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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料湖南省株洲市醴陵七中2015-2016 学年度八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A7，3，4 B5，6，12 C 3，4，5 D 1，2，3 2下面四个图形中，线段BE是 ABC的高的图是（）ABCD3要使分式有意义，则x 应满足的条件是（）Ax1 Bx 1 Cx0 Dx1 4下列命题中，真命题的个数有（）等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等A0 个B1 个C2 个D3 个5已知 A：B：C=1：2：2，则
2、ABC三个角度数分别是（）A40、80、80 B35、70 70 C30、60、60 D36、72、726如图，ABC BAD，点 A和点 B，点 C和点 D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么AC的长是（）A4cm B5cm C6cm D无法确定7图中全等的三角形是（）A和B和C和D和8等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（）A100B100或 40C40 D80二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9命题“如果a=b，那么 a2=b2”的逆命题是10已知一个三角形的三条边长为2，x，7，则 x 的取值范围是11计算：（a 2）3=12已知 ABC
3、 DEF，A=52，B=67，F=推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料13计算：+=14如图，在 ABC中，D是 BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A=15若分式的值为零，则b 的值为16如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是cm三、解答题17计算：（1）2+（3.14）0（2）18解下列分式方程：（1）（2）19先化简，再求值：在 3、2、1、0、1、2 中选一个合适的数代入求值20如图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交 AC于 D点（1）当 AE=13cm时，BE=cm；（2）当 BEC的周
4、长为26cm时，则 BC=cm；（3）当 BC=15cm，则 BEC的周长是cm推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21如图，DE是 ABC的 AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于 D、E，AE平分 BAC，若 B=30，求 C的度数22如图，已知AC=AD，CAB=DAB，求证：C=D23如图，D、E在 BC上，AB=AC 且，AD=AE，求证：BD=CE 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料湖南省株洲市醴陵七中20152016 学年度八年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是
5、（）A7，3，4 B5，6，12 C 3，4，5 D 1，2，3【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+612，不能构成三角形，故此选项错误；C、3+45，能构成三角形，故此选项正确；D、2+1=3，不能构成三角形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD【考点】
6、三角形的角平分线、中线和高【分析】根据高的画法知，过点B作 AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高【解答】解：线段BE是ABC的高的图是D故选 D【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段3要使分式有意义，则x 应满足的条件是（）Ax1 Bx 1 Cx0 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0【解答】解：x+10，x 1故选：B【点评】本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0 时，分式有意义4下列命题中，真命题的个数有（）等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等A
7、0 个B1 个C2 个D3 个【考点】命题与定理【分析】根据等腰三角形的定义对进行判断；根据等腰三角形的性质对进行判断【解答】解：等腰三角形的两腰相等，所以正确；等腰三角形的两底角相等，所以正确；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等，所以正确推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料故选 D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5已知 A：B：C=1：2：2，则 ABC三个角度数分别是（）A40、80、80 B3
8、5、70 70 C30、60、60 D36、72、72【考点】三角形内角和定理【分析】设A=x，则 B=2x，C=2x，再根据三角形内角和定理求出x 的值即可【解答】解：A：B：C=1：2：2，设 A=x，则 B=2x，C=2x，A+B+C=180，x+2x+2x=180，解得x=36，A=36，B=C=72 故选 D【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键6如图，ABC BAD，点A和点 B，点 C和点 D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么AC的长是（）A4cm B5cm C6cm D无法确定【考点】全等三角形的性质【专题】证明
9、题【分析】根据 ABC BAD，及对应为点A对点 B，点 C对点 D，可知 AD=BC，AC=BD，已知 BC的长即可知 AC的长【解答】解：ABC BAD，对应为点A对点 B，点 C对点 D，AC=BD，BD=5cm（已知），AC=5cm 故选 B【点评】本题考查了全等三角形的性质，解答此题的关键在于寻找全等三角形的对应边、对应角和对应点7图中全等的三角形是（）A和B和C和D和【考点】全等三角形的判定【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D 选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全推荐学习K12 资
10、料推荐学习K12 资料等【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等故选 D【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找8等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（）A100B100或 40C40 D80【考点】等腰三角形的性质；三角形的外角性质【分析】题目没有明确80的外角是顶角还是底角的外角，要进行
11、讨论，然而，当80的外角在底角处时，是不成立的，所以本题只有一种情况【解答】解：当 80的外角在底角处时，则底角=18080=100，因此两底角和=200180，故此种情况不成立因此只有一种情况：即80的外角在顶角处则底角=802=40；故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9命题“如果a=b，那么 a2=b2”的逆命题是如果 a2=b2，那么 a=b【考点】命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题命题“如果a=b，那
12、么a2=b2”的条件是如果 a=b，结论是 a2=b2”，故逆命题是如果a2=b2，那么 a=b【解答】解：“如果a=b，那么 a2=b2”的逆命题是：如果a2=b2，那么 a=b【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题10已知一个三角形的三条边长为2，x，7，则 x 的取值范围是5x 9【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和【解答】解：依题意得：7 2x7+2，即 5x9【点评】已知三角
13、形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和11计算：（a 2）3=a6【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：（a2）3=a6故答案为：a 6【点评】此题考查了负整数指数幂，熟知负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键12已知 ABC DEF，A=52，B=67，F=61【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和定理得到C=61，根据全等三角形的性质得到答案推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【解答】解：A=52，B=67，C=180 5267=61，ABC DEF，F=C=61，故答案为：61【点评】本题考查的是全等三角形的
14、性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键13计算：+=0【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=0，故答案为：0【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图，在 ABC 中，D是 BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则 A=80【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解【解答】解：B=40，ACD=120，A=ACD B=120 40=80故答案为：80【点评】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个
15、外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键15若分式的值为零，则b 的值为1【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法【分析】根据分式值为零的条件可得：b1=0，且 b22b30，再解即可【解答】解：由题意得：b 1=0，且 b22b30，解得：b=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可16 如图，CD是线段 AB的垂直平分线，若 AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD 的周长是7.8 cm推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【考点】线段垂直平分线的性质【分析】从已知条件
16、进行思考，根据线段垂直平分线的性质可知BC=AC=1.6cm，AD=BD=2.3cm，于是四边形 ABCD 的周长可得【解答】解：CD垂直平分线段BA AD=DB=2.3，BC=CA=1.6 四边形ABCD 的周长=AD+DB+BC+CA=7.8cm故答案是：7.8【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等三、解答题17计算：（1）2+（3.14）0（2）【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即
17、可得到结果【解答】解：（1）原式=22+1=3；（2）原式=?=【点评】此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解下列分式方程：（1）（2）【考点】解分式方程【分析】（1）观察可得最简公分母是x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：（1）方程的两边同乘x（x1），得3x3=2x，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料解得 x=3检验：把x=3 代入 x（x1）=60原方程的解为：x=3；（2）方程的两边同乘（x+1）（
18、x1），得x+1+x1=2，解得 x=1检验：把x=1 代入（x+1）（x1）=0，x=1 不是原方程的解，原方程无解【点评】本题考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根19先化简，再求值：在 3、2、1、0、1、2 中选一个合适的数代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先化简分式，再找出是分母不为0 的值代入即可【解答】解：原式=?=，a+30，（a+2）（a2）0，a 3，a2，取 a=0，原式=【点评】本题考查了分式的化简求值，把分子分母因式分解，再约分是解题的关键20如图，ABC 中，AB=AC=16c
19、m，AB的垂直平分线ED交 AC于 D点（1）当 AE=13cm时，BE=13 cm；（2）当 BEC的周长为26cm时，则 BC=10 cm；（3）当 BC=15cm，则 BEC的周长是31 cm推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，即可得出答案；（2）根据 AE=BE和BEC周长求出BC+AC=28cm，即可求出答案；（3）求出 BEC 的周长=AC+BC，代入求出即可【解答】解：（1）AB的垂直平分线ED交 AC于 D点，AE=BE，AE=13cm，BE=13cm，故答案为：13；（2）B
20、EC的周长为26cm，BE+EC+BC=26cm，AE=BE，BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=26cm，AC=16cm，BC=10cm，故答案为：10；（3）由（2）知：BEC 的周长=AC+BC，又AC=16cm，BC=15cm，BEC的周长为 16cm+15cm=31cm，故答案为：31【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AE=BE是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等21如图，DE是ABC的 AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于 D、E，AE平分 BAC，若 B=30，求C 的度数【考点】线段垂直平分线的性质；角平分
21、线的定义【分析】根据垂直平分线的性质，可以得到BE=AE，可以得到1的度数，就可以求出 BAC 根据三角形内角和定理就可以求出C的度数【解答】解：DE 是 AB边的垂直平分线，EA=EB，ABE=1，B=30，1=30又 AE平分 BAC，2=1=30，即 BAC=60 C=180 BAC B，C=90 【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等22如图，已知AC=AD，CAB=DAB，求证：C=D推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据 SAS推出 CAB DAB，根据全等三角形的性质得出即可【解答】证
22、明：在 CAB 和DAB中CAB DAB（SAS），C=D【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能根据全等三角形的判定定理得出CAB DAB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等23如图，D、E在 BC上，AB=AC 且，AD=AE，求证：BD=CE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据等腰三角形的性质，可得B与C 的关系，ADE与AED的关系，根据补角的性质，可得 ADB与AEC的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案【解答】证明：AB=AC，B=CAD=AE，ADE=AED ADE+ADB=180，AEB+AEC=180，ADB=AEC 在ABD和ACE中，ABD ACE（AAS），BD=CE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等腰三角形的性质，补角的性质，全等三角形的判定与性质