：要证明线段（或角）相等通常是要证明线段（或角）相等通常是先证明线段（或角）所在的两个三角形全等先证明线段（或角）所在的两个三角形全等课堂反馈1、如图，已知如图，已知ABCBAD，只需添加条件只需添加条件_，就可以用就可以用“SAS”判定判定ABCBAD.2、如图所示，在、如图所示，在ABC中，中，AD
7、=AE，BD=EC，ADB=AEC，则，则ABC是是_三角形3、在ABC中，AB=AC,AD平分BAC,求证：ABDACDABDC证明：证明：AD平分平分BAC（已知）（已知）BAD=CAD准准备备条条件件在在ABD和和ACD中中AB=AC(已知）已知）BAD=CAD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）摆摆出出条条件件ABDACD（SAS）得出结论得出结论课堂反馈课堂小结课堂小结:1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)2、会判定三角形全等、会判定三角形全等注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定不一定全等全等 (边边角边边角或或SSA)BACDF FA AB BD DC CE E如图：点如图：点E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求证：求证：AFDCEB AFDCEB 拓展提升