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1、第七章 磁力本讲稿第一页，共二十七页7.1 磁力与电荷的运动磁力与电荷的运动磁现象：磁现象：1.1.磁体与磁体磁体与磁体2.磁体对电流磁体对电流3.电流对磁体电流对磁体（18201820年奥斯特实验）年奥斯特实验）4.磁体对运动电荷磁体对运动电荷磁现象本质：磁现象本质：运动电荷对运动电荷的作用运动电荷对运动电荷的作用磁力磁力是运动电荷相互作用的表现是运动电荷相互作用的表现I5.电流对电流电流对电流2本讲稿第二页，共二十七页7.2 磁场与磁感应强度磁场与磁感应强度运动电荷运动电荷1 磁场磁场 运动电荷运动电荷2 实验表明：实验表明：洛仑兹力洛仑兹力（左手定则或矢量叉乘判定）（左手定则或矢量叉乘判
2、定）+zxyQ磁感应强度磁感应强度方向方向:大小大小:不受磁力方向定义为不受磁力方向定义为的方向的方向.单位单位:特斯拉特斯拉 T (1 T=10 4 G )洛伦兹力公式：洛伦兹力公式：vp本讲稿第三页，共二十七页若干个磁场源同时作用时它们产生的磁场满足叠加原理若干个磁场源同时作用时它们产生的磁场满足叠加原理引入磁感线（磁力线或引入磁感线（磁力线或 线）形象描述磁场线）形象描述磁场磁场源：磁场源：产生磁场的运动电荷或电流。产生磁场的运动电荷或电流。磁通量：磁通量：等于通过该面积的磁感应等于通过该面积的磁感应线的总条数线的总条数：韦（伯）：韦（伯）Wb。1Wb1Tm2。本讲稿第四页，共二十七页1
3、、若若磁场对粒子的作用力为零，磁场对粒子的作用力为零，粒子仍保持粒子仍保持原来的运动状态。原来的运动状态。2、若若粒子作圆周运动如图粒子作圆周运动如图半径半径7.3 7.3 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动频率频率洛仑兹力洛仑兹力均匀磁场中：均匀磁场中：本讲稿第五页，共二十七页其结构为金属双其结构为金属双 D 形盒，在其上形盒，在其上加有磁场和交变的电场。加有磁场和交变的电场。应用：回旋加速器应用：回旋加速器 带电粒子在磁场的作用下作圆周带电粒子在磁场的作用下作圆周运动，进入缝隙后，电场极性变换，运动，进入缝隙后，电场极性变换，粒子被反向加速，进入右半盒，由于粒子被反向加速，进入右
4、半盒，由于速度增加，轨道半径也增加。然后又速度增加，轨道半径也增加。然后又穿过缝隙，电场极性又变换，粒子不穿过缝隙，电场极性又变换，粒子不断地被加速。断地被加速。将一粒子置于双将一粒子置于双 D形盒的缝形盒的缝隙处，在电场的作用下，进入左隙处，在电场的作用下，进入左半盒。半盒。BB本讲稿第六页，共二十七页螺距：螺距：3、一般情况下，一般情况下，与与有一夹角有一夹角dd本讲稿第七页，共二十七页应用：磁聚焦应用：磁聚焦非均匀磁场：非均匀磁场：磁镜磁镜磁瓶磁瓶本讲稿第八页，共二十七页例题例题1:一电子绕图一电子绕图1所示虚线作匀速圆周运动，则圆周内部的产生磁场所示虚线作匀速圆周运动，则圆周内部的产生
5、磁场方向是：方向是：A.A.在其周围空间没有磁场在其周围空间没有磁场B.B.有磁场，方向垂直纸面向外有磁场，方向垂直纸面向外 C.C.有磁场，方向垂直纸面向里有磁场，方向垂直纸面向里 D.D.无法判断无法判断 分析与解答分析与解答 我们知道，电流是由于电荷的定向移动而形成的，电我们知道，电流是由于电荷的定向移动而形成的，电流的方向与正电荷定向移动方向相同，跟负电荷定向移动方向相反。流的方向与正电荷定向移动方向相同，跟负电荷定向移动方向相反。由此可知，图由此可知，图1 1所时的电子作匀速圆周运动时的等效电流方向为顺所时的电子作匀速圆周运动时的等效电流方向为顺时针方向，并依据安培定则可判断出产生的
6、磁场方向为垂直纸面向时针方向，并依据安培定则可判断出产生的磁场方向为垂直纸面向里，故选里，故选C C。本讲稿第九页，共二十七页例题例题2.2.两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动，动，A A电子的速率是电子的速率是B B电子速率的两倍，设电子速率的两倍，设R RA A、R RB B分别为分别为A A电子与电子与B B电子的轨道半径；电子的轨道半径；T TA A、T TB B分别为它们各自的周期，则分别为它们各自的周期，则【】。】。（A）RA:RB=2,TA:TB=2 （B）RA:RB=2,TA:TB=1（C）RA:RB=1,TA:T
7、B=1:2 （D）RA:RB=1:2,TA:TB=1 解：解：得：得：TA:TB=1 B本讲稿第十页，共二十七页7.4 霍尔效应霍尔效应-+-1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一效应称之为一效应称之为霍耳效应。霍耳效应。二力平衡时：二力平衡时：本讲稿第十一页，共二十七页霍尔系数霍尔系数 平平衡衡时时，设设载载流流子子浓浓度度（单单位位体体积积内内载载流流子子数数目目）为为n n，则电流强度与载流
8、子定向速率的关系为：则电流强度与载流子定向速率的关系为：霍尔电压：霍尔电压：-+-本讲稿第十二页，共二十七页霍尔效应的应用霍尔效应的应用1 1、判断载流子种类；、判断载流子种类；2 2、计算载流子的浓度、计算载流子的浓度；3 3、测量磁场；、测量磁场；霍尔霍尔霍尔电压：霍尔电压：本讲稿第十三页，共二十七页7.5 载流导线在磁场中受的力载流导线在磁场中受的力1 1、磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力磁力（安培力）磁力（安培力）在电流元在电流元 中的载流子数：中的载流子数：ISqq 设导线的截面积：设导线的截面积：S S，载流子漂移速度，载流子漂移速度 ，载流，载流子数密度：子数密度：n
9、 n。该电流元所受的磁力：该电流元所受的磁力：则一段有限长载流导线则一段有限长载流导线L受的磁力为受的磁力为安培力安培力取电流元：取电流元：本讲稿第十四页，共二十七页 例例3 3：设直导线长为设直导线长为L L，通有电流，通有电流I I，置于磁感应强度，置于磁感应强度为为 的均匀磁场中，导线与的均匀磁场中，导线与 的夹角为的夹角为 ，求导线所受，求导线所受的安培力。的安培力。作用在长直导线上的安培力方作用在长直导线上的安培力方 向向上。向向上。解：解：本讲稿第十五页，共二十七页bL 例例4:求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知力，已知
10、 和和 .解：解：取一段电流元取一段电流元 结论：结论：均匀磁场中的闭合载流回路整体上不受磁力均匀磁场中的闭合载流回路整体上不受磁力.本讲稿第十六页，共二十七页N例例7.2 在一圆柱形磁铁在一圆柱形磁铁N极的正上方放置一半径为极的正上方放置一半径为R的导线环，其中通有的导线环，其中通有顺时针电流顺时针电流I（俯视）。在导线所在处磁场（俯视）。在导线所在处磁场B的大小相等，方向都与竖直的大小相等，方向都与竖直方向成方向成角。求导线环受的磁力。角。求导线环受的磁力。解：解：取电流元取电流元RYXI 方向：方向：竖直向上竖直向上本讲稿第十七页，共二十七页I2 2、磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的
11、作用与电流流向符合右手螺旋关系。与电流流向符合右手螺旋关系。已知载流线圈已知载流线圈I和和R，分析线圈受力及力矩？，分析线圈受力及力矩？与匀强磁场与匀强磁场 的夹角为的夹角为，I 载流线圈的法线方向：载流线圈的法线方向：zB/分量的贡献：分量的贡献：本讲稿第十八页，共二十七页 垂直分量对线圈上一段电流垂直分量对线圈上一段电流元的作用力为元的作用力为:力矩力矩zIrd在力矩作用下线圈绕在力矩作用下线圈绕Z轴逆时针转动！轴逆时针转动！分量的贡献：分量的贡献：本讲稿第十九页，共二十七页设：设：zIrd：磁偶极矩：磁偶极矩(磁矩磁矩)磁力矩使磁矩的方向转磁力矩使磁矩的方向转向和外磁场方向一致。当向和外
12、磁场方向一致。当 与与 方向一致时方向一致时 。本讲稿第二十页，共二十七页 I Iz稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡1）方向与方向与 相同相同2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直力矩最大力矩最大讨讨 论论zI本讲稿第二十一页，共二十七页 结论结论:均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电通电线圈所受的力和力矩为线圈所受的力和力矩为与与 成成右右螺旋螺旋0pqq=稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡 磁矩磁矩本讲稿第二十二页，共二十七页三、三、磁力矩的功磁力矩的功式中式中 是是 磁通量磁通量或切割磁力线数或切割磁力线数1、磁力矩的功磁力矩的功本讲稿第二十三页，共二十七页2、磁矩的势能磁矩的势能本讲稿第二十四页，共二十七页1 1）=/2/2，2 2）=0=0，zII 讨论讨论势能零点！势能零点！3 3）=，Iz本讲稿第二十五页，共二十七页4）电偶极矩与磁偶极矩）电偶极矩与磁偶极矩+对于多匝线圈：对于多匝线圈：本讲稿第二十六页，共二十七页 7.2 7.10 7.11 7.17 7.18第七章第七章作业作业本讲稿第二十七页，共二十七页