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1、3 2现代经济2 0 0 8 耳第7 卷第1 期(患第8 0 般)基于索罗模型的经济增长实证分析刘鑫(北京林业大学统计系。北京1 0 0 0 8 3)摘要：本文基于索罗模型，收集了1 9 8 8 2 0 0 5 年湖北省的数据，根据索罗模型，对影响湖北省经济增长的因素进行了实证分析。模型表明，制约湖北省经济增长的首要因素是国外投资，劳动和资本在现实中不能完全相互替换。最后，提出了政策建议。关键词：经济发展；索罗模型；实证分析经济增长是指社会财富的增长、生产的增长或产出的增长。1 它表现为货币形式的总产值、国民生产总值、国民收入的增加，或人均产量的增长。经济增长是经济发展的基础，影响一个国家或地
2、区的综合实力，因此，有必要对影响经济的因素进行分析，为制定政策提供参考。一、关于经济增长的相关理论综述2 0 世纪4 0 年代，哈罗德和多马根据凯恩斯的收入决定论，推演出了一个动态化和长期化的模型哈罗德一多马模型：g-哥k；($-S Y，是储蓄率，k 是常数，即资本一产出比率)。该模型认为经济增长率由国民储蓄率和国民资本产出比例决定。国民资本产出比例不变的前提下，储蓄率越高，经济增长率越高；储蓄率不变的前提下，国民资本产出比例越低，经济增长率越高。随后的新古典经济学家认为哈罗德一多马模型把投资看成促进资本增长的唯一要素，没有考虑到要对价格相对变动带来的影响。他们结合柯布一道格拉斯生产函数，提出
3、了新的生产函数：l，=联置、工、R、f)。其中足、和R 分别表示资本、劳动及自然资源，t 为时间，也就是技术不断改进的趋势因素。1 9 5 7 年，索罗在生产函数中加入技术进步因素，试图将产出增长中由技术进步引起的部分与投入要素增长引起的部分区别开，给出了一个总量生产函数：Y=A K 咄。其中。A 被肯德里克(k e n d r i c k，J w)定义为全要素生产率德技术进步因子。8 0 年代初开始，出现了新增长理论，对新古典增长理论进行了改进，把技术要素那生化。新增长理论主张对外开放和积极参与国际贸易，因为这会产生“外溢效应”。钱纳里(C h e n e r y，H)和斯特劳特(S t r
4、 o u t，A M)根据凯恩斯德国民收入决定宏观分析，得出了两缺口模型：卜S=仁x，式中左端表示投资储蓄差，即储蓄缺口；右端表示进口出口差，即外汇缺口。如果投资大于储蓄，则国内储蓄出现缺口，这个缺口要靠外汇来平衡。二、实证分析(一)变量选择和数据收集。本文以索罗模型为理论基础，通过查阅统计年鉴，选取了1 9 8 8 年到2 0 0 5 年湖北省的统计数据，分析经济增长的影响因素。建立模型：Y=A K f K 0 p其中，A 表示技术因素，考虑到数据的可获取性，将其看成是1 9 8 8 年到2 0 0 5 年技术因素的算数平均值，即将其看成常数项，各年份的变动情况看成是随即因素，归到随机扰动项
5、中。由于新增长理论提出了国际贸易的重要性，因此，本文将投资分为国内投资和国外投资，分别用K。，岛表示。为劳动，本文用就业人口来衡量劳动。y 为个年的G D P，用以衡量经济增长的情况。(-)模型估计对模型两边取对数。得：l n Y,=l n A+a l n K k+y l 心乙邛l r u L I+地用E v i e w s 对模型进行最小二乘估计，得y I-3 6 7 2+o 6 9 战h-0 0 4 4 7 0 1 4 6 8 L,+u d&=(1 2 7 0)(O 0 4 6)(0 0 4 2)(O 3 8 0)7 k(一2 8 9)(1 5 1 2 8)(一1 0 5 9)(3 8 6
6、 4)R -=0 9 9 0 7，R -=0 9 8 8 7，D W=1 3 7 9，F=4 9 7 1 3 6l、经济意义检验。从模型估计中可以看出，国内投资增加和就业人数增加，能拉动G D P 的增长，这与柯布道格拉斯函数意义相符，即劳动和资本是经济促进增长的因素。但外国投资项的系数为负，即国外投资对G D P 产生负作用，这与经济理论不相符。2、统计检验(1)t 检验。在a=0 0 5 的水平下，t(a)和t(口)均大于2，通过检验。说明国内投资和就业人员对G D P 的增长有显著的影响。但I(1)心，说明国外投资对G D P 的增长影响不显著。(2)，检验。式中显示F=4 9 7 1
7、3 6 2，远远大于a=O 0 5 下的，的临界值，因此，说明模型显著。(3)拟合优度检验。可决系数越接近1，说模型的拟合程度就越高，以上模型中，R 2：o 9 9 0 7，素毛曲9 8 8 7，说明拟合优度良好。3、计量经济检验(1)多重共线性检验。上述统计检验中，F 检验值较高，拟合优度较好，但国外投资不显著，这可能是由于模型中存在着多重共线性引起的。作相关系数矩阵可以看出，相关系数均大于0 8。一般认为，相关系数大于0 8 时，存在较严重的多重共线性，这种多重共线性会过度地影响最小二乘估计。因此，考虑删除不显著的因素国外投资岛，结果如图：Y t=-2 7 3 5+0 6 7 K“+1 2
8、 0 4 L,+u tS e=(0 9 1 6)(O 0 3 9)(o 2 8 8)贮(一2 9 8 8)(1 7 1 0 6)(4 1 8 4)R -O 9 9，R L-_ 0 9 8 8，D W=1 2 4 5。F=7 3 9 1 l上式中，各变量t 检验均通过，可决系数为0 9 8 9 9，拟合优度较高，F 检验也通过，模型中已经消除了多重共线性。(2)异方差检验。运用W 1 l i l e 检验来判断上述模型是否存在异方差性。根据W h i t e 检验中辅助函数的构造，辅助函数为：e f=8 l+口玉l 托L m 2 坞?坻X 函i万方数据统代经济2 0 0 8 年第7 卷第1 期(
9、总第8 0 期)用E v i e w s 作w h i t e 检验，如图：W h i t eH e t e r o s k e d a s t i c i t yT e s t：一!二!堡竺!：竺丝竺l!坐堂!坚l 坐坚坚坠一O b s*R s q u a r e d1 6 7 6 7 4 5lP r o b a b i l i t yl0 0 0 4 9 6 3从上图中可以看出，n R 2=1 6 7 6 7 4 5，由w h i t e 检验知，在c t=O 0 5下，查表得到临界值X。0。(5)=1 4 1 5 7 1 7，表明模型存在异方差。运用加权最小二乘来消除异方差，经过比较后，
10、选择l，=击 I作为权数效果最好。模型修正后的估计结果如下：Y I-一3 0 6 1+0 6 4 0 K k+1 3 2 毗。+妇S e=(O 8 9 6 6)(O 0 4 8 2)(0 2 8 5 1)I -(一3 4 1 4)(1 3 2 9 9)(4 6 2 9)R -=0 9 9 5 6，-=0 9 9 5 0，D W=I 4 9 5，F=3 6 7 5 5 7可以看出，运用加权最d x-乘法消除异方差后，参数I 均显著，可决系数提高，F 也显著。(3)自相关检验。上式中，D W=I 4 9 5，在显著水平为O 0 5，样本数为1 8 的情况下，d 产1 0 4 6，d。=1 5 3
11、5，无法判断是否存在自相关，因此对模型作广义差分，对残差进行滞后一期自回归，得到回归方程：e。-0 3 6 2 p。1由上式，可以得到广义差分方程：y I 坩3 6 2*Y,q=c s o t(K k-0 3 6 2 K l 卜I)+B(t,-o 3 6 2*,h 1)+对上述方程作回归，由此可以得到最终方程为：_ 1 3 1+0 6 5 7 8 K h+0 8 0 5 l+S e=(O 7 4 3 8)(0 0 5 7 3)(0 3 6 1 0)z-(2 1 2 3)(1 1 A 8 2)(2 2 3 0)R Z=0 9 9 1，锄9 9，D W=I 8 0 1，F=1 4 5 8 1 2广
12、义差分使样本量减少一个，样本量变为1 7，查表得出：1 0 1 5，d u=1 5 3 6，模型中的D W d，所以，模型中不存在自相关。(三)最终模型结果Y-O 2 7 K“鲫啪从经济理论上讲，外资对拉动一个国家或地区得G D P 是有很大的作用的，但本文中外资对经济增长的贡献为负，主要是因为湖北省外国投资相对国内投资较少，把国内和国外投资分离后。国外投资对拉动经济增长的作用不明显，这从另一个角度也说明了湖北省应该加大招商引资力度，利用国外投资拉动本省经3 3济的发展。一般而言，模型中的技术因素，即A 值应该大于1，也就是技术因素具有拉动经济增长的乘数效应。本文中得到的技术因素小于l 主要是
13、因为文中采用了1 8 年来的技术因素的平均值，而把变动的部分归为随即扰动项。而目前的技术水平已经远远超越了平均水平，因此，如果用平均水平去衡量经济增长，势必会削弱经济增长的势头。在索罗模型中，资本和劳动的指数相加应该等于l，本文的计算结果显然已经大于l，这主要是因为在现实中，资本和劳动不是完全替代的。新剑桥经济增长模式的提出者曾经指出，新古典模式企图用投入要素的相互替代和资本一产出比例的可改变性来弥补哈罗德多马模型中存在“刃锋”状态缺陷，但这并不能解决问题，因为资本一旦形成，并采取机器设备等物质形式，就难以再改变。三、政策建议。湖北省是我国中部的农业大省，有着丰富的劳动力资源，但缺乏资金。国内
14、投资最主要还是来自本省的投资，其大小终究还是要受到本省经济实力的限制。因此，引入国外投资是迅速提高经济增长率的个重要措施。首先，应该加大产业结构的调整，营造有利于经济发展的外部条件。充分利用中央所给予的优惠政策，抓住机遇。加大湖北省的对外开放力度。其次，出台相应的外资引入措施，通过减免税收，加强基础设施建设等措施，建立良好的投资环境，增强对投资的吸引力。最后，进行金融市场和金融体制改革，放宽贷款审批条件，吸引更多的企业利用贷款进行投资，充分发挥货币的乘数效应。参考文献：1 谭崇台发展经济学概论 M 武汉：武汉大学出版社，2 0 0 1 2 高鸿业西方经济学 M 北京：中国人民大学出版社，2 0
15、 0 4；(3)3 c h a r l e s1 J o n e s，舒元译经济增长导论 M】北京：北京大学出版社，2 0 0 2 4 王欣阳F D I 与区域经济增长的关系基于索罗模型的实证检验 J 法制与社会，2 0 0 7；(4)：3 1 9 3 2 0 5 刘宏杰，刘福柱外国直接投资与我国经济发展的关系实证研究 J 商场现代化，2 0 0 6；(5)：1 2 5 1 2 6-+H-+斗+-卜+-+-,-+-,-I-,-4-_。_ _ 呻+-卜-卜+呻-+-卜卜叫卜-+斗+-_-_ 卜卜-+-+-斗一(上接第4 2 页)随着经济全球化的发展，我国证券市场将以更加开放的姿态融入世界经济大潮
16、。在这一开放和融入的过程中，证券市场的监管和游戏规则必将逐步向国际惯例靠拢。在这样一个既定前提下。保证这个“游戏”的规范与合理，建立一个诚信、规则、有序的真正具有投资价值的市场，让上市公司、投资者甚至政府都从中受益，才是发展证券市场的最终目的。参考文献：1 t h ee v e n ts t u d ym e t h o d o l o g ys i n c e1 9 6 9，o l l I lJ B I N D E R，R e v i e wo fq u a n t i t a t i v ef i n a n c ea n da c c o u n t i n g，1 9 9 8；(1 1)：1 1 1-1 3 7 2 李寿喜高校上市公司市场价值与财务绩效相关性的实证分析贵州工业大学学报(社科版)，2 0 0 5 6 3 陈炳辉。黄文锋殷票价格与会计盈余关系研究南方金融。2 0 0 5 4【4 李礼。洪源我国上市公司业绩与股票价格之同关系的实证研究经济问题探索，2 0 0 5 9万方数据