《(精品)2.4.1抛物线的标准方程 (2).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)2.4.1抛物线的标准方程 (2).pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、抛物线的标准方程抛物线的标准方程高二数学组学习目标学习目标1.掌握抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程，能根据标准方程写出焦点坐标和准线方程；2.能根据条件求抛物线的标准方程.太阳灶太阳灶 喷泉喷泉一、情景引入抛物线的定义抛物线的定义 平面内到一个定点F的距离和一条定直线L的距离相等的点的轨迹.焦点准线F如何建立抛物线的方程？如何建立抛物线的方程？P二、合作释疑（一）建构数学回顾椭圆、双曲线方程的建立过程：回顾椭圆、双曲线方程的建立过程：步骤一：建系步骤一：建系步骤二：设点步骤二：设点步骤四：化简步骤四：化简步骤三：列式步骤三：列式能推导抛物线的标准方程？能推导抛物线的标准方程？F长度p你试试？
2、你试试？PN求曲线方程的步骤：求曲线方程的步骤：抛物线的标准方程抛物线的标准方程1.建系建系.2.设点设点3.列式列式PF=PH4.化简化简 过过F作直线作直线F N l ,垂足为垂足为N 以以F N所在的直线为所在的直线为x轴，线轴，线段段F N的中点为原点建立直角坐标系的中点为原点建立直角坐标系xoy 设焦点设焦点F到准线到准线 l的距离为的距离为p，则，则F ,又设又设P（x,y）为抛）为抛物线上任意一点，作物线上任意一点，作PH l，垂足为，垂足为H抛物线的标准方程抛物线的标准方程 把方程把方程 y2 2=2=2px（p0 0）叫做抛叫做抛物线的物线的标准方程标准方程.p的几何意义是：
3、焦点到准线的距离.思考：思考：抛物线的标准方程还有其他形式吗？抛物线的标准方程还有其他形式吗？图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程四四种种抛抛物物线线的的标标准准方方程程对对比比形式上的特点？形式上的特点？三、数学应用1.指出下列抛物线的焦点坐标和准线方程：化为标准方程；确定焦点所在的轴（定轴）；确定焦点的数值（定量）.2.求满足下列条件的抛物线的标准方程：确定焦点所在的轴（定轴）；求焦点的数值（定量）.结合图像合作释疑（二）求过点（1，-2）的抛物线的标准方程.分两种情况四、课堂达标反思小结：这节课你学习了什么？反思小结：这节课你学习了什么？1.抛物线的定义；2.抛物线的方程的建立；3.由抛物线方程求焦点和准线；4.由条件求抛物线的方程.分类讨论数形结合四、合作释疑（二）三、自学导航1.自学书本例题1，思考如何确定焦点坐标和准线方程？2.自学书本例题2，如果给你相似的条件你会求抛物线的方程吗？注意解题规范