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1、第三章三角函数、三角恒等变形、解三角形第四节函数第四节函数y yA Asin(sin(xx)的图像及三角的图像及三角函数模型的简单应用函数模型的简单应用 基础知识基础知识基础知识基础知识自主学习自主学习自主学习自主学习热点命题热点命题热点命题热点命题深度剖析深度剖析深度剖析深度剖析思想方法思想方法思想方法思想方法感悟提升感悟提升感悟提升感悟提升最新考纲1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图像，了解参数A，对函数图像变化的影响；2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。J基础知识基础知识 自主学习自主学习1yAsin(x)的有
2、关概念2.用五点法画yAsin(x)在一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)在一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：3.由函数ysin x的图像变换得到yAsin(x)(A0，0)的图像的两种方法判一判(1)利用图像变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致。()解析错误。解析正确。(5)由图像求解析式时，振幅A的大小是由一个周期内图像中最高点的值与最低点的值确定的。()解析正确。4(2015课标全国卷)函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()R热点命题热点命题 深度剖析深度剖析考点一五点法作图及图像变换 (2)用“五点法”
3、作出它在一个周期内的图像；描点画出图像，如图所示：图像如图所示。考点二求yAsin(x)的解析式函数yAsin(x)的图像与性质的综合问题是每年高考的热点内容，题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度适中，多为中档题。角度一：图像变换与函数性质的综合问题考点三函数yAsin(x)的图像与性质的综合应用 (2)求f(x)的单调递增区间；(3)若x，求f(x)的值域。8(2)求实验室这一天的最大温差。【规律方法】(1)图像变换与函数性质的综合问题可根据两种图像变换的规则，也可先通过图像变换求得变换后的函数解析式，再研究函数性质。(2)函数图像与性质的综合问题，常先通过三角恒等变换化简函数解析式，再来研究其性质。(3)三角函数模型的应用三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型，再利用三角函数的有关知识解决问题。S思想方法思想方法 感悟提升感悟提升3种方法由函数图像求解析式的方法(1)如果从图像可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式yAsin(x)中的参数A和，再选取“第一零点”(即五点作图法中的第一个点)的数据代入“x0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得。(2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，依据是五点法。(3)运用逆向思维的方法，根据图像变换可以确定相关的参数。