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1、上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述本章学习要求：本章学习要求：1 1、了解信号分类方法、了解信号分类方法 2 2、掌握信号时域波形分析方法、掌握信号时域波形分析方法3 3、掌握信号频域频谱分析方法、掌握信号频域频谱分析方法4 4、了解随机信号分析方法、了解随机信号分析方法上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述一一 信信号号的的分分类类（被被测测量量参参
2、数数变变化化 信信号号变化）变化）信信号号的的分分类类主主要要是是依依据据信信号号波波形形特特征征来来划划分分的的，在在介介绍绍信信号号分分类类前前，先先建建立立信信号号波波形形的的概概念。念。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚信信号号波波形形：被被测测信信号号信信号号幅幅度度随随时时间间的的变变化化历历程程称称为为信信号号的的波波形形。（通通常常用用时时间间函函数数或或图图形形来表示来表示）波形波形上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明
3、刚0At信号波形图：信号波形图：用被测物理量的用被测物理量的强度作为纵坐强度作为纵坐标标，用，用时间做横坐标时间做横坐标，记录被测物理量随时，记录被测物理量随时间的变化情况。间的变化情况。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚 为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从是非常必要的，从不同角度观察信号不同角度观察信号，可分为：，可分为：1 1 从
4、信号描述上分从信号描述上分-确定性信号与非确定性信号（随机信号）；确定性信号与非确定性信号（随机信号）；3 3 从信号的幅值和能量上从信号的幅值和能量上-能量信号与功率信号；能量信号与功率信号；-时域、频域和幅值域；时域、频域和幅值域；2 2 从信号连续性分从信号连续性分-连续时间信号与离散时间信号；连续时间信号与离散时间信号；4 4 从分析域上从分析域上上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚1 1 确定性信号与随机信号（非确定性信号）确定性信号与随机信号（非确定性信号）可以用可以用明确数学关系式描述的信号称为确明确
5、数学关系式描述的信号称为确定性信号定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号非确定性信号。随机信号随机信号上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚例：单自由度质量弹簧系统作无阻尼自由振动时的位移：mk上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚a)a)周周期期信信号号：按按一一定定时时间间间间隔隔周周而而复复始始重重复复出出现现，无无始无终的信号始无终的信号，可表达为：，可表达为：x(tx(t)=)=x(tx
6、(t+nTnT)简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚复杂周期信号：由若干频率之比为有理数的正弦信号组合而成的周期信号。x(t)t0上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚b)b)非周期信号：不会重复出现的信号。非周期信号：不会重复出现的信号。1)、准周期信号、准周期信号:准周期信号是由一些不同频率的简谐准周期信号是由一些不同频率的简谐信号合成的，组成它的简谐分量的频率之比不全为有信号合成的，组
7、成它的简谐分量的频率之比不全为有理数。如：理数。如：上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚2）、）、瞬态信号(时限信号)：持续时间有限的信号特点：只在有限的时域取值，而在其余时域数值为瞬态量与周期信号相比：周期为无穷大x（t）t（瞬态量例）x（t）t（瞬态量例）tx（t）（瞬态量例）上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚如如x(t)=e-Bt.Asin(2ft)=e-Bt.Asin(t)上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技
8、术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚2 2 连续信号与离散信号连续信号与离散信号a)a)连连续续信信号号:信信号号表表达达式式中中独独立立变变量量在在所所有有时时间间点点上上有有定义定义b)b)离散时间信号离散时间信号:在若干时间点上有定义在若干时间点上有定义采样信号采样信号上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚a)能量信号能量信号P(t)U2(t)/R（一一般般被被测测信信号号电电压压x(t)（电电流流）信信号号）则瞬时功率为：则瞬时功率为：P(t)x(t)2/R,当当R=1时时，P(t)
9、x(t)2，瞬瞬时时功功率率的的积积分分就就是是信信号号在在该该时时间间内内的的能能量量。不不考考虑虑量量纲纲将将x(t)2作作为为信信号号功功率率，将将对对功功率率的的积积分分称称为能量。为能量。3能量信号与功率信号能量信号与功率信号上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚在所分析的区间（在所分析的区间（-，），能量为有限值的信），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：号称为能量信号，满足条件：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。简一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。简称能量信号称能量信号上海大学机电学院机自
10、系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚在在所所分分析析的的区区间间（-，），能能量量不不是是有有限限值值b)功率信号（平均功率）功率信号（平均功率）此时，研究信号的平均功率更为合适。此时，研究信号的平均功率更为合适。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚一一般般持持续续时时间间无无限限的的信信号号都都属属于于功功率率信信号号:上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚二二 信号的时域描述
11、和频域描述信号的时域描述和频域描述a)a)时时域域信信号号:直直接接观观测测或或记记录录得得到到的的信信号号，一一般般以以时时间间为为独独立立变变量量的的信信号号，能能反反映映幅幅值值随随时时间间变变化化的的关关系系，而而不不能能明明显显揭揭示示信信号号的的频频率率组组成关系成关系。复杂周期信号复杂周期信号上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚时时域域有有限限信信号号：在在时时间间段段 (t1(t1，t2)t2)内内有有定定义义，其外恒等于零其外恒等于零三角脉冲信号三角脉冲信号上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机
12、自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚b)b)频频域域信信号号 将将时时域域描描述述的的信信号号通通过过适适当当方方法法变变成成信信号号的的频频域域描描述述。即即以以频频率率为为独独立立变变量量来来描述信号。描述信号。频频域域有有限限信信号号：在在频频率率区区间间(f(f1 1，f f2 2 )内内有有定定义义，其外恒等于零其外恒等于零 正弦波幅值谱正弦波幅值谱上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚 其目的是为了其目的是为了研究信号的频率结构和研究信号的频率结构和各频率成分的幅值
13、、相位关系各频率成分的幅值、相位关系。应对信号。应对信号进行频谱分析。揭示信号内各频率成分的进行频谱分析。揭示信号内各频率成分的幅值、相位与频率的对应关系或者信号能幅值、相位与频率的对应关系或者信号能量沿频率的变化。量沿频率的变化。在频谱分析时，在频谱分析时，以频率为横坐标以频率为横坐标，分别，分别以以幅值或相位为纵坐标幅值或相位为纵坐标，便得到，便得到幅频谱和相幅频谱和相频谱频谱。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚根据不同的要求可分别采用不同根据不同的要求可分别采用不同时域和频域时域和频域的描述方法。的描述方法
14、。如要如要测定机器的振动烈度，则采用时域描述测定机器的振动烈度，则采用时域描述用振动速度的均方根值来作为评定指标。用振动速度的均方根值来作为评定指标。如要如要寻找振动根源（来源），则必须采用频寻找振动根源（来源），则必须采用频域分析来解决。域分析来解决。（齿轮的啮合频率（齿轮的啮合频率=转速转速齿数齿数/60 HZ/60 HZ）。）。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚例如：齿轮振动的测试，来例如：齿轮振动的测试，来寻找振动根源（来源）寻找振动根源（来源），则必须采用频域分析来解决，则必须采用频域分析来解决波形波形
15、（齿轮的啮合频率（齿轮的啮合频率=转速转速齿数齿数/60（HZ）。）。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚信号的频域分析方法：信号的频域分析方法：信号频域分析是采用傅立叶级数或变换将信号频域分析是采用傅立叶级数或变换将时域信号时域信号x(t)x(t)变换为频域信号变换为频域信号X(f)X(f)，从而帮助，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。人们从另一个角度来了解信号的特征。8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz-26.5 GHz傅里叶傅里叶级数或级数或变换变换X(t)=sin(2nft)0t
16、0f上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚信号频谱信号频谱X(f)X(f)代表了信号在不同频率分代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。形更直观，丰富的信息。时域分析与频域分析的关系时域分析与频域分析的关系时间时间幅值幅值频率频率时域分析时域分析频域分析频域分析上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚 时域分析只能反映信号的时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化幅值随时间
17、的变化情况，情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。组成和各频率分量大小。图例：受噪声干扰的多频率成分信号图例：受噪声干扰的多频率成分信号上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚大型空气压缩机传动装置故障诊断大型空气压缩机传动装置故障诊断上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚时域和频域的对应关系时域和频域的对应关系131Hz147Hz165Hz175Hz频域参数对
18、频域参数对应于设备转应于设备转速、固有频速、固有频率等参数，率等参数，物理意义更物理意义更明确。明确。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚第二节第二节 周期信号的离散频谱周期信号的离散频谱一一.傅立叶级数傅立叶级数三角函数展开三角函数展开（周期信号的频谱（周期信号的频谱分析）分析）周期信号是经过一定时间可以重复出现的周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：信号，满足条件：x(t)x(t)=x(t+nT)x(t+nT)任何周期函数，都可以展开成正交函数线性任何周期函数，都可以展开成正交函数线性组合的无穷级
19、数，如三角函数集的傅里叶级数组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚傅里叶级数的三角函数展开式：傅里叶级数的三角函数展开式：也可以变为：也可以变为：n=1,2,3,4-n=1,2,3,4-现在许多书中常用现在许多书中常用cos来表示：来表示：上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚式中式中:TT0周期，周期，T=2/0；0基波圆频率；基波圆频率；f0=0/2上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机
20、械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚现在许多书中常用现在许多书中常用cos来表示：来表示：幅频谱不管是正弦或余弦都是一致的，相频谱用在正幅频谱不管是正弦或余弦都是一致的，相频谱用在正弦或余弦两者之间相差弦或余弦两者之间相差/2。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚例如例如1：x(t)=5sin(t+/3）3cos(2t+/3）求幅频谱和相频谱。）求幅频谱和相频谱。解：x(t)=5sin(t+/3）3cos(2t+/3）5cos(t+/3-/2）3cos(2t+/3）5cos(t+2
21、/6-3/6）3cos(2t+/3）5cos(t-/6）35cos(2t+/3）（）A（）53-/6/3上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚x(t)=5sin(t+/3）3cos(2t+/3）=5sin(t+/3）3sin(2t+/3+/2）=5sin(t+/3）3sin(2t+5/6)（）A（）53/35/622上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚例如例如2：x(t)=4sint3cost求幅频谱和相频谱求幅频谱和相频谱(用用sin表
22、示）。表示）。解：x(t)=5(4/5sint3/5cost)5(sintcoscostsin)5sin(t+）cos=4/5=0.643(rad)（）A（）50.643上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚例如例如2：x(t)=4sint3cost求幅频谱和相频谱求幅频谱和相频谱(用用cos表示）表示）。解：x(t)=5(4/5sint3/5cost)5(sintsincostcos)5cos(t-）sin=4/5=0.927(rad)（）A（）5-0.972上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术
23、机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚周期信号频谱变换特点：周期信号频谱变换特点：1.当周期信号为奇函数时，当周期信号为奇函数时，a0=0；an=0。2.当周期信号为偶函数时，当周期信号为偶函数时，bn=0。3.对周期信号来说，信号的谱线只会出现在对周期信号来说，信号的谱线只会出现在0,f1,f2,.fn,等离散频率点上，这种频谱称为等离散频率点上，这种频谱称为离散谱。离散谱。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚三三.傅立叶级数的性质（第傅立叶级数的性质（第11页）页）周期信号有周期信号有三个
24、特点三个特点：1.离散性：离散性：周期信号的频谱是离散的。周期信号的频谱是离散的。2.谐波性：谐波性：高次谐波的频率是基波频率的整数倍高次谐波的频率是基波频率的整数倍3.有界性：有界性：各频谱分量的谱线高度表示该谐波的各频谱分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。幅值或相位角。实际周期信号其谐波幅值总的趋势是随谐波次数实际周期信号其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。的增高而减小。因此，在频谱分析中没有必要取那些次数过高的谐波分量。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自
25、系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚例例1:求三角波得傅立求三角波得傅立叶级数叶级数.an=4A/（n22）;n=1,3,5,7.an=0。n=2,4,6,8.。幅频图和相频图见后页。幅频图和相频图见后页。x(t)tT/2T/2解：因为解：因为x(t)为偶函数，所以为偶函数，所以bn=0上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚A/2003050A()003050()4A/24A/924A/252谐波的幅值以谐波的幅值以1/n2收敛。收敛。幅频谱幅频谱相频谱相频谱上海大学机电学院机自
26、系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚例例2：方波信号的频谱：方波信号的频谱n=1.3,5,7,9因为因为x(t)为奇函数，所以为奇函数，所以a0=0,an=0bn=4A/（n）;n=1,3,5,7.bn=0。n=2,4,6,8.上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚003050A()003050()4A/24A/924A/252谐波的幅值以谐波的幅值以1/n收敛。收敛。-/2-/2-/2-/2幅频谱幅频谱相频谱相频谱上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自
27、系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚二、傅里叶级数的复指数函数展开式：二、傅里叶级数的复指数函数展开式：傅里叶级数也可以展开为复指数函数形式。根据傅里叶级数也可以展开为复指数函数形式。根据欧拉公欧拉公式式：最后可得到最后可得到傅里叶级数的傅里叶级数的复数表达形式复数表达形式：在一般的情况下在一般的情况下Cn为复数为复数，可以写成为：，可以写成为：上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚Cn与与C-n共轭，即：共轭，即：Cn=C-n*上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测
28、试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚在实际工程中，负频率是不存在的，负频率出现是由在实际工程中，负频率是不存在的，负频率出现是由于：于：1.负频率是数学运算的结果；负频率是数学运算的结果；2.把单边频谱一边分给双边频谱；矢量的实部可以可把单边频谱一边分给双边频谱；矢量的实部可以可以看成两个旋转方向相反的矢量在其实轴上投影之和。以看成两个旋转方向相反的矢量在其实轴上投影之和。而虚部则为在虚轴上投影之差。而虚部则为在虚轴上投影之差。3.一个分量分解为二个向量；一个分量分解为二个向量；4.实频谱为偶对称，虚频谱为奇对称实频谱为偶对称，虚频谱为奇对称AA/2w0-w0Re
29、Im上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚三、两者关系三、两者关系（复指数函数形式频谱和三角函数形式（复指数函数形式频谱和三角函数形式频谱）：频谱）：1.复指数函数形式频谱为双边谱复指数函数形式频谱为双边谱,而三角函数形式频谱而三角函数形式频谱为单边谱为单边谱;2.两种频谱各谐波幅值在量值上有确定的关系：两种频谱各谐波幅值在量值上有确定的关系：即即|Cn|=An/2,C0=a0;3.双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术
30、机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚工程上习惯将计算结果用图形方式表示，工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以以fn-CnR(an)的频谱的频谱,称为称为实频谱图实频谱图以以fn-CnI(bn)的频谱的频谱,称为称为虚频谱图虚频谱图以以fn为横坐标为横坐标,|An|,n为纵坐标画图为纵坐标画图,则称为则称为幅频谱幅频谱相频谱相频谱；以以fn为横坐标，为横坐标，An2为纵坐标画图，则称为为纵坐标画图，则称为功率功率谱，谱，如后图所示。如后图所示。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚上海大学机电
31、学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚频谱图的概念频谱图的概念工程上习惯将计算结果用图形方式表示，工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以以f fn n(0 0)为横坐标，为横坐标，a an n 、b bn n 为纵坐标画图，为纵坐标画图，称为实频虚频谱图。称为实频虚频谱图。图例图例上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚 以以f fn n为横坐标，为横坐标，A An n、为纵坐标画图，则称为纵坐标画图，则称为幅值相位谱；为幅值相位谱；上海大学机电学院机自
32、系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚 以以f fn n为横坐标，为横坐标，为纵坐标画图，则称为为纵坐标画图，则称为功率谱。功率谱。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚实验：方波信号的合成与分解实验：方波信号的合成与分解上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚实验：实验：手机和弦铃声手机和弦铃声的合成的合成上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二
33、章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚三三.周期信号的强度表述（时域波形分析）周期信号的强度表述（时域波形分析）信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。取特征参数。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚1 1、信号波形图、信号波形图 1 1、周期、周期T T，频率，频率f=1/Tf=1/T2、峰值、峰值PAtTPPp-p3、双峰值、双峰值Pp-p上海大学机电学院机自系上海
34、大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚4 4、均值、均值均值均值Ex(t)Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。直流分量。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚5 5、均方值、均方值 信号的均方值信号的均方值Ex2(t)Ex2(t)，表达了信号的强度；，表达了信号的强度；其其正正平方根值平方根值，又称为有效值，又称为有效值(RMS)(RMS)，也是信
35、号平均能量的，也是信号平均能量的一种表达。一种表达。上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚6 6、方差、方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号信号x(t)x(t)的方差定义为：的方差定义为：大方差大方差小方差小方差上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚演示实验：演示实验：上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚7 7、波形分析的
36、应用、波形分析的应用超门限报警超门限报警 信号类型识别信号类型识别基本参数识别基本参数识别 Pp-p上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚案例：案例：汽车速度测量汽车速度测量:上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚案例：案例：旅游索道钢缆检测旅游索道钢缆检测超门限报警超门限报警上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚上海大学机电学院机自系上海大学机电学院机自系机械测试技术机械测试技术第二章第二章信号及其描述陆明刚信号及其描述陆明刚习题：40页11；12；18。