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1、曲线运动的合成与分解第1页，共13页，编辑于2022年，星期六 1.曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由于速度曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。的方向在不断变化，所以必有加速度。2.运动的合成和分解遵守平行四边形定则。运动的合成和分解遵守平行四边形定则。3.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果，物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果，且合运动的时间跟分运动的时间相等。且合运
2、动的时间跟分运动的时间相等。4.渡河问题：渡河问题：（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2）要使过河的位移最短：要使过河的位移最短：a.若若v船船 v水水,则船头必须指向河岸上游方向；则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若若v船船 v水水,只有当只有当V船船 V合合 时，过河的位移最小。时，过河的位移最小。第2页，共13页，编辑于2022年，星期六物体做曲线运动的条件是物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力跟初速：物体受到的合外力跟初速 度不在同一条直线上。度不在同一条直
3、线上。例例1关于曲线运动，有下列说法关于曲线运动，有下列说法,其中正确的是其中正确的是（）A曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动B曲线运动一定是匀速运动曲线运动一定是匀速运动C在平衡力作用下，物体可以做曲线运动在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D在恒力作用下，物体可以做曲线运动在恒力作用下，物体可以做曲线运动A D第3页，共13页，编辑于2022年，星期六例例2、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1，F2作作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质
4、是则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是 ()(A)匀加速直线运动，匀减速直线运动；匀加速直线运动，匀减速直线运动；(B)匀加速直线运动，匀变速曲线运动；匀加速直线运动，匀变速曲线运动；(C)匀变速曲线运动，匀速圆周运动；匀变速曲线运动，匀速圆周运动；(D)匀加速直线运动，匀速圆周运动。匀加速直线运动，匀速圆周运动。B第4页，共13页，编辑于2022年，星期六 例例3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动动的合运动,下列说法正确的是下列说法正确的是:()A.一定是直线运动一定是直线运动B.一定是曲线运动一定是曲线运动C.可能是直
5、线运动可能是直线运动,也可能是曲线运动也可能是曲线运动D.一定不是曲线运动一定不是曲线运动C练习练习、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：（）A.匀速直线运动匀速直线运动 B.匀加速直线运动匀加速直线运动C.匀减速直线运动匀减速直线运动 D.类似于平抛运动类似于平抛运动E.类似于斜抛运动类似于斜抛运动 F.圆周运动圆周运动点拨：点拨：带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后 做圆周运动。做圆周运动。B C
6、D E F第5页，共13页，编辑于2022年，星期六 例例4、一一个个在在水水平平面面内内以以角角速速度度匀匀速速转转动动的的圆圆台台，其其半半径径为为R，圆圆台台边边缘缘A处处坐坐着着一一人人，举举枪枪想想击击中中O处处的的目目标标，如如子弹出口速度为子弹出口速度为v，则，则 ()(A)应对准应对准O点瞄准；点瞄准；(B)瞄向瞄向O点右侧，枪管与点右侧，枪管与OA夹角夹角arcsin R/v(C)瞄向瞄向O点左侧，枪管与点左侧，枪管与OA夹角夹角arcsin R/v(D)瞄向瞄向O点右侧，枪管与点右侧，枪管与OA夹角夹角arccos R/v ROA解解：枪随圆盘转动具有沿切线方向：枪随圆盘转
7、动具有沿切线方向的速度的速度v1=R，所以射出的子弹同时参与两个运所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能动，只有合运动沿半径方向才能击中击中O。如图示：。如图示：v 1=Rvsin=v 1/v=R/vC第6页，共13页，编辑于2022年，星期六例例5一只船在静水中的速度为一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽，它要渡过一条宽度为度为40m的河，河水的流速为的河，河水的流速为0.3m/s。则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）A船不可能渡过河船不可能渡过河 B船有可能垂直到达对岸船有可能垂直到达对岸 C船不能垂直到达对岸船不能垂直到达对岸 D船到达对岸所需时
8、间都是船到达对岸所需时间都是100sB练习练习河宽河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人用，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间为的速度游去救人，最快到达的时间为 s，他应该，他应该按按 方向游去方向游去.点拨：点拨：沿河岸方向沿河岸方向救人者相对于落水者相对静止。救人者相对于落水者相对静止。25垂直于河岸垂直于河岸第7页，共13页，编辑于2022年，星期六例例6有一小船正在渡河，离对岸有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游时，已知在下游120m处有
9、一危险区，假设河水流速为处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（小速度应是（）A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s解解：画出示意图，：画出示意图，d=50mA120m危险区危险区CBv水水要避开危险区，则合速度方向应在要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧，左侧，v合合最小的船速应垂直于合速度最小的船速应垂直于合速度 v船船 由几何关系得由几何关系得 AC=130m sin=5/13 v船船=v水水sin =25/13=
10、1.92m/sB第8页，共13页，编辑于2022年，星期六 例例7、河宽、河宽60m，水流速度，水流速度6m/s，小船在静水中速度为，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为，则它渡河的最短时间为 s，最短航程为，最短航程为 m。这时渡河的时间为。这时渡河的时间为 s。解：解：画出运动示意图如图示：画出运动示意图如图示：v水水 v船船 v合合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短当船头垂直河岸时，渡河的时间最短 t=d/v=20s 因为因为v船船 v水水,只有当只有当V船船 V合合 时，过河的位移时，过河的位移 最小，最小，如图示。如图示。v水水 v船船 v合合Sin=v船船/v水
11、水=1/2 =30 S=d/Sin=120m t2=S/v合合=d(v船船sin60)=60(30.866)=23.1s2012023.1第9页，共13页，编辑于2022年，星期六2001年理科综合年理科综合 在在抗抗洪洪抢抢险险中中，战战士士驾驾驶驶摩摩托托艇艇救救人人，假假设设江江岸岸是是平平直直的的，洪洪水水沿沿江江向向下下游游流流去去，水水流流速速度度为为v1，摩摩托托艇艇在在静静水水中中的的航航速速为为v2，战战士士救救人人的的地地点点A离离岸岸边边最最近近处处O的的距距离离为为d如如战战土土想想在在最最短短时时间间内内将将人人送送上上岸岸，则则摩摩托托艇艇登登陆陆的的地地点点距距O
12、点的距离为点的距离为 （）A B0 C D分析分析设摩托艇登陆点离设摩托艇登陆点离O点的距离为点的距离为s，(如图示如图示)dSv2v1OAB为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须 以以v2速度正对着岸开，速度正对着岸开，根据运动合成与分解根据运动合成与分解及运动时间相等可得到：及运动时间相等可得到：C第10页，共13页，编辑于2022年，星期六例例8如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（
13、速向左拉绳时，物体将做（）A匀速运动匀速运动 B减速运动减速运动 C加速运动加速运动 D不能确定不能确定v解析解析：设经过极短时间：设经过极短时间t物体由图示位置前进物体由图示位置前进 S1=v1t，绳在绳在t时间内拉过时间内拉过 S=v t，S1=v1tS=vt由运动的分解，由运动的分解，S1=S/cos v1=v/cos逐渐增大，逐渐增大，v1也逐渐增大也逐渐增大C第11页，共13页，编辑于2022年，星期六 例例9如图所示的装置中，如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆杆水平固定，另一细杆可绕可绕AB杆上方距杆上方距AB杆高为杆高为h 的的O轴转动，两杆都穿过轴转动，两杆都穿过P 环
14、，若使可动细杆绕环，若使可动细杆绕O 轴以角速度轴以角速度转动，当可动细杆转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角与竖直方向所成的锐角=30o时，环的运动速率为时，环的运动速率为.BAPOh解解：OP=h/cos 30o 设环在很短时间内从设环在很短时间内从P1运动到运动到P，P1vv1v1=OP=h/cos 30o由运动的分解，由运动的分解，v1=vcos 30o P1Pvv1v=v1/cos 30o=h/cos 230o =4h/34/3 h第12页，共13页，编辑于2022年，星期六10如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小，小车下
15、装有吊着物体车下装有吊着物体B的吊钩在小车的吊钩在小车A与物体与物体B以相同的水平速度沿吊以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，向上吊起，A、B之间的距离以之间的距离以 d=H-2t2 (SI)(SI表示国际单位制，式中表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度为吊臂离地面的高度)规律规律变化，则物体做变化，则物体做 ()(A)速度大小不变的曲线运动速度大小不变的曲线运动(B)速度大小增加的曲线运动速度大小增加的曲线运动(C)加速度大小方向均不变的曲线运动加速度大小方向均不变的曲线运动(D)加速度大小方向均变化的曲线运动加速度大小方向均变化的曲线运动2005年上海卷年上海卷10.ABB C提示：物体提示：物体B在水平方向做匀速运动，在水平方向做匀速运动，由由y2t2，在竖直方向向上做匀加速运动。，在竖直方向向上做匀加速运动。合运动为曲线运动合运动为曲线运动第13页，共13页，编辑于2022年，星期六