《2019八年级数学上册 13.1 命题、定理与证明 13.1.1 命题教案 （新版）华东师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册 13.1 命题、定理与证明 13.1.1 命题教案 （新版）华东师大版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1命题命题课题13.1.1 命题授课人知识技能了解命题的概念，能说出命题的条件和结论，知道什么是真命 题和假命题数学思考在探索命题概念中，体会研究问题的方法，感受抽象数学概念 的过程问题解决探索并了解命题的概念，分清命题的条件和结论，辨别命题的 真假教 学 目 标情感态度以问题的解决为中心，树立学生在探索中形成正确表达自己的 观点的信心教学 重点对命题结构的认识教学 难点举反例说明一个命题是假命题授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表 达形式有什么特点？ (1)若直线 ab，则直线 a 和直线 b 无公共
2、点； (2)247； (3)垂直于同一条直线的两个平面平行； (4)若 x21，则 x1.回顾旧知， 为讲解新知识做 铺垫.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 看下列图形，根据图形说一说由这些图形你想到了些什么：图 131 学生活动：每个学生根据图形，把所发现的图形的特点都写 出来，每个图至少都要写一条，越多越好创设情境，激发 学生兴趣，引出 本节要讨论的内 容.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】 探究 1 命题的概念及构成 1师生共同活动：结合学生写的图形的特点及课本中(出示 PPT)的命题，归纳出命题的概念 概念(板书)：判断某一件事情的语句叫做命题 2观察前面的命题思
3、考： 问题：命题的结构有什么特征？ 引导学生归纳总结： (1)在数学中，许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分2组成的 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项， (2)命题通常可写成“如果，那么”的形式 用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分 就是结论 例如：命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行 ”的题设是两条直线都与第三条直线平行， 结论是这两条直线也互相平行 (3)有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如 果，那么”的形式，就可以分清它的题设和结论 了 例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等 ” 探究
4、 2 真、假命题 问题：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设 和结论，并判断此命题是否正确 (1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； (2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这 两条直线平行；(3)相等的角是对顶角； (4)任意两个直角都相等； 学生在独立思考，合作交流后得出： 四个语句都是命题； 命题(1)的条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点； 命题(2)的条件是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 互补，结论是这两条直线平行 命题(3)的条件是两个角相等，结论是它们对顶角； 命题(4)的条件是两个角是直角，结论是它们相等； 要判断一个命题是真命题，可
5、以用逻辑推理的方法加以论证； 而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命 题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题 结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例” 探究 3 把命题改写成如果，那么 (1)对顶角相等； (2)同角的余角相等； (3)三角形的内角和等于 180； 分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在 叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了， 在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去 (1)可作如下启发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相 等把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等” ， 这样学生不难得出这个命题的
6、条件是“两个角是对顶角” ，结 论是“两个角相等” 这个命题可以改写成“如果两个角是对 顶角，那么这两个角相等” 从实例出发，了 解命题的概 念判断命题的 真假是数学学习 的重要环节，务 必让学生学会分 析.3(2)条件是“两个角是同一个角的余角” ，结论是“这两个角 相等” 这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等” (3)条件是“三个角是一个三角形的三个内角” ，结论是“这 三个角的和等于 180” 这个命题可以改写如果“三个角是 一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于 180” 【应用举例】 例 1 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如 果，那么”的
7、形式 (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式； (3)互为相反数的两个数相加得 0； (4)同旁内角互补； 例 2 说出下列命题的条件和结论，再判断它是真命题，还 是假命题是假命题的举出反例 (1)正方形的四条边都相等； (2)如果 ab，bc，那么 ac； (3)互补的角是邻补角； (4)全等三角形的面积相等1.要求学生 注意命题的两个 部分：条件和结 论 2学会举反例说 明一个假命题.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 A、B、C、D、E 猜测自己的数学成绩， A 说：“如果我得优，那么 B 也得优 ” B 说：“如果我得优，那
8、么 C 也得优 ” C 说：“如果我得优，那么 D 也得优 ” D 说：“如果我得优，那么 E 也得优 ” 大家都没说错，但只有三人的优，请问得优的是哪三位？发展学生的合情 推理能力.活动 四： 课堂 总结 反思【当堂检测】 1下列语句，明天可能下雨；如果 x2y2，那么 xy；三角形的三条中线交于形内一点；对顶角相等吗？ 其中是真命题的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2下列命题中，是真命题的是( ) A任一多边形的外角中最多有三个是钝角 B三角形的一个外角等于两个内角的和 C两直线被第三条直线所截，同位角相等 D连接平面上三点构成的图形的三角形 3下列命题中，假命题的是(
9、) A对顶角相等 B同位角相等 C直角三角形的两个锐角互余 D三角形的外角和等于 360 4写出命题“同角的余角相等”的条件：_，结论：_. 5下面的句子中是命题的有_1.当堂检测，及 时反馈学习效果， 巩固命题的概念 及构成 2回顾与反思， 起到把握整节课 重要概念的作用.4(1)我是扬州人；(2)你吃饭了吗？(3)对顶角相等；(4)内错 角相等；(5)延长线段 AB；(6)明天可能下雨；(7)若 a2b2，则 ab. 6把下列命题改为“如果那么”的形式 (1)垂直于同一直线的两直线互相平行_ (2)末位数是偶数的整数被 2 整除_ 7举起一个反例说明下列命题是假命题 (1)相等的角是同位角
10、； (2)大于 90的角为钝角 回顾与反思 1同学们想一想，今天学习了哪些知识？ 2为什么全等三角形的对应边相等、对应角相等？ 布置作业，专题突破 课本P55 练习第 1，2 题【知识网络】框架图式总结， 更容易形成知识 网络.【教学反思】 授课流程反思 A新课导入 B情景导入 命题的构成中，要注意引导学生去发现，在把命题改写成 “如果那么”的时候，要注意示范，指出学生表达 不合理的地方 讲授效果反思 A重点 B难点 C易错点 教师要帮助学生总结：本节课看似新课，实是对前阶段几何 内容的一次重要的梳理，也是对以前所学内容的回顾，教师 可抓住这个机会，在学习新内容的基础上巩固以前的重要知 识，让学生在不知不觉的状态下循序渐进 师生互动反思 学生回顾本节知识时，教师要注意组织学生谈个人收获，师 生要共同交流 习题反思 好题题号_ 错题题号_教学反思进一步 提升教师教学能 力.