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1、华师版八年级下册华师版八年级下册19.2.2张村镇一初中张村镇一初中杨海翠杨海翠有一组邻边相等的平行四边形是菱形。有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.菱形的性质菱形的性质1.菱形的定义菱形的定义（）菱形的四条边都相等。（）菱形的四条边都相等。（）菱形的对角线互相垂直。（）菱形的对角线互相垂直。3.判定判定菱形的菱形的方法有哪些？方法有哪些？（B）菱形的四条边都相等。）菱形的四条边都相等。（A）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。学习目标：学习目标：l1.通过动手操作，归纳出菱形判定2的内容。l2.能应用菱形判定2证明有关问题。l3.综合应用菱形的判定方法证明
2、有关问题。“对角线互相垂直对角线互相垂直”是菱形所特有的性质由此，可以得到一个猜想：“如果一个如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直平行四边形的两条对角线互相垂直，那那么这个平行四边形是一个菱形么这个平行四边形是一个菱形”当两个木棒之间的夹角等于90时，你得到的图形是什么图形呢？完成课本P116探索探索的内容和周围同学交流彼此的结论如图，你可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形ADCBnm请结合上图写出已知，求证，并证明这个结论。完成课本P116试一试试一试的内容已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ACBD。求证：四边形A
3、BCD是菱形证明证明：四边形ABCD是平行四边形 OAOC又ACBD BD所在直线是线段AC的垂直平分线 ABBC 四边形ABCD是菱形由此可以得到判定菱形的一种方法：由此可以得到判定菱形的一种方法：l 菱形的判定定理2：l 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形推论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形推论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形观察与思考观察与思考：若四边形：若四边形ABCD的对角线的对角线ACBD，则四边形，则四边形ABCD是不是菱形？是不是菱形？对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。DCABABCDO例例如图，已知矩
4、形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形 分析分析要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EFAC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只需证OEOF例例如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形 证明：证明：四边形ABCD是矩形AEFC12EF平分ACAOOC又AOECOF 90AOECOF EOFO 四边形AFCE是平行四边形又EFAC 四边形AFCE是菱形菱形的判定方法有哪些？菱形的判定方法有哪些？1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等
5、的平行四边形是菱形2.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等四条边都相等菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四边形四边形平行四边形平行四边形1.1.下列条件中下列条件中,不能判定四边形不能判定四边形ABCDABCD为菱形的是为菱形的是（）（）.AC.AC BD BD，ACAC与与BDBD互相平分互相平分 .AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA .AB=BC.AB=BC，AD=CDAD=CD，且，且AC AC BD .AB=CD.AB=CD，AD=BCAD=BC，AC AC BDOADCBC2.直击中考直击中考3.C直击中考直击中考4.这节课你都学到了什么？这节课你都学到了什么？