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1、 基于索洛模型的我国经济增长实证分析摘要：我国自改革开放以来经济增长迅速，研究我国经济增长的源泉就显得格外重要。基于索洛模型利用新古典增长理论对我国1982-2009年的数据进行收集，实证分析了资本，劳动，技术进步对经济增长的贡献率。关键词：经济增长；索洛模型；贡献率；技术进步经济增长的的话题一直以来都是众多学者热议的对象，学者们可以从多个视角来对经济增长研究，比如从外贸角度，消费角度，投资角度，人力资本角度等等来探究经济增长的来源。而本文主要是从新古典增长理论的索洛模型出发研究经济增长的来源，利用计量经济学分析了资本，劳动，技术对经济增长的影响。不少学者也从对此进行了实证分析，俞林（2011
2、）利用索洛模型选取1978-2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉。鑫（2008）基于索罗模型，收集了1988-2005年省的数据，根据索罗模型，对影响省经济增长的因素进行了实证分析表明，制约省经济增长的首要因素是国外投资，劳动和资本在现实中不能完全相互替换。立杰、于海滨、喜波（2007）利用索洛模型选取1978-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，说明资金投入在我国经济增长中占据主要地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。本文主要不同于以往学者的地方在
3、于在计量经济学模型中加进了技术数据，以研究与试验发展（r&d）经费指代技术进步，对我国经济增长的源泉进行分析，探究资本、劳动、技术进步对经济增长的贡献率，最后得出结论。1 经济增长的概述经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。较早的文献中是指一个国家或地区在一定时期的总产出与前期相比实现的增长。总产出通常用国生产总值（gdp）来衡量。对一国经济增长速度的度量，通常用经济增长率来表示。现代经济增长理论认为，促进经济增长的主要因素是要素供给的增加和全要素生产率的提高，要素供给投入的增加包括资本和劳动供给的增加，全要素生产率的提高则包括要素组织和要素配置
4、效率的改善、产业结构优化升级、规模经济、制度和技术创新等。但是资源配置的改善、制度创新和规模经济只能看作是集约式经济增长的过渡性因素，唯有技术进步能持续对经济增长做出贡献。2 对经济增长的来源分析在这里，我们使用生产函数来研究经济增长的来源。生产函数提供了投入与产出之间的数量联系，作为一种简化，我们假定劳动（l）和资本（k）是仅有的重要投入，则：假定规模报酬不变，要素市场完全竞争的基础上，总量生产函数为：yaf（k，l）。从上面这个公式我们得出：总产出的增长率来源于三个部分，劳动投入的增长率，资本投入的增长率以与技术进步率。3 有关索洛模型的介绍20世纪50年代末期以罗伯特索洛为代表学者的研究
5、创造了新古典增长理论，此理论将注意力集中于资本积累以与它与储蓄决策等的联系方面；将经济的长期增加归结于技术进步，更中性的说应该是全要素生产率的提高。（1）新古典增长理论从一个简单的假定开始，假定没有技术进步。这意味着经济达到了一个长期的产出水平与资本水平，这被称为稳态均衡，基本方程为：由此得出结论：稳态增长率不受储蓄率的影响至于人口增长率n有关。特别指出一点：各国在某一阶段若不处在稳态均衡状态，会通过自身的调节机制自动回到稳态；但是各国所处的稳态水平水平，因为具有不同的储蓄率和人口增长率，所以各国具有不同的人均收入。（2）在考虑技术进步的情况下，1957年，索洛在前人研究的基础上提出如下改进的
6、c-d生产函数模型:ya（t）kl（1）（假设a（t）a0et，其中y、k、l分别表示产出、资金投入量和劳动力的投入量，t变量代表时间，分别代表资金的产出弹性系数和劳动的产出弹性系数，且+值可以大于1、小于1、等于1，即规模报酬递增、规模报酬递或规模报酬不变。）对（1）进行类似上文中的推导可得：4 利用索洛模型对我国经济增长进行实证分析本文选用1980年-2008年我国的相关数据，有全国社会总产值y，全社会固定资产投资k，就业人数n，并且在此基础上引入技术进步t作为变量。利用eviews5.0软件，建立如下方程：从而分析研究资本、劳动力和技术进步对我国经济增长的影响，并分析我国经济增长的源泉和
7、阻力。1980年-2008年全国生产函数模型样本数据注：数据均来源于中国统计年鉴。这些数据中，总产出以国生产总值gdp（亿元）来反映；劳动要素l的投入以就业总人数（万人）来反映；物质资本投入k以全社会固定资产投资总额（亿元）来反映；技术进步t以研究与试验发展（r&d）经费（亿元）来反映。其中，、分别表示物质资本、劳动、技术进步的弹性。对参数进行估计中，首先，在对模型检验和分析之前，分别对全国的生产产值y（亿元），物质资本k（亿元），劳动要素l（万人）以与技术进步t（亿元）求对数。以lny代表全国的gdp，以lnk代表全国的物质资本，lnl代表全国的劳动要素，lnt代表技术进步。利用eviews
8、5.0软件对所收集的样本数据进行回归分析，进行相应的变量代换后得到最终的回归结果为:ln（gdp） 0.681861 ln（l） +0.256874ln（k）+0.220448 ln（t）- 1.560052。（4.638701） （5.653791） （4.779144） （-1.087582）r2 0.997908 f 3975.242 d.w.0.544178上式中，变量lnk，lnl，lnt检验在显著水平1%下均通过，可决系数为0.997908，拟合优度较高。用软件计算出y0.6，k0.，l0.1；分别表示我国国总产值、资金投入和劳动力投入的年平均增长率分别为：9.5576598826
9、%，21.285423523%，2.2259239291%。资金投入的贡献率为：eka k /y*100%57.2072238%；劳动投入的贡献率为：ell/y*100%15.8801499%；技术进步的贡献率为：e （y-a k-l）/y*100%26.9126263%；由上可知资金的投入对我国经济的影响最大，为57.2072238%。下面对1985-2008年的数据再度回归：最后得出如下结果：ln（gdp） 0.611362 ln（l） +0.220980ln（k）+0.268805 ln（t）- 0.708301（3.841243） （4.173833） （4.700088） （-0.4
10、47938）r2 0.996595 f 1951.286 d.w. 0.556085上式中，变量lnk，lnl，lnt 检验在显著水平1%下均通过，可决系数为0.996595，拟合优度高。用软件计算出y0.，k0.，l0.9；分别表示我国1985-2008年国总产值、资金投入和劳动力投入的年平均增长率分别为：9.295884436%，20.839537057%，1.9881109099%。资金投入的贡献率为：eka k /y*100%49.5393518%；劳动投入的贡献率为：ell /y*100%13.0751998%；技术进步的贡献率为：e（y-a k- l）/y*100%37.85448
11、4%；由上可知：资金的投入对我国经济的贡献最大，为49.5393518%；但是和1980-2008年的资金贡献率57.2072238%相比，资金的影响降低了，这说明随着年份的推移资金对经济的影响逐步减弱。而劳动投入的贡献率为13.0751998%，与1980-2008年的劳动影响率15.8801499%相比，劳动的影响同样减弱了；而技术的影响增加了，1985-2008年技术的贡献率为37.854484%，而1980-2008年的技术贡献率26.9126263%，这说明随着年份的推移，技术对经济的影响越来越大。根据模型分析的结果，可以得出以下结论：（1）模型的拟合优度之高表明，经济增长的来源基本
12、是来自资本，劳动两要素的投入和技术进步，而文章先前的简化以资本和劳动代替所有的要素，是有依据的。当然在某些特定的时间和场合下，资本与劳动以外的投入可能会起很大的作用，比如自然资源，人力资本，但是资本与劳动在某些围可以囊括这些要素，所以劳动和资本再加上技术进步对基本上可以解释经济增长的所有来源。（2）基于1980-2008年的数据模型的结果表明，资本的投入较于劳动的投入和技术进步对经济增长的影响最大。由此得出，资本投入占据重要地位，它对我国经济增长具有巨大的推动作用。由于我国还是一个发展中国家，对资本的利用没有到达到一个完全游刃有余的阶段，仍属于发展阶段，因此我国应在以后的发展中，加强对资本的运
13、用，做到对资本运筹帷幄，提升资本在我国的影响力，更好的促进经济发展。与此同时，我国还是个人口大国，存在劳动力相对过剩，并且存在大量的农民工劳动生产率不高的情况，由 此导致劳动投入对经济增长的贡献率不大，然而这也从侧面也反映了我国已不是当初的农业国，不是单靠劳动力发达的落后国家。所以在未来的发展规划中，应将提高的劳动生产率放在第一位，注重对农民工的培训，以提高劳动投入在经济增长中的重要性。（3）基于1980-2008年的数据模型的结果与基于1985-2008年的数据模型的结果相比较可看出：技术进步在后者的贡献率明显大于前者，表明随着时间的推移技术进步起着越来越重要的作用，同时说明在未来的发展术进
14、步的重要性将会进一步增强。“科学技术是第一生产力”也充分说明技术进步在推动社会发展中的重要作用，将会对经济增长的贡献越来越大，成为经济增长的新亮点。对于今后的发展，更要关注技术进步的重要性，对先进的技术，先进的文化要给予更大的关注，充分发挥技术进步在发展中的作用，在保证高质量的资本投入和高生产率的劳动投入的前提下，大力提倡技术进步的重要性。5 结论增长理论的目的是解释经济长期增长。索洛模型说明了经济的这种长期增长归因于技术进步，但是未能解释决定技术进步的经济因素，这是本文未论述的部分。但是本文旨在说明在一个国家或一个地区中，从生产函数的角度出发来解释资本，劳动和技术进步对经济增长的影响。在模型
15、建立过程中的数据，为了易于研究分析，用研究与试验发展（r&d）经费来指代技术进步t ，用全社会固定资产投资总额（亿元） 来反映物质资本投入k在一定程度上有失偏颇，如果用更正确或者更全面的数据来建立模型，会更好些。参考文献1鲁迪格多恩布什，斯坦利费希尔，理查德斯塔兹.宏观经济学（第十版）m. ：中国人民大学出版，2010.2立杰，于海滨，喜波.基于索洛模型对我国经济增长的实证分析j.北方工业大学学报，2007，（3）.3贺青.经济增长理论与模型的发展研究j.现代商贸工业，2009，（1）.4国家统计局.中国统计年鉴（1987-2009）m.:中国统计，2009.5子奈，文卿.计量经济学m.:高等教育（2版），2005.6子彪，胡宝民，于建朝.一种索洛余值法的扩展应用j.科技进步与对策，2006，（5）.7俞林.基于索洛模型的我国经济增长实证分析j.职业技术学院学报，2011，（4） .8鑫.基于索罗模型的经济增长实证分析j.现代经济，2008，（1）.9 / 9