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1、光的干涉光的干涉 习题课习题课一、基本概念一、基本概念1 1、普通光源发光的特点、普通光源发光的特点、普通光源发光的特点、普通光源发光的特点2 2、相干光的条件、相干光的条件、相干光的条件、相干光的条件每个分子或原子的发光具有间歇性及随机性，每每个分子或原子的发光具有间歇性及随机性，每次发出的波列有一定的长度，各个分子或原子的次发出的波列有一定的长度，各个分子或原子的发光是各自独立的，各波列互不相干。发光是各自独立的，各波列互不相干。两束光的振动频率相同两束光的振动频率相同振动方向相同振动方向相同相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定5 5、半波损失、附加光程差、半波损失、附加光程差、半波损
2、失、附加光程差、半波损失、附加光程差6 6、波的干涉、波的干涉、波的干涉、波的干涉3 3、相干光的获得、相干光的获得、相干光的获得、相干光的获得分波阵面法分波阵面法 分振幅法分振幅法4 4、光程与光程差、光程与光程差、光程与光程差、光程与光程差把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠加起来。再叠加起来。二、处理光的干涉的方法二、处理光的干涉的方法1 1、干涉加强与减弱的条件、干涉加强与减弱的条件、干涉加强与减弱的条件、干涉加强与减弱的条件2 2、杨氏双缝干涉的基本公式、杨氏双缝干涉的基本公式、杨氏双缝干涉的基本公式、杨氏双缝干涉的基本公式光程差光程差
3、 d sin 条纹宽度条纹宽度(条纹间距条纹间距)x=D/d3 3、薄膜干涉的基本公式、薄膜干涉的基本公式、薄膜干涉的基本公式、薄膜干涉的基本公式光程差光程差(1)d 不变不变 i 变变-等倾干等倾干涉涉厚度均匀的薄膜干涉厚度均匀的薄膜干涉(2)i 不变不变 d 变变-等厚干等厚干涉涉劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环干涉牛顿环干涉 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪注意的问题注意的问题1、理解相干光的条件，是哪两束光产生干涉，、理解相干光的条件，是哪两束光产生干涉，正确计算两条相干光线的光程差。正确计算两条相干光线的光程差。2、在涉及到反射光线时，必须考虑有无半波、在涉及到反射光线时，必须考虑有无半波 损失
4、和附加光程差。损失和附加光程差。3、透镜不引起附加光程差。、透镜不引起附加光程差。问问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？1.已知已知：S2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h，折射，折射率为率为 n，设入射光的波，设入射光的波长为长为.解解：从：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移原来原来 k 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：设
5、有介质时零级明条纹移设有介质时零级明条纹移到原来第到原来第 k 级处，它必须级处，它必须同时满足：同时满足：2.氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328的单色光反射率达的单色光反射率达99%以上，为此在反射以上，为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上镜的玻璃表面上交替镀上 ZnS(n1=2.35)和低折射率和低折射率的材料的材料 MgF2 (n2=1.38)共十三层，求每层膜的实际共十三层，求每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求）厚度？（按最小厚度要求）n1=2.35n1n1n2=1.38n2n2解：解：实际使用中，光线垂直实际使用中，光线垂直入射；有半波
6、损失。入射；有半波损失。MgF2的最小厚度的最小厚度ZnS的最小厚度的最小厚度n1=2.35n1n1n2=1.38n2n2问问：若反射光相消干涉的条件中：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？3.已知已知：用波长：用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其，其上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解解：因为：因为 ，所以反射光，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：消的条件是：代入代入k 和
7、和 n2 求得：求得：此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围可见光波长范围 400700nm波长波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？4.已知已知：用紫光照射，借助于低倍测量：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 ,k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.5
8、0m求求：紫光的波长？：紫光的波长？解解：根据明环半径公式：根据明环半径公式：5.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B，其中一个抽成真空，另一个在充，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移条条纹移动，所用波长为动，所用波长为546nm。求空气的折射率？。求空气的折射率？解：解：设空气的折射率为设空气的折射率为 n，光程差的改变量光程差的改变量：相邻条纹或说条纹移动一条时，对相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观应光程差的变化为一个波长，当观察到察到107.2 条移过时，光程差的改变条移过时，光程差的改变量满足：量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关由条纹的变化测量有关参数。参数。精度高精度高。