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1、15.3狭义相对论的其他结论15.4广义相对论简介教学目标：1.知道相对论速度变换公式。2.知道相对论质能关系。3.初步了解广义相对论的几个主要观点及主要观测证据。4.关注宇宙学研究的新进展。重点难点:相对论速度变换公式与质能方程。教学过程：导入新课:时间和长度对于不同速度的参考系,将有不同的测量结果,那么,速度、质量和能量将会有什么情况呢?狭义相对论是惯性参考系之间的理论,爱因斯坦把相对性原理推广到非惯性系在内的任意参考系,提出了广义相对论。1.狭义相对论的其他结论(1)相对论速度变换公式设高速火车的速度为v,车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动,光在真空中的速度为c,则此人相对地
2、面的速度为u=。(2)相对论质量物体以速度v运动时的质量为m,和它静止时的质量m0之间有如下关系:m=,根据此式可知,微观粒子的运动速度很高时,它的质量明显大于静止时的质量,这个现象必须考虑,也就是说物体的质量与物体的速度有关,并不是恒定不变的。 (3)质能方程物体具有的能量与物体的质量有关,其表达式为E=mc2。2.广义相对论简介(1)广义相对性原理:在狭义相对论中,不同惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,爱因斯坦在狭义相对论的基础上,把相对性原理推广到包括非惯性参考系在内的任意参考系,在任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理。(2)等效原理:我们无法判断,在一个封闭的电梯
3、内,物体加速运动是由引力引起的还是参考系相对于物体运动造成的,一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。这就是等效原理。(3)广义相对论的几个结论根据等效原理,物质的引力使光线弯曲。广义相对论告诉我们,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别,在强引力场附近,时间进程会变慢(填“快”或“慢”)。重点难点探究：例1：如图所示,如果把图示小船放入水中,顺流而下,船相对水的速度是3 m/s,水速是4 m/s。问题:(1)船相对于岸的速度是多少?(2)是否需要相对论速度变换公式进行计算?(3)相对论速度变换公式怎样表达?解答:(1)根据速度合成法则,船速和水速方向相同,所以船相对于岸的速度
4、等于船速加水速,等于7 m/s。(2)相对论速度变换公式主要是计算接近光速的情况,该情况不需要利用相对论速度变换公式进行计算。(3)相对论的速度变换公式为u=。例2：图示是某个回旋加速器的示意图,当电子在回旋加速器中进行加速的时候,能够把速度增加到很大。问题:(1)如果某一回旋加速器能够把电子的速度增加到0.98c,那么此时电子的质量是静止时的几倍?(2)当回旋加速器把粒子加速到一定速度时,粒子在回旋加速器中就不能再加速了(即使回旋加速器足够大),试解释其原因。解答:(1)根据物体运动质量和静止质量之间的关系m=,代入数据可以得到此时电子的质量是静止时的5倍。(2)回旋加速器的工作原理是利用电
5、子在磁场中运动一个周期的时间跟所加电场的周期相同,而当粒子的速度接近光速时,其质量改变非常明显,使粒子在磁场中运动的周期改变,从而和电场不同步,进入电场后不能达到加速的目的。例3：在1905年发表狭义相对论之后,爱因斯坦就意识到狭义相对论还有两个问题没有解决,这两个问题是非惯性系的问题和引力的问题。为了解决这两个问题,爱因斯坦是怎样把这两个问题纳入相对论的轨道之中的?解决的方法是什么?解答:为了解决这两个问题,爱因斯坦提出两个原理,广义相对性原理和等效原理,广义相对性原理解决了狭义相对论中惯性参考系的问题,等效原理解决了万有引力的问题。课堂练习：1.(考查物理学史)著名的科学家爱因斯坦在物理学
6、的发展过程中做出了不可磨灭的贡献,下列不是他作出的贡献是()。A.发现了黑洞的存在B.创造狭义相对论C.提出了广义相对论D.提出质量和能量的关系【解析】黑洞并不是爱因斯坦发现的。【答案】A【点评】了解爱因斯坦的伟大贡献。2.(考查相对论质量)回旋加速器在对粒子进行加速时,当加速到一定的数值,速度不再增加。而不增加的原因是当速度增加到某一值,电场变换的周期和粒子在磁场中运动的周期不相等了,所以不能继续加速。关于周期变化的原因,下列说法正确的是()。A.质量的变化引起粒子在磁场中运动周期的变化B.人为的进行调整,怕速度超过光速C.由于回旋加速器的D形盒的半径太小,所以粒子要离开磁场了D.以上猜想都
7、不对【解析】物体的质量在低速情况下和静止质量相差不多,但是当物体速度逐渐增大,速度对质量的影响将会越来越大,从而改变了粒子在磁场中的运行周期。【答案】A【点评】加速过程中,速度越来越大,接近光速时,质量发生变化,周期也变化。3.(考查质能方程)正、负电子的静止质量均为m0,当一个正电子和一个负电子相遇时可以发生湮灭现象,即两电子消失而产生一对相同的光子,则每个光子的能量为()。A.m0c2B.2m0c2C.m0c2D.m0c2【解析】光子能量的来源是电子质量的损失,每个电子由于质量而具有的能量是E=m0c2,两个电子总共具有的能量是2m0c2。【答案】A【点评】从相对论的质能关系看,质量大就意
8、味着能量多。4.(考查相对论速度变换公式)假如兔子相对你的速度是0.8c,而它看到前面小蝴蝶向前飞的速度又是0.5c,那么你将看到小蝴蝶的速度是多少呢?【解析】根据相对论速度变换公式u=,代入数据得到u=0.93c。即从你的角度出发,看到小蝴蝶的速度是0.93c,而不是1.3c。【答案】0.93c【点评】了解相对论的速度变换公式。5.假设一辆车能够以0.5c(c表示光在真空中的速度)的速度前进,在车上向前发射一个速度为0.5c 的子弹(相对于车),现在在地面上观察到的这颗子弹。(1)根据必修1和必修2中直线运动的公式进行计算,子弹的速度应该是多大?(2)根据相对论速度变换公式进行计算,子弹的速
9、度应该是多大?(3)根据相对论速度变换公式,子弹相对于车的发射速度为0.9c时,其相对地面的速度是否会超过光速?【分析】注意区分经典力学中的速度合成与根据相对论速度变换公式得到的速度的区别。根据相对论速度变换公式,任何速度都不会超过光速。【解析】(1)根据速度的合成,两个0.5c的速度方向相同,所以合速度等于c。(2)根据相对论速度变换公式u=,代入数据得到u = 0.8c。(3)根据相对论速度变换公式,可知子弹相对地面的速度不可能超过光速。【答案】(1)c(2)0.8c(3)不会【点拨】经典的速度合成公式和相对论速度变换公式是不同的,在物体运动的速度和光速为一个数量级时,应该按照相对论速度变换公式求解。5