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1、6.9二元一次方程组及其解法（1）授课人：孙琳一、复习旧知1.判断：下列哪些方程是二元一次方程？一、复习旧知2.已知二元一次方程 yyx,) 1 (的代数式表示用含xxy,)2(的代数式表示用含 . .552 x255y552552xyyx255552yxyx3.方程63 yx有 个解，它的正整数解是_.552 yx13yx无数无数yx,5)3(时当 .xy,1时当 .15二、情景导入今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有，下有下有，问鸡兔各几何？，问鸡兔各几何？鸡兔同笼思考：一只鸡，一只兔分别有多少足？ 解：设笼中有鸡解：设笼中有鸡x只，则兔子只，则兔子有有（35-x）只。根据题意，得：只。根
2、据题意，得： 94)35(42xx二、情景导入今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有，下有下有，问鸡兔各几何？，问鸡兔各几何？ 解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有只，兔有y只，根只，根据题意可得：据题意可得： ）（135 yx）（29442 yx944235yxyx由由几个几个方程组成的一组方程叫做方程组成的一组方程叫做。方程组中含有方程组中含有两个两个未知数，且含未知数的未知数，且含未知数的项的次数都项的次数都是一次是一次的方程的方程组组，叫做二元一次方程组，叫做二元一次方程组 练一练判断下列方程组是不是二元一次方程组？为什么？判断下列方程组是不是二元一次方程组？为什么？22165) 1 (xyy
3、x8769-14)2(yyx5933444)3(2xyyx5 .511222 .1543)4(yxyx注意：注意：中含有中含有两个两个未知数，而不是必须每个方未知数，而不是必须每个方程中都含有两个未知数程中都含有两个未知数 思考：鸡兔各有几只？思考：鸡兔各有几只？）（）（29442135yxyx由由 x+y =35（1），变形得：，变形得： y35x 由由 2x+4y =94（2），变形得：），变形得： 94 24xy 4722x 鸡兔的只数鸡兔的只数必须必须同时满同时满足足这这两个两个方方程。程。鸡有23只，兔子有12只.是原方程组的解1223yx使二元一次方程组中使二元一次方程组中每个方程
4、都适合每个方程都适合的的解，叫做二元一次方程组的解解，叫做二元一次方程组的解 三、学习新知x1234567891011121314151617yx1819202122232425262728293031323334y34333231302928272625242322212019181716151413121110987654321x13579111315171921232527293133353739414345y2322212019181716151413121110957684321练一练判断：判断：的解？是不是方程组5 . 95 . 025 .105 . 151)2(xyxyyx的解？
5、是不是方程组2343221) 1 (yxyxyx不是，不满足第一个方程不是，不满足第一个方程是，同时满足两个方程是，同时满足两个方程三、学习新知1.1.二元一次方程组：二元一次方程组：方程组方程组中含有中含有两个两个未知数，且含未知数，且含未知数的未知数的项的次数都是一次项的次数都是一次的方程的方程组组. .2.2.二元一次方程组的解：使二元一次二元一次方程组的解：使二元一次方程组中方程组中每个方每个方程都适合程都适合的解的解. .三、学习新知试一试解方程组：）（）（2115 . 1212yxyx) 1 (2yx ）（2115 . 12yx115 . 122yy代入代入2y转化：二元转化为一元
6、转化：二元转化为一元解得解得解得x=4原方程组的解是原方程组的解是消元消元）（）（2115 . 1212yxyx检验！检验！123.3.代入消元法：通过代入消元法：通过“代入代入”消去一个未消去一个未知数，将方程知数，将方程转化转化为一元一次方程，这种为一元一次方程，这种解法叫做解法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法 解方程组：求方程组解的过程解方程组：求方程组解的过程 例例 解方程组：解方程组： 112453yxyx小结：小结：代入消元法代入消元法 解二元一次方程组的步骤（解二元一次方程组的步骤（四步曲四步曲）：）： 四、巩固练习解方程组：解方程组：8113-8yxyx解二元一
7、次方程组的关键是：解二元一次方程组的关键是： 用代入消元法解二元一次方程组的要点：用代入消元法解二元一次方程组的要点：注意注意 消元消元 二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 常常选用系数较简单的方程变形常常选用系数较简单的方程变形 ；注意检验注意检验代入每个方程代入每个方程代入法代入法五、课堂小结：1.1.定义：定义：（1 1）二元一次方程组：）二元一次方程组： 中含有中含有 未知数，且含未知未知数，且含未知数的数的 的方程的方程 . .（2 2）二元一次方程组的解：使二元一次）二元一次方程组的解：使二元一次方程组中方程组中 的的解解. .（3 3）代入消元法：通过）代入消元法：通过“代入代入”消去一个未知数，将方程组消去一个未知数，将方程组 为为一元一次方程，这种解法叫做一元一次方程，这种解法叫做 ，简称，简称 方程组方程组两个两个 项的次数都是一次项的次数都是一次组组每个方程都适合每个方程都适合转化转化代入消元法代入消元法代入法代入法五、课堂小结：2.2.代入法的解题步骤（四步曲）代入法的解题步骤（四步曲）：1 1）变形）变形2 2）代入，解方程）代入，解方程3 3）回代，求另一未知数）回代，求另一未知数4 4）结论，）结论，检验检验3.3.数学思想：数学思想： 转化转化谢谢观看!