《25直角三角形（1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《25直角三角形（1）.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直角三角形的定义：直角三角形的定义：有一个内角是有一个内角是直角直角的三角形的三角形叫叫直角三角形直角三角形日常生活中常见的日常生活中常见的直角三角形有哪些直角三角形有哪些?广告牌的支架楼梯的侧面直角边直角边斜边 问一问：问一问：斜边直角边直角边 ABC是个一个直角用符号记作是个一个直角用符号记作:ABC是个直角三角形用符号记作是个直角三角形用符号记作:Rt ABCRt ABC 想一想：想一想：斜斜边边直角边直角边直直角角边边1.直角三角形的内角直角三角形的内角 有什么特点有什么特点?2.直角三角形的两个直角三角形的两个 锐角之间有什么关系锐角之间有什么关系?猜想：直角三角形的两个锐角猜想：直
2、角三角形的两个锐角互余互余证明证明：在在ABC中中 A+B+C=180(三角形内角和定理）三角形内角和定理）C=90（已知）已知）A+B+90=180 A+B=18090=90 即即A+B=90ABC已知：在已知：在ABC中，中，C 90 求证：求证：AB90 对猜想证明：对猜想证明：结论：结论：直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余反过来：反过来：有两个角互余的三角形是直角三有两个角互余的三角形是直角三角形角形成立吗？成立吗？已知：在已知：在ABC中，中，AB90 求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形（同学们自已试一下证明过程）（同学们自已试一下证明过程）ACB练习：练习：1）R
3、t ABC中，中，C=Rt，B=28，则，则 A=_.2）若若 C=A+B,则则 ABC是是_三角形三角形.3）在）在 ABC中，中，A=90，B=3 C，求求 B，C的度数。的度数。(作业题作业题1）62直角ABC，A=90 B+C=90 B=3C B=67.5 C=22.5 例例1 如图，如图，CD是是RtABC斜边上的高。斜边上的高。（1）请找出图中各对互余的角。）请找出图中各对互余的角。ACBD12（2）请找出图中各对相等的角。）请找出图中各对相等的角。练习：课本练习：课本P35课内练习课内练习1、3（3）请找出）请找出AC,BC,AB,CD之间的关系。之间的关系。解（1）1与2，1与
4、A2与B,A 与B（2）A=2,1=B ACB=ADC=BDC1.在在Rt ABC中中,C 90,CD AB,A:B=1:2,求求 ACD,BCD的度数的度数CAB 练一练：练一练：D解解：1=B，2=A，1+2+A+B =2(A+B)=180 A+B=90 ABC是是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形)3.如图，在如图，在ABC中，中，D是是AB上一点，若上一点，若1=B，2=A，则，则ABC是是Rt，请说明理由。请说明理由。B12ADC上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）（从边、角方面去说
5、明）等腰直角三角形等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做两条直角边相等的直角三角形叫做等等腰直角三角形。腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质）具有直角三角形的所有性质 ABC是个等腰直角三角形是个等腰直角三角形 C=90，AC=BC A=B=45解：ABC是个等腰直角三角形是个等腰直角三角形B=C=45AD BC（已知）（已知）CAD+C=90 CAD=90 C =90 45 =45=C AD=DC（等角对等边）（等角对等边）同理可得，同理可得，AD=BD AD=BD=CD3如图：在等腰直角三角形如图：在等
6、腰直角三角形ABC中，中，AD是斜边是斜边BC上的高，则上的高，则ADBDCD请说请说明理由明理由1、直角三角形、直角三角形ABC中中,AD是斜边是斜边BC上的高上的高,则图中共有等腰直角三角形则图中共有等腰直角三角形_个个.、如果三角形一边上的高平分这边所对的角、如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此那么此三角形一定是三角形一定是 ()(A)等腰三角形等腰三角形.(B)直角三角形直角三角形.(C)等边三角形等边三角形.(D)等腰直角三角形等腰直角三角形.ABDC3A 练一练：练一练：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为为45，则这个等腰三角形的
7、顶角的度数为多，则这个等腰三角形的顶角的度数为多少？并说明理由？少？并说明理由？(课时训练课时训练P30，10)DABC45ABCD45 如图，在如图，在Rt ABC中，中，C=90 ，AB的中垂的中垂线线ED交交BC于于D，且，且E且且 CAD:CAB1:3，求，求 B的度数？（课时的度数？（课时P31，7）BEADCx2x2x 如图，已知等腰如图，已知等腰Rt ABC中，中，BAC=90 ，ABC的平分线交的平分线交AC于于D，过，过C作作BD的垂线交的垂线交BD的延长线的延长线于于E，交，交BA的延长线于的延长线于F，请说明：，请说明：（1）BCF是等腰三角形；是等腰三角形；（2）ABD
8、 ACF;（3）BD=2CE（课时（课时P31，9）DAFECB已知等腰已知等腰Rt ABC中，中，BAC=90 ，BE平分平分 ABC,AC BE 请说明：请说明：（1）BCF是等腰三角形；是等腰三角形；（2）ABD ACF;（3）BD=2CEDAFECB1234已知等腰已知等腰Rt ABC中，中，BAC=90 ，BE平分平分 ABC,AC BE 请说明：请说明：（1）BCF是等腰三角形；是等腰三角形；（2）ABD ACF;（3）BD=2CEDAFECB1234567已知等腰已知等腰Rt ABC中，中，BAC=90 ，BE平分平分 ABC,AC BE 请说明：请说明：（1）BCF是等腰三角形；是等腰三角形；（2）ABD ACF;（3）BD=2CEDAFECB1234567直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余在一个三角形中有两个角互余在一个三角形中有两个角互余的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形等腰直角三角形的两个锐角都等腰直角三角形的两个锐角都是是451、作业本（、作业本（2）2、试卷订正、试卷订正3、课时训练、课时训练电线杆的固定装置