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1、26.126.1 锐角三角形函数锐角三角形函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形第1课时 正切 知识要点知识要点1.1.正切正切2.2.特殊角的正切值特殊角的正切值新知导入新知导入想一想：如图，轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东35方向上.轮船向东航行5 km到达C处时，轮船位于灯塔的正南方，此时轮船距灯塔多少千米？ACB课程讲授课程讲授1 1正切正切问题1：如图，ABC 和 ABC都是直角三角形，其中A=A，C=C=90，则 =成立吗？为什么？AC BCAC BCABCABC成立课程讲授课程讲授1 1正切正切ABCABC由于CC90，AA，所以Rt
2、ABC RtABC.AC AC BC BC 即AC BCAC BC课程讲授课程讲授1 1正切正切问题2：如图，已知EAF90，BCAF，BCAF，垂足分别为C，C.与 具有怎样的关系？AC BCAC BCABCBEC F由于CC90，AA，所以RtABC RtABC.AC AC BC BC 即AC BCAC BC课程讲授课程讲授1 1正切正切 归纳归纳：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与邻边的比也是一个固定值BACcab对边邻边定义：在 RtABC 中，C90，我们把锐角 A 的对边与邻边的比叫做A的正切，记作 tanA.A的对边A的斜边tan A=b
3、 a课程讲授课程讲授1 1正切正切练一练：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，则A的正切值为（）A.3B.C.D.A课程讲授课程讲授2 2特殊角的正切值特殊角的正切值问题1：根据所学知识，请将下表内容补充完整.ABC45ABC30304560tan A锐角A锐角三角函数12111课程讲授课程讲授2 2特殊角的正切值特殊角的正切值例 如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO=OB，求 的度数.ABO解：在图中，tan A=，OB AO=60.课程讲授课程讲授2 2特殊角的正切值特殊角的正切值练一练：计算tan230+tan245-tan60tan30的结果为（）A.3B.C.D.B随堂练习随堂练习1.在RtABC中，C=90，BC=8且tanA=，则AB=_.16随堂练习随堂练习2.如图，在RtABC中,ACB=90,CDAB于点D，若BC=2，AB=3，求tanBCD的值.解：CDAB,ADC=90，A+ACD=90.BCD+ACD=ACB=90，BCD=A.在RtABC中，tanA=，AC BC tanBCD=tanA=.课堂小结课堂小结正切BACcab对边邻边A的对边A的斜边tan A=b a