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1、 第三章第三章一元一次方程一元一次方程 复习复习始兴县墨江中学始兴县墨江中学 应家锐应家锐知识结构知识结构:一一元元一一次次方方程程方程方程一元一次方程一元一次方程等式的性质等式的性质解一元一次方程解一元一次方程依据相关概依据相关概念解决问题念解决问题一元一次方一元一次方程的求解程的求解方程的解方程的解1、判断下列各式哪些是方程，哪些、判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？不是？为什么？（2）（4）（6）（1）（3）（5）否否是是否否是是是是是是1、方程：方程：含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程列出方程列出方程 表示等量表示等量解解：（：（1）t t10；（2）45%n100
2、n；（1）某地）某地2011年年9月月6日的温差是日的温差是10，这天，这天最高气温是最高气温是t，最低气温是，最低气温是 t；（2）七年级学生人数为）七年级学生人数为n，其中男生占，其中男生占45%，女生有女生有100人；人；列出方程列出方程 表示等量表示等量解解：（：（3）1.1a10210；（4 4）.（3）一种商品每件的进价为）一种商品每件的进价为a元，售价为进价元，售价为进价的的1.1倍，现每件又降价倍，现每件又降价10元，现售价为每件元，现售价为每件210元；元；（4）在）在5天中，小华共植树天中，小华共植树60棵，小明共植树棵，小明共植树x（x60）棵，平均每天小华比小明多种）棵
3、，平均每天小华比小明多种2棵树棵树.2、什么是什么是一元一次方程一元一次方程（1）方程的两边都是整式方程的两边都是整式（分母中不（分母中不 含未知数）含未知数）（2）只含有一个未知数只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次未知数的指数是一次.练一练练一练2.判断下列方程是否为一元一次方程？判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？为什么？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否否否否否是是是是3若若x m221是是关关于于x的的一一元元一一次次方方程程，则则 m的的值为值为_4若若关关于于x的的方方程程(6m)x23xn17是是一一元一次方程，元一次方程，则则mn_ 答案答案 3 3 答案答
4、案 7 71 1、若、若x=2x=2是方程是方程ax+3=2xax+3=2x解，则解，则a=a=_2、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=_-22.方程的解：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值练习：练习：方法点拨方法点拨：把解代入方程把解代入方程5等式的性质等式的性质等等式式的的性性质质1：等等式式两两边边加加(或或减减)同同一一个个数数(或或式式子子)，结结果果仍仍相相等等如如果果ab，那那么么a_bc.等等式式的的性性质质2：等等式式两两边边乘乘同同一一个个数数，或或除除以以同同一一个个不不为为0的的数数，结结果果仍仍相相等等如如果果ab，那么，那
5、么 acb_或或 _(c0)cc针对训练针对训练 答案答案 B B练习：下列变形中，正确的是练习：下列变形中，正确的是()A、若、若ac=bc，那么，那么a=b B、若、若 ，那么，那么a=bC、若、若a b，那么，那么a=b。D、若、若a=b，那么，那么a=b22 答案答案 B B7 7、解一元一次方程的一般步骤是什么？、解一元一次方程的一般步骤是什么？（1 1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化为）系数化为1不能漏乘不含分母的项不能漏乘不含分母的项.分子是多项式时应添括号分子是多项式时应添括号.不要漏乘括号内的任何项不要漏乘括号内的任
6、何项.如果括号前面是如果括号前面是“”号，号，去括号后括号内各项变号去括号后括号内各项变号.从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边 注意变号注意变号.但是未移项的项不变号但是未移项的项不变号把方程一定化为把方程一定化为ax=b(a0)的形式的形式系数相加，字母及其指数不变系数相加，字母及其指数不变.方程两边除以未知数的系数方程两边除以未知数的系数.系数只能做分母，注意不要颠倒系数只能做分母，注意不要颠倒.小试身手小试身手解下列一元一次方程解下列一元一次方程.（1）（2）（3）（1）解：解：解：解：（2）（3）解：解：解方程解方程 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，
7、得移项，得 去分母得去分母得去括号，得去括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得火眼金睛火眼金睛解方程：解方程：解：去分母，得 上述解方程的过程中，是否有错误？答：上述解方程的过程中，是否有错误？答：_；如果有错误，则错在如果有错误，则错在_步。步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：有错误有错误知识纵横探究：知识纵横探究：（4）大显身手大显身手（5）（6）一一个个十十位位数数字字是是6的的两两位位数数，若若把把个个位位
8、数数字字与与十十位位数数字字对对调调，所所得得数数与与原原数数之之比比为为4 7，求求原来的两位数原来的两位数解解：设设原原来来两两位位数数的的个个位位数数为为x，则则原原来来两两位位数数为为60 x，新新两位数为两位数为10 x6，依题意，得依题意，得(10 x6)(60 x)4 7，即即7(10 x6)4(60 x)，解得解得x3，当当x3时，时，60 x63.答：原来的两位数为答：原来的两位数为63.4.若若 是一元一次方程，是一元一次方程，则则。5.若方程若方程 是一元一次是一元一次方程，则方程，则 应满足应满足。练一练练一练6.若若 是方程是方程的解，则代数式的解，则代数式。21a3小结：小结：方程的定义方程的定义方程的基本变形法则方程的基本变形法则方程方程移项移项一元一次方程一元一次方程一元一次方程的概念一元一次方程的概念解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤一元一次方程的标准式一元一次方程的标准式方程的解方程的解 ax+b=0 (a0,a、b为常数为常数）等式的性质等式的性质1、2