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1、基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（No）Correspondence：Prof Guoqin JIN；Email：jinguoqin yahoo com cn水迷宫重复测量数据的方差分析及其在 SPSS 中的实现邱宏，金国琴，金如锋，赵伟康 上海中医药大学基础医学院预防医学与卫生统计学教研室，上海 上海中医药大学基础医学院生物化学教研室，上海 上海中医药大学老年医学研究所，上海 目的：介绍用 SPSS 实现对水迷宫重复测量资料的方差分析，以期对采用重复测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴的统计学分析方法。方法：应用 SPSS 中一般线性模型（general linear mode
2、l，GLM）的 repeated measures 和 multivariate 过程对水迷宫重复测量数据进行重复测量方差分析和多元方差分析，并进行不同时间点和不同组间的两两比较。结果：首先通过球形检验（Mauchlys test of sphericity）的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性，如存在相关性（P ），宜进行多元方差分析，或采用 GreenhouseGeisser 的校正结果；通过计算个体间（bet weensubject）变异，可分析处理因素有无效应；计算个体内（withinsubject）变异，可分析时间因素有无效应，时间与处理因素之间有无交互效应；使用重复测量数据多重
3、比较配对的 t 检验法（Bonferroni 法），可进行每个分组每个时间点上作用的两两比较；使用多元方差分析的方法，可进行每个时间点上每个分组之间作用的两两比较。结论：对于重复测量数据的方差分析，宜采用一般线性模型的重复测量过程方法进行分析。SPSS 统计软件易于实现重复测量数据的方差分析。关键词：方差分析；统计学；SPSS；线性模型中图分类号：R；文献标识码：A；文章编号：（）Analysis of variance of repeated data measured by water maze with SPSSHong QIU，Guoqin JIN，Rufeng JIN，Weikang
4、 ZHAO Department of Preventive Medicine and Medical Statistics，Shanghai University of Traditional Chinese Medicine，Shanghai，China Department of of Biochemistry，Shanghai University of Traditional Chinese Medicine，Shanghai ，China Institute of Geriatrics，Shanghai University of Traditional Chinese Medic
5、ine，Shanghai ，ChinaObjective：To introduce the method of analyzing repeated data measured by water maze with SPSS ，andoffer a reference statistical method to clinical and basic medicine researchers who take the design of repeatedmeasures Methods：Using repeated measures and multivariate analysis of va
6、riance（ANOVA）process of the generallinear model in SPSS and giving comparison among different groups and different measure time pairwise Results：Firstly，Mauchly s test of sphericity should be used to judge whether there were relations among therepeatedly measured data If any（P ），multivariate ANOVA s
7、hould be taken next，or GreenhouseGeisser corrected results should be takenTreated effect could be evaluated by estimating betweensubjectvariance Repeated measurement effect or its interactive effect with treated group could be evaluated byestimating withinsubject variance The method of Bonferroni sh
8、ould be used to do pairwise comparisons ofthe repeatedly measured data in different measurement time of each treated group With multivariateANOVA，data in different treated group of each measurement time could be compared pairwise Conclusion：The repeated measures process of the general linear model i
9、s suitable for variance analysis ofrepeatedly measured data SPSS statistical package is available to fulfil this process Keywords：analysis of variance；statistics；SPSS；linear models中西医 结合学报 年 月第 卷 第 期 Journal of Chinese Integrative Medicine，January ，Vol ，No Qiu H，Jin GQ，Jin RF，Zhao WK J Chin Integr M
10、ed Zhong Xi Yi Jie He Xue Bao ；（）：ReceivedMarch ，；published online January ，Free full text（PDF）is available at ww w jcimjournal com 在中医药防治老年性痴呆的作用机制研究中，为了动态观察药物对痴呆大鼠空间记忆能力的改善情况，可测量大鼠在治疗前后不同时间点进行水迷宫实验的潜伏期数据，此类设计属重复测量设计。不少研究者对此类资料的分析都采用一般类型实验设计资料的单因素方差分析甚至 t 检验等不妥当的方法，而没有考虑到该指标在不同时间点上的关联性或该指标随时间变化的趋势。
11、许多统计学教科书对重复测量资料的方差分析方法有论述但不全面，特别是方差分析有统计学意义时对其后的进一步在不同时点或不同组间两两比较的方法较少介绍。我们数年前曾进行中药调心方防治 Alzheimer型痴呆（Alzheimer dementia，AD）作用机制的实验研究。其 中 水 迷 宫 重 复 测 量 数 据 的 分 析 是 用SAS 软件完成的。但 SAS 软件过于专业化，且必须通过编程才能完成运算，一般人不易掌握。近年来SPSS 统计软件以它的普及实用性和完美的窗口菜单式操作界面赢得广大医务工作者和科研人员的青睐。在此以一实例介绍用 SPSS 实现对水迷宫重复测量资料的方差分析，以期对研究
12、中采用重复测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴的统计分析方法。1 资料和方法 资料来源 本文资料来源于国家自然科学基金重点项 目“中药 防 治 老 年性 痴 呆 的 机理 研 究”（No），为我们数年前进行中药调心方对氧化损伤类 AD 大鼠“有害网络”作用的实验研究中的部分实验数据。动 物 及 分 组 SD 雄 性 大 鼠，体 质 量（）g，随机分为 组：正常对照组、假手术组、模型组、模型 中药调心方组（简称调心方组）和模型 西药 Aricept 组（简称 Aricept 组）。空间记忆能力测试 采用 Morris 水迷宫法。平 台 设 于 迷 宫 西 南 象 限 正 中，水 面 高
13、出 平 台 cm，水温保持在 ，大鼠每天训练 次，分别从正北和正东两个起始点投放，设定最长游动时限为 s，以秒表计时，记录大鼠找到平台所需要的时间，或称潜伏期（latency）。统计学方法 首先对重复测量数据在各时间点之间的关系是否满 足 HuynhFeldt 条件进 行球形检验（Mauchlys test of sphericity），当检验的结果为 P 时，说明重复测量数据之间实际上不存在相关性，资料满足 HuynhFeldt 条件，可 以用重复测量设计资料的单变量方差分析处理资料；反之，当 P 时，表明资料不满足 HuynhFeldt条件，此时需采用校正方法对单变量方差分析进行校正，或将
14、从各时间点上测得的数据视为测自不同的指标，采用多变量方差分析。还可进一步考察各时间点上数据之间是否具有某种特殊关系（称为协方差结构），从而采用更细致的混合模型分析法。本文主要讨论用一般线性模型（general linearmodel，GL M）的重复测量过程实现重复测量资料的单变量方差分析，并用多因素方差分析过程实现每个时间点上组间的两两比较。数据文件格式：每个变量按列记录。以 group变量表示资料的分组（分别代表正常对照组、假手术组、AD 模型组、调心方组和 Aricept 组），以day 和 day 、day 和 day 、day 和 day、day 和 day 、day 和 day 变
15、量分别代表 d 中每天两次测量的潜伏期数据。并求出每天两次测量结果的算术平均值分别以 day day 五个变量存入数据文件中。2 分析步骤及结果 通过球形检验的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性 球形检验的结果 P ，说明 次重复测量的数据间存在高度的相关性，宜用多元方差分析进行检验或按表右侧给出的 种校正方法对一元方差分析进行校正（校正系数为 Epsilon）。一般推荐使用 GreenhouseGeisser 的校正结果。主要结果见表 。表 1 球形检验的结果Table 1 Mauchlys test of sphericity Measure：MEASUREWithinsubject
16、effectMauchlys WApprox ChiSquaredfSig EpsilonGreenhouseGeisserHuynhFeldtLowerboundDay 中 西医结合学 报 年 月第 卷第 期 Journal of Chinese Integrative Medicine，January ，Vol ，No 其分析步骤如下：Analyze General Linear Model RepeatedMeasuresWithinsubject factor name 框：改为 day（定义重复测量的变量名为 day）Number of levels 框：键入 ：add（重复测量的天
17、数为 d）DefineWithinsubject variables 框：dayday（dayday 代表 d 测量结果）Bet ween subject factor 框：groupModel选中 Custom（自定义模型）Withinsubject Model 框：day（分析 次重复测量间有无随时间变化的趋势）Between subject Model 框：group（只分析主效应）ContinueOK 分析时间、分组因素的作用以及时间和分组之间的交互作用 重复测量资料的单变量方差分析较一般类型实验设计资料的方差分析要复杂一些，由于由个体形成的区组因素与处理因素之间存在包含关系，需要从其
18、中分解出反映个体间变异的部分作为度量处理因素效应大小的误差项；而度量“时间因素”和“处理与时间之间的交互作用”效应的大小时，需要用个体内（withinsubject）变异部分算得 的结果作为误差项。个体内变异 部分 的计 算结 果显 示，时 间因 素（day）有统计学意义（P ），说明测量指标（潜伏期）有随时间变化的趋势；但时间和分组的交互作用（day group）没有统计学意义（P ），说明时间因素的作用不随着分组的不同而不同。见表。个体间变异部分的计算结果显示，group 的 P值小于 ，说明分组因素起作用，各组潜伏期指标总体而言不同。见表 。表 2 个体内变异部分的计算结果Table 2
19、 Tests of withinsubject effects Measure：MEASURESourceType sum of squaresdfMean squareFSig Day Sphericity assumed G reenhouseGeisser HuynhFeldt Lowerbound Day group Sphericity assumed G reenhouseGeisser HuynhFeldt Lowerbound Error（Day）Sphericity assumed G reenhouseGeisser HuynhFeldt Lowerbound 表 3 个体
20、间变异部分的计算结果Table 3 Tests of betweensubject effects Measure：MEASURE Transformed variable：averageSourceT ype sum of squaresdfMean squareFSig Intercept G roup Error 中西医 结合学报 年 月第 卷 第 期 Journal of Chinese Integrative Medicine，January ，Vol ，No 借助于 Plots 子菜单作出 d 重复测量指标的均数变化趋势图，可以直观地看出测量指标随时间的变化趋势，而且 组资料随时间
21、变化的趋势大致相同。见图 。绝大多数研究者都希望继续分析每组资料在不同时间点上的差别，特别是每一个时间点上 组均数的差别，这就需要进一步做不同时间点或不同组间的两两比较。图 1 各组 5 d 重复测量指标的均数变化趋势图Figure 1 The trend for average latency ofeach group during 5 days 每个时间点上 个分组之间的两两比较 与正常组比较，假手术组大鼠潜伏期无显著变化，提示假手术对大鼠空间学习记忆能力无明显影响；AD模型鼠潜伏期则显著延长（P ），提示 AD 模型鼠空间学习记忆能力出现障碍，调心方和 Aricept对 AD 模 型 鼠
22、延 长 的潜 伏 期有 显 著的 改 善 作 用（P ）。见表 。其分析步骤如下：Data Split Files选中 Analyze all cases，do not create groups（取消对数据文件的拆分）Analyze General linear model Multivariate（调用多元方差分析过程）Dependent variables：选入 daydayFixed factors：groupContinueModel选中 CustomModel 框：groupContinuePost TocPost Toc Tests for：group选中 LSD（选择 LSD
23、为两两比较的方法，两两比较方法的选择原则同单因素方差分析）ContinueOptionsDisplay means for：groupDisplay：Descriptive statistics（输出对资料 的描述）ContinueOK表 4 调心方对氧化损伤 AD 大鼠空间学习记忆障碍的影响Table 4 Effects of Tiaoxin Recipe on spatial memory of deleterious network of oxidative damaged AD rats（x s，s）GroupnLatency at different timeDay Day Day
24、Day Day Normal control Shamoperation U ntreated Tiaoxin Recipetreated A ricepttreated P ，vs normal control group at the same time point；P ，vs untreated g roup at the same time point 每个分组在 个时间点上的两两比较 因每个分组在 个时间点上的两两比较结果输出内容较多，本文省略，研究者可根据自己的分析目的和需要选用。本例资料结合均数图即可直观看出各组大鼠潜伏期随时间的变化趋势，可不必做 个时间点上的两两比较。其分析步
25、骤如下：Data Split Files选中 Organize output by groups：group（按 分组对数据文件进行拆分）Analyze General linearmodel Repeatedmeasures中 西医结合学 报 年 月第 卷第 期 Journal of Chinese Integrative Medicine，January ，Vol ，No Withinsubject factor name 框：改为 day（定义重复测量的变量名为 day）Number of levels 框：键入 ：add（重复测量的次数为 次）DefineWithinsubject v
26、ariables 框：dayday（dayday 代表 次测量结果）Model选中 Custom（自定义模型）Withinsubject Model 框：day（分析 次重复测量间的趋势）OptionsDisplay means for：day选中 Compare main effectsConfidence interval adjustment：LSD（none）（但当校正系数 Epsilon 时推荐选择 Bonferroni 法进行两两比较）ContinueOK3 讨 论重复测量是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间或环境下进行的多次测量，用于分析观察指标的变化趋势及有关的影响因素。
27、临床和基础研究中常见这样的设计：中医药防治神经退行性疾病的作用机制研究中，为了动态观察药物对痴呆大鼠空间记忆能力的改善情况，测量大鼠在治疗前后不同时间（治疗前，治疗后 、和 d）进行水迷宫实验的潜伏期；中西医结合治疗哮喘，为了动态观察治疗方案对病人生命质量的改善情况，测量病人治疗 前后不同 时间（治疗 前，治疗后 个月、个月、半年、年和 年）的生命质量量表的评分。此类设计均属重复测量设计，应该考虑用重复测量设计的方差分析方法。就本文实验资料而言，若要对 个时间点上的测量结果进行两两比较，由于各次测量结果间存在相关，故不宜采用成组比较的 t 检验方法或一般类型实验设计的单因素方差分析进行两两比较
28、，而应使用重复测量数据多重比较配对的 t 检验法（Bonferroni 法）。另外，可以采用重复测量数据的方差分析，用数学模型精确地表达反应变量随时间的变化趋势，如建立多项式函数等。本文借用中医药防治老年性痴呆实验研究中的水迷宫实测资料，详细探讨了用 SPSS 统计软件进行重复测量设计资料方差分析的具体步骤和分析结果的解释与运用。所得结果与 SAS 统计软件的分析结果完全一致。SPSS 窗口式、菜单式的操作界面美观易学，深受广大医学科研工作者的喜爱，有较高的普及率。我们将 SPSS 软件处理水迷宫重复测量数据的分析方法整理成此文，以期对水迷宫测试数据及其他采用类似重复测量设计的研究者进行资料分
29、析提供借鉴和参考。REFERENCES Qiu H，Jin GQ，Zhao WK，et al Establishment of analogous oxidative damaged Alzheimers disease rat modeland effect of Tiaoxin Recipe on it Zhongguo Zhong Xi YiJie He Za Zhi；（）：Chinese with abstract in English 邱宏，金国琴，赵伟康，等 氧化损伤类阿尔茨海默病大鼠模型的建立及调心方的作用 中国中西医结合杂志 ；（）：Hu LP Data analysis of
30、 repeated measurements Zhonghua Yu Fang Yi Xue Za Zhi ；（）：Chinese 胡良平 如何比较重复测量结果 中华预防医学杂志 ；（）：Zhang WT Textbook of statistical analysis with SPSS Beijing：Beijing Hope Electronic Press ：Chinese 张文彤 SPSS 统计分析教程（高级篇）北京：北京希望电子出版社 ：Yu SL，Xiang HY Methods of data analysis of repeatedmeasurements and SAS Beijing：Science Press ：Chinese 余松林，向惠云 重复测量资料分析方法与 SAS 程序 北京：科学出版社 ：中西医 结合学报 年 月第 卷 第 期 Journal of Chinese Integrative Medicine，January ，Vol ，No