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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学兴国三中 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学试卷(兴国班)第 I 卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集4,3,3,2,1,5,4,3,2,1BAU，则)(BCAU（）A、2,1B、5,2,1C、3D、5,3,2,12、下列函数中在),0(单调递增的是（）A、|1|xyB、xy1C、2xyD、xxy13.函数0)2(1)(xxxxf的定义域是()A.)2,1(B.),2()2,1(C.)2,1 D.),2()2,14.在同一直坐标系中，一
2、次函数1yax与二次函数2yxa的图像可能是（）5、已知点)5,55(在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是()A奇函数B偶函数C定义域内的减函数D定义域内的增函数6已知函数2211)(,31)(xxxgfxxg，则(0)f等于（）A1B54C54D217.某学院有120 人，其中会舞蹈的有88 人，会书法的有32 人，两种都会的有18 人，则两种都不会的有（）人.A.14 B.16 C.18 D.20 8.若)(xf是R上的偶函数，且对于任意的)(0)()()(),0,21212121xxxfxfxxxx则)3(),23(),2(fff的大小关系是（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+
3、高中+努力=大学A.)3()23()2(fffB.)23()2()3(fffC.)3()2()23(fffD.)23()3()2(fff9.函数23)(2xxxf的单调递增区间是()A.,61B.32,C.,1D.,3210、下列说法中正确的个数是()(1)集合412|NxNxA的所有元素之和为6；(2)若集合 1,1A，集合|AxxB，则BA；(3)已知集合81|xxxA或，23Bxaxa，若ABA，则实数a的取值范围是34aa或；(4)已知全集4,3,2,1U，且BA,是U的子集，若3,1BA，则所有可能的有序集合对),(BA的个数为9;A.1 B.2 C.3 D.4 11.定义在)2,2
4、(上的增函数)(xf，已知)()()(xfxfxF，若0)2()(aFaF，则实数a的取值范围是（）A、21aB、20aC、1aD、223a12.函数342)1()(mxmmxf是幂函数，对任意),0(,21xx，且21xx，满足0)()(2121xxxfxf，若Rba,且0ba，0ab则)()(bfaf的值（）A恒大于 0 B恒小于 0 C 等于 0 D无法判断第 II 卷 非选择题二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.集合NyNxyxyx，3,的非空子集有_个.14.设)(xf)1(,11)1(,2512xxxx，则21ff15.若定义在R上的奇函数xf满足108
5、xfxf,则4f_.16已知yfx是偶函数，yg x是奇函数，它们的定义域均为,，且它们在0,x上的图像如图所示，则不等式0fxg x的解集是 _三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题10 分）函数41xy的定义域为集合A,3,2,322xaxxy的值域为集合B.(1)若2a,求BA；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)若RBCAR)(,求实数a的取值范围18、（本小题12 分）已知集合2430Ax xx，0)1)(1(|axxxB，若BBA（1）求a的值；（2）若3a，则二次函数1)6(2)(2axaxxf的
6、图像左移2 个单位，下移3个单位后得到函数)(xg的图像，求)(xg的解析式；19、（本小题12 分）某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.（）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（）设该企业准备投资100 万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产.怎样分配这 100 万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1 万元）20、（本小题12 分）已知函数,0.112xxxxf(1)判断函数()f x的单调性，并证明；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)试比较452xxf和311xf的大小.21、（本小题12 分）已知函数fx对任意实数,x y恒有fxyfxfy，且当0 x时，0fx，又12f.(1)判断fx的奇偶性；(2)求证：fx是R上的减函数；(3)若对一切实数x，不等式224faxfxfx恒成立，求实数a的取值范围22.（本小题12 分）已知二次函数xf满足：4)4(0ff，且该函数的最小值为1.求此二次函数xf的解析式;若函数xf的定义域为A=nm,.(其中nm0).问是否存在这样的两个实数nm,使得函数xf的值域也为A?若存在,求出nm,的值;若不存在,请说明理由.