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1、初中数学初三上册21.3实际问题与一元二次方程（2）年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：主讲人：学学 校：校：初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程方程的解方程的解初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程方程的解方程的解初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程方程的解方程的解实际问题的答案实际问题的答案初中数
2、学初中数学初三上册探究 2019年年年年，研究人员在某杂志发表论文说，他，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，发现们分析了两颗卫星的观测数据，发现在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分之约四分之一来自中国一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认为研究人员认为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷，则顷，则2017年全球绿化面积大约年全球绿化面积大约是多少亿公顷？是多少
3、亿公顷？初中数学初中数学初三上册探究 2019年年年年，研究人员在某杂志发表论文说，他，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，发现们分析了两颗卫星的观测数据，发现在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分之约四分之一来自中国一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认为研究人员认为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷，则顷，则2017年全球绿化面积年全球绿化面积大约大约是多少
4、亿公顷？是多少亿公顷？初中数学初中数学初三上册探究 2019年年年年，研究人员在某杂志发表论文说，他，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，们分析了两颗卫星的观测数据，发现在发现在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分之约四分之一来自中国一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认为研究人员认为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷，则顷，则2017年全球绿化面积年全球绿化面积
5、大约大约是多少亿公顷？是多少亿公顷？初中数学初中数学初三上册探究 2019年年年年，研究人员在某杂志发表论文说，他，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，们分析了两颗卫星的观测数据，发现在发现在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分之约四分之一来自中国一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认为研究人员认为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷顷，则，则2017年全球绿化面积
6、年全球绿化面积大约大约是多少亿公顷？是多少亿公顷？初中数学初中数学初三上册2000年年2017年年在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究初中数学初中数学初三上册2000年年2017年年38在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探
7、究初中数学初中数学初三上册2000年年2017年年3838+385%=39.9在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究初中数学初中数学初三上册2000年年2017年年3838+385%=39.9在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷
8、？探究初中数学初中数学初三上册2000年年2017年年3838+385%=39.9在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究38+385%=38（1+5%）初中数学初中数学初三上册如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)初中数学初中数学初三上册如果保持此增长率继续
9、增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)变化前变化前变化后变化后初中数学初中数学初三上册如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)变化前变化前变化后变化后初中数学初中数学初三上册如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿
10、化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)变化前变化前变化后变化后初中数学初中数学初三上册如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)(1+5%)变化前变化前变化后变化后初中数学初中数学初三上册如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到203
11、4年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2变化前变化前变化后变化后初中数学初中数学初三上册探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率是如果增长率是6%，那么，那么2017年和年和2034年的全年的全球绿化面积又该怎么表示呢？球绿化面积又该怎么表示呢？初中数学初中数学初三上册探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率是如果增长率是6%，那么，那么2017年
12、和年和2034年的全年的全球绿化面积又该怎么表示呢？球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2初中数学初中数学初三上册探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率是如果增长率是6%，那么，那么2017年和年和2034年的全年的全球绿化面积又该怎么表示呢？球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年3838(1+6%)38(1+6%)2初中数学初中数学初三上册探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率用如果增长率用 x 表示，那么表
13、示，那么2017年和年和2034年年的全球绿化面积又该怎么表示呢？的全球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年38初中数学初中数学初三上册探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率用如果增长率用 x 表示，那么表示，那么2017年和年和2034年年的全球绿化面积又该怎么表示呢？的全球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年3838(1+x)38(1+x)初中数学初中数学初三上册 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增
14、加年间全球绿化面积增加了了5%.（1）2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷年全球绿化面积大约是多少亿公顷？（2）如果保持这个增长率，那么到）如果保持这个增长率，那么到2034年，年，全球绿化面积预计有多少亿公顷？全球绿化面积预计有多少亿公顷？探究初中数学初中数学初三上册 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（1）2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷年全球绿化面积大约是多少亿公顷？（2）如果保持这个增长率，那么到）如果保持这个增长率，那么到2034年，年，全球绿化面积
15、预计有多少亿公顷？全球绿化面积预计有多少亿公顷？38(1+5%)=39.9(亿公顷亿公顷).探究38(1+5%)2=41.895(亿公顷亿公顷).初中数学初中数学初三上册 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：探究初中数学初中数学初三上册 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全
16、球绿化面积增加了了5%.（3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：38(1+x)2.探究初中数学初中数学初三上册 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：38(1+x)2.当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化年的全球绿化 面积可以达到面积可以达到45亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).探究初中数学初中
17、数学初三上册 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：38(1+x)2.当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化年的全球绿化 面积可以达到面积可以达到45亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).38(1+x)2=45.探究初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到
18、到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.实际问题转化为实际问题转化为一元二次方程一元二次方程初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.
19、解方程，得解方程，得 x1 0.09,x2 -2.09.实际问题转化为实际问题转化为一元二次方程一元二次方程求解求解一元二次方程一元二次方程初中数学初中数学初三上册利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.解方程，得解方程，得 x1 0.09,x2 -2.09.(不合题意，舍去不合题意，舍去)实际问题转化为实际问题转化为一元二次方程一元二次方程求解求解一元二次方程一元二次方程初中数学初中数学初三上册利用方程解决实
20、际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.解方程，得解方程，得 x1 0.09,x2 -2.09.(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：增长率约为答：增长率约为9%.得到实际问题得到实际问题答案答案实际问题转化为实际问题转化为一元二次方程一元二次方程求解求解一元二次方程一元二次方程初中数学初中数学初三上册归纳变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.类似地类似地 ，这种变化率的问题在实际生活中有，这种变化率的问题在实
21、际生活中有许多原型，例如经济增长率、人口增长率等许多原型，例如经济增长率、人口增长率等.本节本节讨论的是两轮（即两个时间段）的平均变化率，讨论的是两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型，设平均变它可以用一元二次方程作为数学模型，设平均变化率为化率为 x，则有下列关系：，则有下列关系：初中数学初中数学初三上册初中数学初中数学初三上册初中数学初中数学初三上册初中数学初中数学初三上册初中数学初中数学初三上册变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.初中数学初中数学初三上册练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入
22、，的投入，2019年投入了年投入了 3 000 万元，万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000初中数学初中数学初三上册练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，的投入，2019年投入了年投入了 3 000 万元万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元设教育经费的年
23、平均增长率为万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000初中数学初中数学初三上册练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，的投入，2019年投入了年投入了 3 000 万元万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元万元设教育经费的年平均增长率为设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.
24、3000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000初中数学初中数学初三上册练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，的投入，2019年投入了年投入了 3 000 万元万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元万元设教育经费的年平均增长率为设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=
25、5000C初中数学初中数学初三上册练习（2）某商品原价）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售元，经连续两次降价后售价为价为 256 元，设平均每次降价的百分率为元，设平均每次降价的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289初中数学初中数学初三上册练习（2）某商品原价）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售元，经连续两次降价后售价为价为 256 元，设平均每次降价的百分率为元，设平均每次降价的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列
26、方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.初中数学初中数学初三上册练习（2）某商品原价）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售元，经连续两次降价后售价为价为 256 元，设平均每次元，设平均每次降价降价的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后
27、数量变化后数量.初中数学初中数学初三上册练习（2）某商品）某商品原价原价 289 元元，经连续两次降价后售，经连续两次降价后售价为价为 256 元，设平均每次元，设平均每次降价降价的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后数量变化后数量.初中数学初中数学初三上册练习（2）某商品）某商品原价原价 289 元元，经连续两次，经连续两次降价后售降价后售价为价为 256 元，元，设平均每次设平均每次降价降价
28、的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后数量变化后数量.初中数学初中数学初三上册练习（2）某商品）某商品原价原价 289 元元，经连续两次，经连续两次降价后售降价后售价为价为 256 元元，设平均每次，设平均每次降价降价的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.25
29、6(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后数量变化后数量.B初中数学初中数学初三上册例题初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降额各是多少降额各是多少?初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品
30、的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1
31、吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是 6 000元元，随着生产技术的进步，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两
32、种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是 6 000元元，随着生产技术的进步，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额
33、甲种药品甲种药品50003000初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药
34、品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000乙种药品乙种药品60003600初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙
35、种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000(5000-3000)2=1000乙种药品乙种药品60003600初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本
36、是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000(5000-3000)2=1000乙种药品乙种药品60003600(6000-3600)2=1200初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是
37、的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000(5000-3000)2=1000乙种药品乙种药品60003600(6000-3600)2=1200答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、元、1200元元.初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1
38、吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降额各是多少降额各是多少?答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、元、1200元元.初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本
39、是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降额各是多少降额各是多少?答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、元、1200元元.(2)两种药品成本的年平均下降率各是多少两种药品成本的年平均下降率各是多少?哪个大？哪个大？初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种
40、药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降降额额各是多少各是多少?答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、元、1200元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生
41、产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，
42、现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：甲：初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600
43、元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平
44、均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.初中数学初中数学初三上册解：整理，得解：整理，得即即直接开平方，得直接开平方，得初中数学初中数学初三上册解：整理，得解：整理，得即即直接开平方，得直接开平方，得初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成
45、本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.解方程，得解方程，得 x1 0.225，x2 1.775.初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生
46、产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.解方程，得解方程，得 x1 0.225，x2 1.775(舍去舍去).初中数学初中数学初三上册例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技
47、术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.解方程，得解方程，得 x1 0.225，x2 1.775(舍去舍去).即甲种药品成本的年平均下降率约为即甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.初中数学初中数学初三上册例题 两年前两年前生产生产1吨甲种药品的
48、成本是吨甲种药品的成本是 5 000元，元，生产生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元元，随着生产技术的进步，随着生产技术的进步，现在现在生产生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元，元，生产生产1吨乙种吨乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：乙分析：乙：设乙种药品成本的年平均下降率为：设乙种药品成本的年平均下降率为 x.则则 6000(1-x)2=3600.解方程，得解方程，得 x1 0.225，x2 1.775(舍去舍去).即乙即乙种药品成本的年平均
49、下降率约为种药品成本的年平均下降率约为22.5%，一样大，一样大.初中数学初中数学初三上册思 考 1.1.经过计算，你可以得到什么结论？经过计算，你可以得到什么结论？2.2.成本下降额大的药品，它的成本下降率一定成本下降额大的药品，它的成本下降率一定 也大吗？也大吗？3.3.应怎样全面的比较几个对象的变化状况？应怎样全面的比较几个对象的变化状况？初中数学初中数学初三上册 1.1.经过计算，你可以得到什么结论？经过计算，你可以得到什么结论？思 考初中数学初中数学初三上册 1.1.经过计算，你可以得到什么结论？经过计算，你可以得到什么结论？两种药品的年平均下降额不同，甲为两种药品的年平均下降额不同
50、，甲为1 000元，元，乙为乙为1 200元元.思 考初中数学初中数学初三上册 1.1.经过计算，你可以得到什么结论？经过计算，你可以得到什么结论？两种药品的年平均下降额不同，甲为两种药品的年平均下降额不同，甲为1 000元，元，乙为乙为1 200元元.但两种药品的年平均下降率相同，约为但两种药品的年平均下降率相同，约为22.5%.思 考初中数学初中数学初三上册 2.2.成本下降额大的药品，它的成本下降率一定成本下降额大的药品，它的成本下降率一定 也大吗？也大吗？思 考初中数学初中数学初三上册 2.2.成本下降额大的药品，它的成本下降率一定成本下降额大的药品，它的成本下降率一定 也大吗？也大吗