《2019-2020年高考数学一轮复习第九单元解三角形单元B卷理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高考数学一轮复习第九单元解三角形单元B卷理.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料第九单元解三角形注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在ABC中，下列等式总能成立的是（）A
2、coscosaCcABsinsinbCcACsinsinaCcADsinsinabCbcB2在ABC中，“21sinA”是“30A”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在ABC中，若60A，3BC，2AC，则角B的大小为（）A 30B 45C 135D 45 或 1354在ABC中，3BC，4CA，且6 3BC CA，则ABC的面积是（）A6 B 3 3C3 D625在ABC中，3A，3BC，则ABC的周长为（）A4 3sin33BB4 3sin36BC6sin33BD6sin36B6 在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，S为三角形的面积，已
3、知22()Sabc，则cosA（）A817B1517C1315D13177 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的持续时间为（）A0.5小时B1 小时C1.5小时D 2 小时8在ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，则A的取值范围是（）A(0,6B,)6C(0,3D,)39在ABC中，满足22(coscos)()cosa bBcCbcA，则ABC是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形10某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为113，111，15，
4、则此人（）A不能做出这样的三角形B能做出一个锐角三角形C能做出一个直角三角形D能做出一个钝角三角形11已知锐角A是ABC的一个内角，a，b，c是三边，若221sincos2AA，则有（）A2bcaB2bcaC2bcaD2bca12在ABC中，(3sincos)(3sincos)4coscosBBCCBC，且4ACAB，则BC的取值范围为（）A4,2B4,2C4,2D 4,2二、填空题（本大题有4 小题，每小题5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13已知x中，若120C，则222sinsinsinsinsinCBABA14设12a，a，12a为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是15在A
5、BC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且满足2 5cos25A，3AB AC，6bc，则a16在ABC中，已知ABC且2AC，A，B，C 所对的边为a、b、c，又a、b、c成等差数列且4b，则ac=三、解答题（本大题有6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料17(10 分)在ABC中，a，b，c 分别是角A，B，C的对边，3cos5B，21AB BC（1）求ABC的面积；（2）若7a，求角C18(12 分)如图，A，B是海面上位于东西方向相距)13(5海里的两个观测点，现位于A点北偏东 45，B点北偏西 30 的D点有一艘轮
6、船发出求救信号，位于B点南偏西 30 且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为710海里/小时，该求援船到达D点需要多长时间？推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料19(12 分)在ABC中，a，b，c 分别为内角A，B，C的对边，且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC（1）求角A的大小；（2）若3sinsinCB，试判断ABC的形状20(12 分)在ABC中，设内角A，B，C的对边为 a，b，c，向量3 1,44m，(cos,sin)AAn，32mn（1）判定ABC的形状；（2）若2b，2ac，求ABC的外接圆与内切圆的面积比推荐学习K12 资料推荐学习K
7、12 资料21(12 分)在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且acabC53cos（1）求Asin，（2）若28a，10b，求BA在 BC 上的投影22(12 分)在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域点E正北55海里处有一个雷达观测站A 某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402 海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 45（其中26sin26，090）且与点A相距其中 10 13 海里的位置C（1）求该船的行驶速度(单位：海里/小时)；（2）若该船不改变航行方向继续行驶判断它是否会进入警戒水域，并说明由推荐学
8、习K12 资料推荐学习K12 资料教育单元训练金卷?高三?数学卷答案（B）第九单元解三角形一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】由正弦定理CcAasinsin可得sinsinaCcA，故选 C2【答案】B【解析】由1sin2A，且 A为ABC为三角形的内角，30A或150A，故选 B3【答案】B【解析】由正弦定理得sin2sin2ACABBC，ACBC，BA，即60B，45B，故选 B4【答案】C【解析】设ACB，cos()34cos6 3BC CABCCA，3cos2，0，1sin2，111sin3
9、43222ABCSBCCA，故选 C5【答案】D【解析】用特例法取90B验证即可；或由正弦定理32sinsinsinsin333abcBB，可求得32312 3sinsin32 3 sincossin2322abcBBBBB3332 3sincos6sin3226BBB，故选 D6【答案】B【解析】22222()2Sabcabcbc，又1sin2SbcA，2221sin22bcAabcbc，由余弦定理知，2222cosbcabcA，1sin22cos2bcAbcbcA，即sin4(1cos)AA，217cos32cos150AA，解得15cos17A或cos1A（舍去），故选B7【答案】B【解
10、析】设t小时后，B城市处于危险区内，则有余弦定理得：222(20)4022040cos4530tt化简得：072842tt，2221tt，4721tt，从而212121 2()41ttttt t，故选 B 8【答案】C【解析】222sinsinsinsinsinABCBC，由正弦定理得，222abcbc，即222bcabc，222122bcabc，即1cos2A，A是三角形的内角，03A，故选 C9【答案】D【解析】由余弦定理得22222222222()()()()222ab acbac abcbcbcaacabbc，22222222222()()()()b acbc abcbcbcacbbc
11、，整理得222acb或cb，故选 D10【答案】D【解析】假设能做出ABC，设ABC的面积为S，则三条高113，111，15对应的边分别为26aS，22bS，10cS，由余弦定理得，222222(22)(10)(26)23cos0222210110bcaSSSAbcSS，A为钝角，故选D11【答案】C【解析】221sincos2AA，1cos22A，又A为锐角，3A，1cos2A，由余弦定理，得222222cosabcbcAbcbc，222222222244442336()3()()abcbcbcbcbcbcbcbcbc，即2abc，故选 C12【答案】C【解析】3sincos3sincos4
12、coscosBBCCBC3sinsin3(sincoscossin)cos cos4coscosBCBCBCBCBC3sin()3cos()sin3cosBCBCAA，3tan A，60A，22222cos()3163BCABACABACAABACABACABAC，202ABACAB AC，40ACAB，1642BC，42BC，故选 C二、填空题（本大题有4 小题，每小题5 分，共 20 分请把答案填在题中横线上）13【答案】1【解析】120C，222222coscababCabab，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料222222sinsinsinsin1sinCBABcbabAa14【
13、答案】(2,8)【解析】210a，12a，最大边为21a，21a对的角为钝角，222(21)(21)02(21)aaaaa，解得80a又2121aaa，2a，28a15【答案】25【解析】2 5cos25A，222 53cos2cos121255AA，3AB AC，cos3bcA，则5bc，又6bc，15bc或51bc，故2222cosabcbcA325 125205，202 5a16【答案】85【解析】由sinsinacAC且2AC 得，2sincossinacCCC，cos2aCc，又222cos2abcCab，22222aabccab，又28acb，解得4ac，或245a，165c，AB
14、C，ac，故24168555ac三、解答题（本大题有6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）14；（2）45【解析】（1）21AB BC，21BA BC，cos21BABCBA BCB，35ac，3cos5B，4sin5B，114sin3514225ABCSacB（2）35ac，7a，5c，由余弦定理得，2222cos32bacacB，42b，由正弦定理：sinsincbCB，542sinsin524 2cCBb，cb且B为锐角，C一定是锐角，45C18【答案】1 小时【解析】由题意知45DAB，60DBA，75ADB在ADB中，有sin45sin75BD
15、AB，sin4510sin75ABBD，又120CBD，222cos12010040020010 7CDBDBCBDBC，因为求援船的航行速度为710海里/小时，所以求援船到达D点需要1小时19【答案】）（1）60；（2）正三角形【解析】（1）因为2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC，由正弦定理得cbcbcba)2()2(22，即222acbbc，212cos222bcacbA，60A（2）180ABC，180120BCA由3sinsinCB，得 sinsin(120)3BB，3sin120coscos120sinsinBBB，3cos23sin23BB，1cos21sin23B
16、B，即sin(30)1B，120BC，0120B，3030150B，3090B，60B，60ABC，所以ABC为正三角形20【答案】（1）直角三角形；（2）322【解析】（1）31cos,sin44AAmn且32mn，22313cossin444AA，即2233113coscossinsin1621624AAAA，311cossin222AA，即1cos62A，A为ABC的内角，2A，故ABC为直角三角形（2）由（1）知222bca，又2b，2ac，2c，2 2a；ABC外圆的半径122Ra，内切圆的半径222bcar，面积比为223)22(2222rR21【答案】（1）45；（2）2【解析】
17、（1）3cos5bcCaa，3cos5aCbc，由正弦定理得3sincossinsin5ACBC，3sincossin()sin5ACACC，即3sincossincoscossinsin5ACACACC，3cossinsin05ACC，(0,)C，sin0C，3cos5A，2234sin1cos155AA推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）由正弦定理得BbAasinsin，410sin25sin28 2bABa，53cosA，A为钝角，B为锐角，4BacabC53cos，由余弦定理得222325abcbcabaa，把28a，10b代入，解得2c所以BA在 BC 上的投影为cosco
18、s2BABcB22【答案】（1）15 5(海里/小时)；（2）会，见解析【解析】（1）如图，240AB，1310AC，其中BAC，2626sin，由于 090，所以2265 26cos12626，由余弦定理得222cos10 5BCABACAB AC，所以船的行驶速度为10 515 523(海里/小时)（2）如图所示，设直线AE与BC的延长线相交于点Q，在ABC中，由余弦定理得，22222240210510133 10cos210240210 5ABBCACABCAB BC，从而2910sin1cos11010ABCABC，在ABQ中，由正弦定理得：10402sin10=40sin 4522 10210ABABCAQABC（），由于5540AEAQ，所以点Q位于点A和点E之间，且15QEAEAQ过点E作BCEP于点P，则EP为点E到直线BC的距离在RtQPE中，5sinsin(45)153 575PEQEPQEQEABC，所以若该船不改变航行方向继续行驶，船会进入警戒水域