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1、有限元分析模型的阿格生成方 盏 及实现 有限元分析模型的网格生成方法及实现 重 庆史 学 汽 车 学 院(6 3 o 0 4 4)韩 云 2 牛 2、2，摘要在有艰元分析中 当计耳机的信息交换是十重要问题 目此有限元分析中的前处理成为试项研究中的 重要课题。毒王分析 了几种主要的有限元 一栝模型的生成方法 阐述映射再法的自动网辂 生成原理度 日辂疏 密方 法，并络 出详 蛔的鼻诰 框 囤。一 关键词 J 有艰元罔辂生成网牿疏J密 一J 一f。一 存 限元分析 的应用研究 中主要是 把注意力 集 中在数 据 处理 和计算 机 的信 息交换 方面，从 而促使有限元分 析模型的 网格生成方 法在 不
2、断 的发展。在文献 I-1 中，提 出切 片插值节 点算 法，先将结构平 行切片，在 每片上插入节 点，各 片上 节 点连成 三 角形或 四边形，相邻 片间对应 节 点 连接，成为 多面体单元组成 的网格。而 数 学 函数式 的生成方 法，如 拉普拉 斯 变 换方法，对某些J 可题可以产生合理的网格，后来 由 Z i e n k i e w i o z 和 P h i l i p s 提 出的等参变换法，由 Go r d s n和 Ha l l 提 出的混 合 函数 插 值 法，普遍适用于结构分析的要求，它们对 日格生成 算法的发展具有很重要 的意 义。非数 学 函数式 的几 何生 成法 的
3、出现，其 中 以三角形单元算法 为多，在文 献 3 中提 出的方 法适于多变的区域 有较精确的几何边界模拟 性。一 我们用映射方 法及几 何方法 在给定的实体 子域 中生 成有 限元 同格 模型 实现 网格 自动 生 成，自动给 出坐标，节点 编号及 单元拓 扑数 组 算法具有 良好 的几何模 拟性 及高精度的分析 结 果。并可 在实体子域 中实行网格的全局和局 部 加密。可生成二维 4，8 节点平面单元，三维 8，2 0 节 点 块 单 元，8节 点 旋 转 块 单元，三 角 板 壳 单 元，同时该算法可在 同一结构域 中采用多种单 元形 式 本文 提供 的算法 巳在 中型机富 士通 M3
4、4 0 中用 m RTRAN语 言和微 机 3 8 6中用 c语言 实现，程 序被有 限元分 析 程序作 为数 据前 处理 模块。在此，主要讨论映射算法及其网格疏密分 级方法。t 辞参映射 生成方法(1)映 射 关 系 有限元法 的位移元 中，以位 移为 自变量，在 单元内部用插值的位移函数来描述结构的位移 场。对二维平面域，位移 函数 一 口 l+d 2 +n a +m j，口=b i+6 2*+“j，+*j，用 边 界节 点 位移(m)(：1，2，插 值，这里 n=4有=2 5 M(，17)*ll l ：N (，)*-其中 N(，1)是插值函数，它是局部坐标 系()下 以原 点 为中心，边
5、 长 为二 的正 方形 区域的一个 函数，即形 函数 该正 方形 区域亦称 规则单元，在该单元 内有 =N (1)*1 (1 l：N (，)*j 一 1 1 在整体坐标系下，任意西边形上各点坐标 可直接用插值函数写 出 一 n 一 一 j(，1)*蔷 l (2)=M(，1)*别 j l 对于 8节 点二 维 单元，即用高 阶次 的插值 函数 则式(1)中的=8 维普资讯 http:/ 机械1 9 9 6 年第 2 3 卷第 5 期 3 可见，规则单元和任意四边形 的点之间存 简便又能满足需要的方法。在一一对 应的映射关 系 在三维域中，同样存在单位正方块和 曲面 块问的一一对应 的映射关系，各
6、生成点的整体 坐标 z一 =N =I(3)f 一1，2，=2 0或 n=8。(2)映 射 算 法 对二 维平 面域，首先在 局部 坐标的，方 向分别划 n z+l，+1 根 生成 线，根据式(1)得 到 生成节 点 的局部 坐 标(j，)及相 应 的形 函数值 N(j，)。把整个结构域 作为一个大 的 等参元，节点为i，节点坐标为(x i，)，该节点称 为 主节 点，则 各 生成 点 的整 体 坐 标 由式(2)算 出。同理，在三维域中，在局部坐标的，方 向分别 划 n z+1，+1，一+1根生 成线，得到 各节点的局部坐标及相应的形函数值，由式(3)得到结构域各生成点的整体坐标 在生成节点坐
7、标的同时，对各生成节点按 一定规则依次编号，所有节点编号按递增顺序 排 列，如：二 维域 中，从 1=+1 到 一1 每条 向生成 线上 在 方 向从=+1到 一一l，顺 序节点编号，同时组织单元信息，根据需要可输 出不 同节点的单元，单元编号顺序与节点编号 顺序 一致。对 于 等厚度 的旋转 壳体，要 划分 为八 节点 旋转块单元，可用旋 转生成法，先在某截面 内沿 径 向和轴 向生成平 面 网格，当这些 网格 绕轴旋 转。并在周 向分 段时便可形成 网格，只要截 面内 是 四节点单元，则旋转 体就 是八 节点块单 元。限于篇幅，本文仅给 出三 维 2 0节 点算 法框 图(围 I)。2 网
8、 格分 级 即进 行 网格疏密 的分 级，本文 提 出两种 既 I 计算 l L。r一 向生成线为 l 兰 1 一I 一 +I 计 算 l f生 成 节 点 整 体 坐 标 !：(，)一登 m ：量 心 ：L J 一 十I 直 到 月】J J+l 直到 J n 2 i 一+l 直到 l H l 按上述方法编节点号谓 整相韩于块 2 公节点号 I J 霉 筝 鑫 单 信 息 J 一 虿 瓦 _ 7 _ 图 l 三维 2 0节点算法框 图(1)在上述 网格生成 中，用 户可给子 块 以 不同的单元数即变化，r ty，值，就可在结构 全域上得到 琉密不一 的 网格。(下转第 2 0页)、J -t t
9、_，L ff l 1t-J 而*m H 一 维普资讯 http:/ 2 0 机 械1 9 9 6年第 2 3卷第 5期 可使泵 在达 到相 同 流量 的情 况 下，将泵 的转 速 降低 1 3。同时，在泵 的工作性能 方面，还可增加 介质流动 的稳定性，提高计量精度和容积效率。(2)定 子 管结 构 改 进 无论是通 过注射硫化成形 还是 普通的硫化 成形 工 艺加 工 的弹 性定子，一般 均 采用 粘结 剂 将其 固定于定子 管 内。由于单 螺杆泵工作 过程 中转子与定子的磨损或输送介质温度的变化将 直接破坏密闭容腔的密封线，而导致泵性能降 低或产生故障，所以在实际工作中常常需要更 换转子
10、和 定子，这样 不仅增 加 了停 机时 间而且 还增加 了维 修成本 经 过改进的定子 管为 双层 套管式 结 构，可根 据 不 同的介质 特性 或 转子 和 定子 的 磨损情 况，通 过外层 的调 整 螺栓调 节 内 层 的补 偿块 以改 变 转 子和 定 子 之 间的配 合 状 态。(3)万 向传 动 轴 的 结 构 改进 万 向传动 轴是单螺杆泵 除转子和 定子之外 的 叉一关键零 件 目前普遍 应用 的是 带柔性 密 封套 的柱 销式球头万 向轴。此种万 向轴结构 简 单，制 造和 维修 都较方便，但 只适用 于输送低 粘 度 介质且轴功率 不大 的单螺杆泵。而 对于 输送 高 粘度
11、介质和轴功率 大的泵则应 改用齿啮 合式 万向转动轴。该传动轴轴头为一带齿球头，与驱 动轴的内齿啮合而传递扭矩，轴向力则 由球头 承受。另外，为满足泵的整体结构设计要求，还 可 将万 向传动 轴改 为柔性 转 动轴(常 用于 长轴 单 螺杆 深 井泵)或者将 万 向传动 轴设 计在 空 心 转 子或空心驱动轴之 中。对 某些特殊 用途 的单 螺 杆泵 则可设计 为磁力驱 动。誊 考 文 献(略)(上接第 3页)(2)上述 网格生成 中，在规则单元 内，将局部 坐标 系(，E)的坐 标原 点移 向所 需加密的位置(d x，d y，d z)，则在新 的坐标原点 对 应 的结 构 域 映射 位 置
12、处就 可得 到加 密 的 网 格，其 中 一1 d x l，一 1 d 1，一 l d z l。只要在上述算法中令 一(a)三维 域 2 O节 点块单 元 网格 图(b)=维 域 网格琥 密 图 图 2两个 同格 自动 生成 I 圭 f 彤，一，+d 参 考 文 献 T b 一+d 1 B a 咖 mh m-p I，Wi t t c h e n I，b g “。l b b。e d川。=k+d 2 。3 图 例 w R B d n d B _ A B ，M g “y Tr a a ASM E n En g 1 9 8 5(1)图 2给 出了用上 述算 法得到的两个 同格 自 3 l c l m i，Y o l c h i K，A g e a e r a i s e d h n 动生成 的图形 显示。h e 。r“e e e m 曲 0 d，J N u m M E 维普资讯 http:/