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1、水布垭中小学校初中部数学组：马岩岩水布垭中小学校初中部数学组：马岩岩学习目标理解因式分解的平方差公式理解因式分解的平方差公式并能较熟练地应用平方差公并能较熟练地应用平方差公式分解因式式分解因式重点、难点1、重点：、重点：应用平方差公式分解应用平方差公式分解因式因式2、难点：灵活应用平方差公式、难点：灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求因式分解的要求1、什么叫因式分解、什么叫因式分解？一、温故知新一、温故知新2、利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式、利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式呢？呢？速练：下列变形过程，哪些是因式分解？速练：下
2、列变形过程，哪些是因式分解？(1)(x+2)(x-2)=x-4 （）(2)x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x （）(3)7m-7n-7=7(m-n-1)（）(4)4x-9 =(2x+3)(2x-3)（）3、还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？、还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？二、预习导学二、预习导学1、请同学们快速阅读教材第、请同学们快速阅读教材第116页内容，并将本节课的页内容，并将本节课的知识点在书中标记出来。知识点在书中标记出来。2、利用本节课知识点快速计算：、利用本节课知识点快速计算：75 25？3、由数字变字母、由数字变字母 =？观察这个等式，从左到右是分解因式吗？这和我们
3、以前观察这个等式，从左到右是分解因式吗？这和我们以前学过的什么知识很相似学过的什么知识很相似?三、探究新知(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)（1）语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法整式乘法因式分解因式分解（2）字母：a2-b2=(a+b)(a-b)这就是用平方差公式进行因式分解这就是用平方差公式进行因式分解。四、例题精讲：四、例题精讲：例例3 分解因式分解因式:(1)4x2 9;(2)(x+p)2 (x+q)2.五、类题突破类型一：直接利用公式分解因式类型一：直接利用公式分解因式:(1)x2y2-z2(2)-9+(x+2)2变式：变
4、式：(1)x4-y4 (2)a3b ab.类型二：利用平方差公式因式分解进行类型二：利用平方差公式因式分解进行简便计算简便计算 (1）2.88-1.88（2）201-199 变式：73145731452 2-105-1052 27373类型三：平方差公式因式分解的应用类型三：平方差公式因式分解的应用（1）请你从下列各式中任选两式作差，）请你从下列各式中任选两式作差，并将得到的式子因式分解并将得到的式子因式分解.4a,(x+y),1,a4 （2）对于任意的自然数）对于任意的自然数n，(n+7)(n5)能被能被24整除吗整除吗?为什么为什么?1.1.平方差公式：平方差公式：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)2.2.用平方差公式因式分解步骤：用平方差公式因式分解步骤：一提、二套、三分解一提、二套、三分解六、课堂小结六、课堂小结