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1、13.1 13.1 命题、定理与证明命题、定理与证明13.1.1 命题第第1313章章 全等三角形全等三角形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结知识要点知识要点1.1.命题命题2.2.真命题与假命题真命题与假命题新知导入新知导入试一试：根据所学知识对下列语句的正误进行判别.（1）三角形的内角和等于180 （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.正确正确正确错误错误课程讲授课程讲授1 1命题命题如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;两直线平行，同旁内角相等;正确错误定义：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语
2、句叫做命题.课程讲授课程讲授1 1命题命题例1 判断下列语句是否为命题.（6）取线段AB的中点C.（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（2）两条直线相交，有且只有一个交点；（3）不相等的两个角不是对顶角；（4）欢迎前来参加北京冬奥会！（5）两个锐角的和是钝角；不是不是是不是是是课程讲授课程讲授1 1命题命题如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形.=等边三角形条件结论 归纳归纳：命题都可以写成“如果，那么”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.课程讲授课程讲授1 1命题命题例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写
3、成“如果如果，那么，那么”的形式：的形式：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；条件：同位角相等结论：两直线平行如果同位角相等，那么两直线平行.课程讲授课程讲授1 1命题命题例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果，那么，那么”的形式：的形式：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.条件：结论：这个三角形是等边三角形一个三角形的三个角相等如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 形是等边三角形.课程讲授课程讲授2 2真命题与假命题真命题与假命题如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;两直线平行，同旁内角相等;正确错误定
4、义：如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.定义：当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.课程讲授课程讲授2 2真命题与假命题真命题与假命题例1 判断下列语句哪些是真命题，哪些是假命题.（6）两点之间线段最短；（1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若A=B，则2A=2B；（5）锐角和钝角互为补角；假命题假命题真命题真命题假命题真命题课程讲授课程讲授2 2真命题与假命题真命题与假命题 归纳归纳：1.要判断一个命题为真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题为假命题，只要举出一个
5、例子，说明该命题不成立.随堂练习随堂练习下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a，b两条直线平行吗？温柔的李明明；玫瑰花是动物；若a24，求a的值；若a2 b2，则ab.不是是不是是不是是是不是随堂练习随堂练习2.把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并分别指出它们的条件和结论：（1）全等三角形的对应边相等；条件：结论：两个三角形全等这两个三角形的对应边相等如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等随堂练习随堂练习2.把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并分别指出它们的条件和结论：（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.条件：结论：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线这两条直线互相平行 如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行随堂练习随堂练习3.指出下列命题中的真命题和假命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180；（3）三角形的外角和等于360；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.真命题假命题真命题真命题课堂小结课堂小结命题定义真命题与假命题表示判断的语句叫做命题.如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.