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1、第二章 固体结构金的AFM 照片n n 1 1晶体学基础晶体学基础 n n晶晶晶晶体体体体结结结结构构构构的的的的基基基基本本本本特特特特征征征征：原原原原子子子子（或或或或分分分分子子子子、离离离离子子子子）在在在在三三三三维维维维空空空空间间间间 呈周期性重复排列呈周期性重复排列呈周期性重复排列呈周期性重复排列 即存在长程有序即存在长程有序即存在长程有序即存在长程有序n n性能上两大特点：性能上两大特点：性能上两大特点：性能上两大特点：固定的熔点固定的熔点固定的熔点固定的熔点 各向异性各向异性各向异性各向异性一、晶体的空间点阵一、晶体的空间点阵1.1.空间点阵的概念空间点阵的概念将晶体中原
2、子或原子团抽象为纯几何点将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点，即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列空间点阵空间点阵特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境2 2晶胞晶胞 代表性的基本单元（最小平行六面体）代表性的基本单元（最小平行六面体）选取晶胞的原则：)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；
3、）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点 复杂晶胞：复杂晶胞：除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点 3.晶系与布拉菲点阵 七个晶系，14个布拉菲点阵晶系晶系布拉菲点阵布拉菲点阵晶系晶系布拉菲点布拉菲点阵阵三斜三斜TriclinicTriclinicabc abc，单斜单斜 MonoclinicMonoclinicabcabc，=90=90 正交正交abcabc
4、，=9090 简单三斜简单三斜简单单斜简单单斜底心单斜底心单斜简单正交简单正交底心正交底心正交体心正交体心正交面心正交面心正交六方六方 HexagonalHexagonala a1 1=a=a2 2a a3 3cc，=9090 ，=120=120 菱方菱方 RhombohedralRhombohedrala=b=c,=90a=b=c,=90 四方（正方）四方（正方）TetragonalTetragonala=bc,=a=bc,=9090 立方立方 CubicCubica=b=ca=b=c，=9090 简单六方简单六方简单菱方简单菱方简单四方简单四方体心四方体心四方简单立方简单立方体心立方体心立
5、方面心立方面心立方底心单斜简单三斜简单单斜底心正交简单正交简单正交面心正交体心正交简单菱方简单六方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方4.4.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵 二、晶向指数和晶面指数1阵点坐标晶向族晶向族 u v w：具有等同性能的晶向归并而成；具有等同性能的晶向归并而成；（x x1 1,y,y1 1,z,z1 1）,(x,(x2 2,y,y2 2,z,z2 2)二点连线的晶向指数：二点连线的晶向指数：x x2 2-x-x1 1,y,y2 2-y-y1 1,z,z2 2-z-z1 1 *指数看特征，正负看走向指数看特征，正负看走向 求法：求法：1 1）确定坐标系确定坐标
6、系2 2）过坐标原点，作直线与待求晶向平行；过坐标原点，作直线与待求晶向平行；3 3）在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x x，y y，z z）4 4）将此值化成最小整数将此值化成最小整数u u，v v，w w并加以方括号并加以方括号u v wu v w即是。即是。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）（代表一组互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指数（Orientation index）晶面族h k l中的晶面数：a）h k l三个数不等，且都0，则此晶面族中有 b）h k l有两个数字相等 且都0，则有，如1 1 2c)h k l三个数相等，则有，d）
7、h k l 有一个为0，应除以2，则有 有二个为0，应除以22，则有 求法：1）在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z2）以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距；3）取截距之倒数，并化为最小整数h，k，l并加以圆括号（h k l）即是。3.晶面指数4.4.六方晶系指数六方晶系指数 三坐标系 四轴坐标系a1，a2，c a1，a2，a3，c120 120 120（h k i l)i=-(h+k)u v t w t=-(u+v)5.晶带（Crystal zone）所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带”（crystal zone）此直线称为晶带
8、轴（crystal zone axis），所有的这些晶面都称为共带面。晶带轴u v w与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系 hu kv lw0 晶带定律 凡满足此关系的晶面都属于以u v w为晶带轴的晶带则三个晶面同属一个晶带则三个晶面同属一个晶带 6 6晶面间距晶面间距（Interplanar crystal spacingInterplanar crystal spacing）两两相相邻邻近近平平行行晶晶面面间间的的垂垂直直距距离离晶晶面面间间距距，用用d dhklhkl表表示示从从原原点点作作（h h k k l l）晶晶面面的的法法线线，则则法法线线被被最最近近的的（h h k
9、 k l l）面面所所交交截截的的距距离离即是即是 上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响 fcc fcc 当（当（hklhkl）不为全奇、偶数时，有附加面：不为全奇、偶数时，有附加面：通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小bcc 当当hkl奇数时，有附加面：奇数时，有附加面：六方晶系 立方晶系：如如0 0 0 10 0 0 1面面 2 金属的晶体结构体心立方点阵体心立方点阵面心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵密排六方点阵表表2.52.5三种典型金属结构的晶体学特点三种典型金属结构的晶体学特点 晶胞中的原子数晶胞中的原子数 点阵常数点阵常数 a a，c c原子半径原子半径 R R配位数配位数 N N 致密度 轴比轴比 c/a 堆垛（Stacking）密排结构（close-packed crystal structure）最密排面(close-packed plane of atoms)fcc 1 1 1 ABCABCABChcp0 0 0 1 ABABABAB间隙（Interstice）四、八面体间隙fcc，hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立bcc 间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中tetrahedraloctahedralinterstice