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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料CABCBAD21CBAD等腰三角形“三线合一”性质学习目标熟练掌握等腰三角形“三线合一”性质的应用；了解等腰三角形“三线合一”性质的证明；3、培养分类讨论、方程的思想及添加辅助线解决问题的能力。学习重点：理解等腰三角形“三线合一”性质。学习难点：能运用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明。学习过程：旧知回顾：“等边对等角”性质：。1、在 ABC中，AB=AC,则=。2、等腰三角形中，若底角为65，则顶角的度数是。3、若等腰三角形的一个角为70，则其他两个角的度数为。4、若等腰三角形的两条边长分别为4cm和 9cm，则第三边长为。则其周长为新知：画一
2、画：请你在右图的等腰三角形ABC中画出顶角 A的角平分线；底边 BC的中线；底边 BC的垂线；观察发现：通过画图你发现在等腰三角形中顶角A的角平分线，底边BC的中线，底边BC的垂线有什么关系?1、等腰三角形“三线合一”性质：三角形的的平分线、的中线、的高互相重合。已知：ABC中，AB=AC，AD是 ABC的中线。求证：AD是 ABC的角平分线和高符号语言：在ABC中AB=AC，BD=CD。=，(三线合一)一、填空：（如右图）1、在 ABC中，AB=AC._()2、在 ABC中，AB=AC.1=2 _()2、在 ABC中，AB=AC.AD BC _ ()3、在 ABC中，AB=AC，BD=CD.
3、_ ()4、在 ABC中，AB=AC，BD=CD,1=25，BAC=_.5、在 ABC中，AB=AC，1=2，BC=10,BD=_.6、在 ABC中，AB=AC，AD BC，B=65,2=_.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料4321CBADE21CBADEFEDCBA二、判断题1、等腰三角形一个内角为120，另两个角一定都是30。（）2、等腰三角形一个内角为80，另两个角一定都是50。（）3、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。（）4、两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（）5、一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等。（）6、等腰三角形顶角的外角等于底角的2 倍。（）三、证明题1、已知：如右图，ABC中，AB=AC,1=2,3=4，点 E在 AD上。求证：BD=CD 证明：1=3+_,2=4+_（）又 1=2,3=4 _=_ _是 ABC的角平分线AB=AC _ 是 ABC的中线（）BD=CD 2、已知：ABC中，AB=AC,AD是 BC边上的中线，点E在 AD上。求证：BE=CE 3、已知：AB=AE，BC=ED，B=E，F是 CD中点。求证：AF CD。学习小记：等腰三角形“三线合一”性质：等腰三角形的平分线、的中线、的高线互相重合。