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1、1.4用一元二次方程解决问题问题问题:一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.(2)(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm32cm2 2的矩形的矩形?并说并说明理由明理由.(3)讨论：讨论：用这根铁丝围成的矩形最大用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？面积是多少？分析分析:如果设围成的矩形的长为如果设围成的矩形的长为cm,cm,那么那么宽就是宽就是 cm cm，即（，即（11-x11-x）cmcm根据：根据：矩形的长矩形的长矩形的宽矩形的宽=矩形的面积矩形的面积 可列出方程可列出方程解：设这根铁丝围成的矩形的长是解：设这根铁丝围成的矩形的长是
2、xcm，则矩，则矩形的宽是（形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是如果矩形的面积是30cm2，那么，那么 整理得整理得解得解得当当 时，时，当当 时时，答：长答：长22cm的铁丝能围成面积是的铁丝能围成面积是30cm2的矩的矩形。形。(2)如果矩形的面积是如果矩形的面积是32cm2,那么那么整理得整理得因为因为所以此方程没有实数解所以此方程没有实数解.答答:长长22cm的铁丝不能围成面积是的铁丝不能围成面积是32cm2的矩的矩形形.(3)设围成的矩形一边长为设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长，那么另一边长为（为（11-x)cm,矩形的面积为：矩形的面积为：即最大值为即最大值为0答
3、：用这根铁丝围成的矩形最大面积是答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.分析：分析：画草图画草图 5 5 如果设原菜地宽为如果设原菜地宽为xm x x x x x(x+5)=150 可得方程可得方程 2.用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子，能否制成面积是600cm2的矩形框子？能否制成面积是800cm2的矩形框子？分析：分析：画草图画草图 50-x 设设矩形框子的长矩形框子的长为为xcm，则它的宽为，则它的宽为(50-x)cm,x x x(50-x)=600 可得方程可得方程 同理，可得方程同理，
4、可得方程x(50-x)=80050-x 问题问题2 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？则则:7 7月份比月份比6 6月份利润增长月份利润增长_ _ 元元.7 7月份的利润是月份的利润是 _ _元元 8 8月份比月份比7 7月份利润增长月份利润增长_ _ 元元 8 8月份的利润是月份的利润是 _ _ 元元分析分析:2500 x 2500(1+x)2500(1+x)x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)X=2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为如果设平均每个月增长的百分率为x解:设平均每个月增长的百分率是设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得根据题意得:2500(1+x)2=3600整理,得:(1+x)2=1.44解这个方程,得:x1=0.2=20 x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增长的百分率是平均每个月增长的百分率是20.分析：分析：不妨假设降价率为x，已知原价为80元，那么第一次降价后价格为80(1-x)元，第二次降价后价格为80(1-x)2元，从而可以得出方程。设设平均每次降价的百分率平均每次降价的百分率为为x，80(1-x)2=51.2 可得方程可得方程:3.某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.