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1、14.1.2函数1、在在十十一一黄黄金金周周期期间间一一旅旅行行团团慕慕名名前前来来酉酉阳阳桃桃花花源源观观光光，他他们们的的旅旅游游大大巴巴以以60千千米米/时时的的速速度度匀匀速速行行驶驶，行行驶驶里里程程为为s千千米米，行行驶驶时时间间为为t小小时时，用用含含 t 的的式式子子表表示示 s 为为_,其其中中有有_个个变变量量，是是 ;当当t=1时时，s=_;当当t=5时时，s=_；每每当当行行驶驶时时间间 t 取取定定一一个个值值时，行驶里程时，行驶里程s就就随之确定随之确定_个值（填个数）个值（填个数）。S=60tS、t60300一一活动一活动一2、如果弹簧原长如果弹簧原长10cm。每
2、。每1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5cm，用含物体重量用含物体重量x(kg)的式子表示受力后的弹簧长度的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为为_,其中其中有有_个变量，是个变量，是 ；当；当x=2时，时，L=_;当当x=5时，时，L=_.每当重物质量每当重物质量m确定一个确定一个值时，弹簧长度值时，弹簧长度L 就就随之确定随之确定_个值（填个数）个值（填个数）。L=10+0.5xx、L1112.5两两 两两一一3、用、用10米长的绳子，围成长方形，设长方形的长为米长的绳子，围成长方形，设长方形的长为x(m),面积为面积为 y(m2)，请填写下表，并探索变量之间的，请填写下表，并探索变量
3、之间的关系：关系：一边长一边长x/m432.52另一边长（另一边长（5-x）/m面积面积y/m2用含有用含有x的式子表示面积的式子表示面积 y 为为_,其中有其中有_个变量，是个变量，是 ；每当长方形长度；每当长方形长度x取定一个值时，取定一个值时，面积面积y就就随之确定随之确定_个值（填个数）个值（填个数）。y=x（5-x）x、y66.256一一122.534两两对于式子对于式子:S=60t、L=10+0.5x、y=x（5-x）的共同特征是什么？的共同特征是什么？1、都有两个变量、都有两个变量.2、当其中一个变量取定一个值，另一个变量就有、当其中一个变量取定一个值，另一个变量就有 唯一唯一确
4、定的值确定的值.如图是桃花源风景区冬季某一天的气温随时间如图是桃花源风景区冬季某一天的气温随时间t变化变化的图象，看图回答的图象，看图回答：1、这个问题有、这个问题有 个变量，它们是个变量，它们是 ，其中，其中 随随 的变的变化而变化；化而变化；486t（1）这天的）这天的8时的气温是时的气温是 ，14时的气温是时的气温是 ，22时的气温时的气温是是 ；(2)、完成上面填空，思考对于、完成上面填空，思考对于 时间时间t 的每一个确定的值，温度的每一个确定的值，温度T都有唯一都有唯一确定的对应值吗？确定的对应值吗？两T、tT当当t每取一个确定值时，每取一个确定值时，温度温度T都有唯一确定的值与之
5、对应都有唯一确定的值与之对应在我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变在我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量量x与与y，对于表中每一个确定的年份（，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着），都对应着一个确定的人口数（一个确定的人口数（y）吗？）吗？年份（年份（x)x)人口数人口数/亿亿(y)(y)198410.34198911.06199411.76199912.52两个变量年份（两个变量年份（x）、）、人口数（人口数（y）中，当）中，当年份（年份（x）每确定一）每确定一个值时，人口数个值时，人口数（y）都有唯一确定）都有唯一确定的值与之对应。的值与之对应。在前面的每个问题
6、中，都表述了某种函数关系，请同学们结合这几种函数关系概括出函数的概念.1、S=60t2、L=10+0.5x3、y=x（5-x）(1)解析法解析法(3)列表法列表法(2)图象法图象法 一般地一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量 x与与 y，并且对于，并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一一确定的值与其对应，那么我们就确定的值与其对应，那么我们就说说 x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。如果当。如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变叫做当自变量的值为量的值为a时的函数值时的函数值.函数的概念：年份年份(x)(x)人口数
7、人口数/亿亿(y)(y)198410.34198911.06199411.76199912.52函数常用的表示方法：函数常用的表示方法：函数关系可以表述为：函数关系可以表述为：(自变量自变量)输入输入x函数关系函数关系输出输出y(函数值函数值)y的值是唯一的的值是唯一的探究二探究二1、在计算器上按下列程序进行操作：、在计算器上按下列程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键25=显示显示y（计算结果）（计算结果）填表填表x13-40101y显示的数显示的数y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？711-35207展示展示2、在计算器上按下列程序进行操作：、在计算器上按下列
8、程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2=显示显示y（计算结果）（计算结果）下表中的下表中的x和和y是输入的是输入的5个数与相应的计算结果个数与相应的计算结果x1230-1y3571-11、所按的第三、四两个键是哪两个键？、所按的第三、四两个键是哪两个键？2、y是是x的函数吗？如果是，写出它的表达式的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含（用含x的式子表示的式子表示y）+1y是是x的函数的函数y=2x+1探究二探究二展示展示尝试应用：2、下列问题中的变量、下列问题中的变量y不是不是x的函数的是（的函数的是（）C1、变量、变量y与与x的关系如图，的关系如图，y是是x的函数吗？
9、的函数吗？是是不是不是xyxyxyxy例1 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果，如果不再加油不再加油，那，那么油箱中的余油量么油箱中的余油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x(2)由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x 500(3)当当 x=200时时,
10、函数函数 y 的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L.1、函数函数 的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是（）（A）x2 （B）x2 （C）x2 （D）x2D就是求当x满足什么条件时，有意义 2、函数函数 的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是（）（A）x2 （B）x2 （C）x2 （D）x2就是求当x满足什么条件时，有意义 A3、全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为、全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总元，则总金额金额y(元元)与学生数与学生数n(个个)的关系是的关系是_.其中其中_是是 _的函数的函数,_是自变量，它的取值范围是是自变量，它的取值范围是 .y=6nynnn 0的整数的整数 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？谈一谈今天你有什么收获？生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！