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1、 1.什么叫函数什么叫函数?回顾与思考回顾与思考 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x和和y,如果如果给定一个给定一个x值值,相应地就确定一个相应地就确定一个y值值,那么我那么我们称们称y是是x的函数的函数,其中其中x是自变量是自变量,y是因变量是因变量.2.什么是一次函数？什么是一次函数？当当b=0时时,y=kx(k0)称称y是是x的正比例函数的正比例函数.若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成成y=kx+b(b为常数为常数,k0)的形式的形式,则称则称 y是是x的的一次函数一次函数(x为自变量为自变量,y为因变量为因变量).探究归纳探究归纳
2、问题问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到1515千米千米千米千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小车和汽车的速度在行驶过程中都不变
3、，爸爸要小车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的华找出从家里到镇上的华找出从家里到镇上的华找出从家里到镇上的时间时间时间时间和乘坐不同交通工具和乘坐不同交通工具和乘坐不同交通工具和乘坐不同交通工具的的的的速度速度速度速度之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系 设小华乘坐交通工具的速度是设小华乘坐交通工具的速度是v 千米千米/时，从家时，从家里到镇上的时间是里到镇上的时间是t 小时因为在匀速运动中，小时因为在匀速运动中，时间路程时间路程速度，所以速度，所以 n n问题问题2：学校课外生物小组的同学准备自己：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为动手，用
4、旧围栏建一个面积为24平方米的平方米的矩形饲养场设它的一边长为矩形饲养场设它的一边长为x(米米)，求另，求另一边的长一边的长y(米米)与与x的函数关系式的函数关系式xky=1、反比例函数、反比例函数 (k是常数，是常数，k0)的自变量的自变量x 的取值范围有什么限制？的取值范围有什么限制？自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是不等于不等于0 0的一切实数，函的一切实数，函数数y y的值也不等于的值也不等于0 0。k k叫做叫做比例系数比例系数，k0k0。2 2、有时反比例函数也可写成：、有时反比例函数也可写成：xy=k(k0)xy=k(k0)或或y=kxy=kx-1-1(k(k 0)。xk
5、y=(k0)(k0)xy=k(k0 xy=k(k0)y=kxy=kx-1-1(k(k 0)1 1、下下列列函函数数中中，哪哪些些是是反反比比例例函函数数(x(x是是自变量自变量)？并说出反比例函数的？并说出反比例函数的比例系数比例系数。(1)y=(2)y=(3)xy=-5(4)y=(5)y=(6)y=+5(7)3xx412-X2x-13x 练练 习习 1(1)、(3)、(5)、(7)（1）已知函数）已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；（2）已知函数）已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。练练 习习 2y=xm-7y=3xm-786x-1=x1例例例例 1 11、当、
6、当m取什么值时，函数取什么值时，函数 是反比例函数？是反比例函数？2、当、当m取什么值时，函数取什么值时，函数 是正比例函数？是正比例函数？试一试：试一试：若若y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=5时，时，y=4，求求y与与x的函数关系式。的函数关系式。解解:设设y与与x的关系式为的关系式为 y=k/x把把x=5,y=4代入代入,得得 4=k/5解得解得 k=20 y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：y=20 x能否用能否用待定系数法待定系数法？这里？这里只知道只知道x，y的一对对应值的一对对应值,条件够吗？条件够吗？例例例例 2 2变式：变式：若若y与与x1成反比例，且当成反比例
7、，且当x=2时，时，y=4.（1）求）求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）求）求x=-2时时,y的值；的值；（3）求求y=-1时时,x的值的值通过本节的学习，你有哪些收获，通过本节的学习，你有哪些收获，你认为重点内容是什么？你认为重点内容是什么？1、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数；比例函数；（）三角形的面积是是常数时，它的某一边的长（）三角形的面积是是常数时，它的某一边的长和该边上的高和该边上的高x的函数关系；的函数关系；（）食堂存煤（）食堂存煤15000千克，可使用的天数千克，可使用的天数 t 和平均每天
8、和平均每天的用煤量的用煤量Q（千克）的函数关系；（千克）的函数关系；（）某村有耕地（）某村有耕地346.2公顷，人口数量公顷，人口数量n逐年发生变化，逐年发生变化，求该村人均占有耕地面积求该村人均占有耕地面积m(公顷人公顷人)和该村人数的函和该村人数的函数关系。数关系。2已知已知y（n）xm是反比例是反比例函数，则函数，则n，m；m=1变式变式:若若 y（m）x是反比例函是反比例函数，求数，求m的值的值 m2 X-21 1、如果点、如果点(3,-1)(3,-1)在反比例函数在反比例函数 上，那么一上，那么一 次函数次函数y=kx-ky=kx-k的解析式为的解析式为_._.xky=2 2、已知点、已知点(2,5)(2,5)在反比例函数在反比例函数 的图象上，其的图象上，其中中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是在该反比例函数图象上的是()()A (2,-5)B (-5,-2)A (2,-5)B (-5,-2)C (-3,4)D (4,-3)C (-3,4)D (4,-3)y=-3x+3B解：设解：设 当当 x=3时时y=4，=4,所以所以k=36 ，当当x=时，时，y=36()2=1x2yk=9k61613、已知、已知y 与与 x2 成反比例成反比例,并且当并且当 x=3时时y=4，求，求 x=时时 y的值的值61