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1、【学习目标】【学习目标】:1、了解二元一次方程、二元一次方程、了解二元一次方程、二元一次方程组的组的定义定义及解的及解的定义；定义；会检验一组数是会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解不是某个二元一次方程（组）的解。2、熟练地解简单的二元一次方程组；、熟练地解简单的二元一次方程组；【学习重点】：解二元一次方程【学习重点】：解二元一次方程；【学习难点】：观察方程组的特点选择适【学习难点】：观察方程组的特点选择适当的方法解方程组当的方法解方程组。明代饮酒数字诗明代饮酒数字诗明代饮酒数字诗明代饮酒数字诗用二元一次方程组巧解数学名题用二元一次方程组巧解数学名题古希腊阿基米德的烦恼古希腊阿基米德的
2、烦恼古希腊阿基米德的烦恼古希腊阿基米德的烦恼什么是二元一次方程？什么是什么是二元一次方程？什么是二元一次方二元一次方程程组呢？组呢？1.下列是二元一次方程的（下列是二元一次方程的（）x-y=2；x+y+z=-1；x2+x+1=0；2x-3=5；2x-3y=xy2.下列各方程组中，属于二元一次下列各方程组中，属于二元一次 方程组的是方程组的是（）；由两个由两个一次一次方程组成，并且方程组成，并且含有含有两个两个未知数的方程组，叫做未知数的方程组，叫做二元一次方程组。二元一次方程组。3.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值。二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。二
3、元一次方程有 组解；二元一次方程组的解一定同时满足这个方程组里 个方程中的任何一个方程。无数无数两两二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法 用适当的方法解下列方程组：用适当的方法解下列方程组：（1）(2(2)（3 3）用代入法解方程组要注意什么？用代入法解方程组要注意什么？用代入法解方程组注意问题：用代入法解方程组注意问题：（1）选一个系数比较简单的方选一个系数比较简单的方程进程进行变形行变形。（2）将变形后的方程代入另一）将变形后的方程代入另一个方程。个方程。（1）2.解方程组解方程组:解：解：+得：得：即即-得：得：+得
4、：得：-得：得：结论结论正确吗？正确吗？根据方程组根据方程组的特征，重构的特征，重构方程（组）方程（组）观察方程组的特点观察方程组的特点，选择适当的方法解方程选择适当的方法解方程组组（3）观察方程组的特点观察方程组的特点，选择适当的方法解方程组选择适当的方法解方程组解：把解：把代入代入得得解得解得y=2把把y=2代入代入得得 x=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是2（y-1）（3）1 1、方程组、方程组、方程组、方程组 与方程组与方程组与方程组与方程组 的解相同，求的解相同，求的解相同，求的解相同，求a,ba,b的值。的值。的值。的值。根据题意，灵活组根据题意，灵活组建二元一次方程组建二元
5、一次方程组2、解关于、解关于x、y的方程组的方程组 时，时，小明求得正确的解是小明求得正确的解是 ，而小马因看错系数而小马因看错系数 c 解得解得 ，试求试求a，b，c的值。的值。1 1解方程解方程组组 四、拓展提高四、拓展提高 1.1.解方程组解方程组 23x+17y=6323x+17y=63 17x+23y=57 17x+23y=57 解解:+,:+,得得:40 x+40y=120:40 x+40y=120 即即:x+y=3:x+y=3 -,-,得得:6x-6y=6:6x-6y=6 即即:x-y=1:x-y=1 +得得:2x=4 x=2:2x=4 x=2 -得得:2y=2 y=1:2y=2
6、 y=1 原方程组的解是原方程组的解是 x=2 x=2 y=1 y=1本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1.二元一次方程定义：二元一次方程定义：二元一次方程组定义：二元一次方程组定义：2.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：代入法、加减法，特殊方程的特殊解法，代入法、加减法，特殊方程的特殊解法，3.运用代入法解方程组应注意的事项：运用代入法解方程组应注意的事项：（1）不能将变形后的方程再代入变形前）不能将变形后的方程再代入变形前的那个方程。的那个方程。（2）运用代入法要使解方程组过程简单）运用代入法要使解方程组过程简单化，即选取系数较小的方程变形。化，即选取系数较小的方程变形。（
7、3）要检验。）要检验。课堂小结：课堂小结：成为有数学素养的高素质人才成为有数学素养的高素质人才拓展解题技能、提升数学思想拓展解题技能、提升数学思想熟练掌握基本计算、方法熟练掌握基本计算、方法夯夯 实实 基基 础础整体整体代入法代入法3.解下列方程组：解下列方程组：（2）能否重构方能否重构方程（组）？程（组）？（1）整体整体加减法加减法1.已知已知 4x+3y-5 与与 x-3y-4 互为互为 相相 反数，求反数，求x、y的值。的值。2.已知已知 3ay+5b3x与与-5a2xb2-4y是同类项，是同类项，求求x、y的值。的值。4x+3y-5=0 x-3y-4=0y+5=2x3x=2-4y(X-
8、3Y-4)21.1.已知已知已知已知 4x+3y-5 4x+3y-5 与与与与 x-3y-4 x-3y-4 互为互为互为互为 相相相相 反数，求反数，求反数，求反数，求x x、y y的值。的值。的值。的值。解：由题意得解：由题意得4x+3y-5+x-3y-4=0由得：得：x=3y+4 把代入代入得：得：4（3y+4)+3y-5=0解得：解得：4x+3y-5=0 x-3y-4=0把把 代入代入得得，2.已知已知 3ay+5b3x与与-5a2xb2-4y是同类项，求是同类项，求x、y的值。的值。解：由已知得解：由已知得由由得得:把把代入代入得：得：解得：解得：把把 代入代入得：得：4.在在 中，是方程中，是方程 的的 解有解有 ；是方程是方程 的的解有解有 ；、方程组方程组 的的 解是解是 。用适当的方法解下列方程组：用适当的方法解下列方程组：（1）（2）已知已知 ，则，则？-得：得：整体整体思想思想5-11.已知二元一次方程组已知二元一次方程组 ,则则 ,。2.已知已知,则则 。163.在在中，把中，把代入代入得：得：。整体代入整体代入1.已知二元一次方程组已知二元一次方程组 ,则则 ,。