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1、九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学5.55.5用二次函数解决问题（用二次函数解决问题（1 1）昆山市第二中学崇旖旎用用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场，怎样围长的篱笆围成矩形的养兔场，怎样围可使小兔的活动范围最大？可使小兔的活动范围最大？问题一：问题一：长/m宽/m面积/m27176212531544163515长+宽=8(米)枚举法，不严谨枚举法，不严谨用用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场，怎样围长的篱笆围成矩形的养兔场，怎样围可使小兔的活动范围最大？可使小兔的活动范围最大？设：矩形的一边长为x米，则另一边为(8-x)米；矩形的面积为y平方米答：当围成边长为4米的正方形时，面积
2、最大，为16平方米（1 1 1 1）设变量）设变量）设变量）设变量（2 2 2 2）列函数）列函数）列函数）列函数 （确定自变量取值范围）（确定自变量取值范围）（确定自变量取值范围）（确定自变量取值范围）（3 3 3 3）配方求最值）配方求最值）配方求最值）配方求最值（4 4 4 4）答）答）答）答如图，现借助一面墙，仍用如图，现借助一面墙，仍用 16 m 长的篱笆围长的篱笆围成矩形的养兔场，怎样围可使面积最大？成矩形的养兔场，怎样围可使面积最大？ABCD变式一：变式一：设：AB长为x米，则BC边为(16-2x)米；矩形的面积为y平方米答：答：若可借用的墙长度为若可借用的墙长度为6m，仍用，仍
3、用 16 m 长的篱长的篱笆围成矩形的养兔场，怎样围可使面积最大？笆围成矩形的养兔场，怎样围可使面积最大？ABCD6m变式二：变式二：x16-2xy y随随x x的增大而减小的增大而减小答：答：问题二：问题二：某商场将进价某商场将进价40元一个的某种商品按元一个的某种商品按55元一元一个售出时，能卖出个售出时，能卖出100个，已知这种商品每降价个，已知这种商品每降价一元，销量增加一元，销量增加20个，为赚得最大利润，售价个，为赚得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？应定为多少？最大利润是多少？设：降价设：降价x x元，获得的利润为元，获得的利润为y y元元每个商品的利润/元售出数量/个总
4、利润/元降价前降价后151515-x15-x100100100+20 x100+20 x(15-x)(100+20 x)(15-x)(100+20 x)某商场销售某种品牌的牛奶某商场销售某种品牌的牛奶,已知进价为已知进价为每箱每箱4040元元.商场按每箱商场按每箱5050元销售元销售,平均每天可平均每天可售出售出9090箱箱.市场调查发现，牛奶价格每箱每上市场调查发现，牛奶价格每箱每上涨涨1 1元元,平均每天少销售平均每天少销售3 3箱箱.商场计划通过涨商场计划通过涨价获得更高的利润。设每箱牛奶上涨价获得更高的利润。设每箱牛奶上涨x x元。元。(1)(1)每箱牛奶上涨多少元时每箱牛奶上涨多少元
5、时,平均每天获得的平均每天获得的利润最大利润最大?最大利润是多少最大利润是多少?练习巩固：练习巩固：(2)(2)有关部门规定每箱牛奶上涨的价格不能有关部门规定每箱牛奶上涨的价格不能超过超过5 5元，此时每箱定价多少元才能获得最元，此时每箱定价多少元才能获得最大利润，最大利润是多少？大利润，最大利润是多少？问题三问题三(2018,苏州苏州)如图，已知如图，已知AB=8，P为线段为线段AB上的一个动点，上的一个动点，分别以分别以AP，PB为边在为边在AB的同侧作菱形的同侧作菱形APCD和菱和菱形形PBFE，点，点P、C、E在一条直线上，在一条直线上，M，N分别为对角线分别为对角线AC，BE的中点，当点的中点，当点P在线在线段段AB上移动时，点上移动时，点M，N之间的距离最短为之间的距离最短为_.x8-x小结：小结：用二次函数解决问题的一般方法：用二次函数解决问题的一般方法：1.1.确定自变量和因变量确定自变量和因变量2.2.列出函数（注意列出函数（注意自变量取值范围自变量取值范围）3.3.确定函数的最值确定函数的最值4.4.答答