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1、2018 年营口市中考模拟试题（四）数学试卷考试时间：120 分钟试卷满分：150 分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观
2、题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30 分）152的相反数是（）A25 B-25 C251 D2512.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是()3下列运算正确的是（）A55523aaa B236aaaC235()aa D2224)()(baabab4 下列说法正确的是（）A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B某彩票设“中奖概率为1100”，购买 100 张彩票就一定会中奖一次C某地会发生地震是必然事件D若甲组数据的方差2S甲0.1，乙组数据的方差2S乙0.2，则甲组数据比乙组稳定5.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小
3、球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）6 2017 年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划拆除异形广告12000平方米，后来由于志愿者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20%，结果提前10 天完成任务，设原计划每天拆除 x 平方米，则可列方程为（）A=10 B=10 C+5=D=10 7.把不等式组4)2(3042xxx的解集表示在数轴上，正确的是（）ABC D8.如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边 AC 沿
4、CE翻折，使点A落在 AB上的点 D处；再将边BC沿 CF 翻折，使点B落在 CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边 AB分别交于点E、F，则线段BF 的长为（）ABC.D 9.如图，在x 轴上方，BOA=90 且其两边分别与反比例函数 y=、y=x3的图象交于B、A两点，则 OAB的正切值为（）A31B33 C 3D6110.如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a 0）的顶点坐标A（1，3），与 x 轴的一个交点B（4，0），直线 y2=mx+n（m 0）与抛物线交于A，B 两点，下列结论：2ab=0；abc 0；抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（3，0）；方程ax2+bx+c3=0 有两个
5、相等的实数根；当 4x 1 时，则 y2y1其中正确的是（）A B C D第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3 分，共 24 分）Y=x3（营口）2018 年中考模拟（四）数学第 2 页共 6 页OBAMCDE11.据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000 用科学记数法表示为 12因式分 a3-4a2+4a=13.已知圆锥底面圆的直径是20cm，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为 14某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开 展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300 名同学中随机选取 40 名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，
6、绘制统计表如下：请你估计九年级300 名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是度15如图，在 ABC 中，AB AC 10，以 AB为直径的O与 BC交于点 D，与 AC交于点 E，连 OD交 BE于点 M，且 MD2，则 BE的长为 16 有这样一道题：如图，在正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH，其中 E，F，G分别在 AB，BC，FD上，连接DH，如果 BC 12，BF3则 tan HDG 的值为 17如图，AB为半圆 O的直径，以AO为直径作半圆M，C为 OB的中点，D在半圆 M上，且 CD MD，延长 AD交半圆 O于点 E,且 AB=4，则圆中阴影部分的面积为 18如图，在直角
7、坐标系中点1A的坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线y=2x 于 A2，过点 A2作直线 y=2x 的垂线交x 轴于 A3，过点 A3作 x 轴的垂线交直线y=2x 于 A4，依此规律，则 A2018的坐标为 三、解答题（19 题 10分，20 题 10 分，共 20 分）19(10 分)化简aaaaaa2132422并求值，其中a 与 2、3 构成 ABC的三边节电量/度2 3 4 5 6 家庭数/个5 12 12 8 3 O A2A1A3A4A5x y ABCDEFGH16 题15 题17 题18 题且 a 为整数20(10 分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，
8、将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a，b“很少”对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3500 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?四、解答题（21 题 12 分，22 题 12 分，共 24 分）21.（12 分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为
9、4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用列表或者树状图的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则22如图所示，台阶 CD为某校运动场观赛台，台阶每层高0.3 米，AB为运动场外的一幢竖直居民楼，且 AC=51.7 米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得居民楼在地面上的影长AE=30米（参考数据：73.13）（1）求居民楼的高度约为多少米？（2）当=4
10、5时，请问在台阶的MN这层上观看比赛的学生是否还晒到太阳？请说明理由A B C D E M N 第 22 题图A B C D E H F N O 第 23 题图M 五、解 答 题（23题 12 分，24 题 12 分，共 24 分）23如图，在RtABC中，C=90，BD为 ABC的平分线，DFBD交 AB于点 F，BDF的外接圆 O与边 BC相交于点M，过点 M作 AB的垂线交BD于点 E，交 O于点 N，交 AB于点 H，连结 FN（1）求证：AC是 O的切线；tan N=34，求 O的半径长；（2）若 AF=4，（3）在（2）的条件下，求MN的长24我市某企业接到一批产品的生产任务，按要
11、求必须在14 天内完成已知每件产品的出厂价为60 元工人甲第x天生产的产品数量为y 件，y 与 x 满足如下关系：7.5(04)510(414)xxyxx(1)工人甲第几天生产的产品数量为70 件？(2)设第 x 天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x 天创造的利润为W元，求 W与 x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？学校班级姓名考号GABCDEFNFGBCADEN六、解答题（本题满分14 分）25.（14 分）如图（1），已知正方形ABCD，E是线段 BC上一点，N是线段 BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.图（1）图（2）
12、（1）连接 GD，求 证：DG BE；（2）连接 FC，求 FCN的度数；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD 改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n 为常数），E是线段 BC上一动点（不含端点 B、C），以 AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点 G恰好落在射线CD上判断当点E由 B向 C运动时，FCN的大小是否总保持不变？若FCN 的大小不变，请用含m、n 的代数式表示tan FCN的值；若 FCN的大小发生改变，请画图说明.七、解答题（本题满分14 分）26（14 分）如图，抛物线y=x2+2x+6 与 x 轴交于 A，B两点（点A在点 B的左侧），与 y 轴交于点
13、C，其对称轴与抛物线交于点D与 x 轴交于点E（1）求点 A，B，D的坐标；（2）点 G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D 出发，沿直线DE以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点G作 x 轴的平行线交抛物线于M，N两点（点M在点 N的左边）设点 G的运动时间为ts 当 t 为何值时，以点M，N，B，E为顶点的四边形是平行四边形；连接 BM，在点 G运动的过程中，是否存在点M 使得MBD=EDB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点 Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作萎形MENQ，当菱形 MENQ 为正方形时，请直接写出t 的值数学模拟（四）参考答案一、DADDB ABC
14、BC 二、11.8.2 106 12.a（a-2）2 13.90 14.1140 15.8 16.3117.3243 18.（51008，251008）三、19解：原式 =13aa与2、3构成ABC的三边，且a为整数15a由题可知0a、2、34a原式=114320.(1)200 12 36 43.2 (2)图略（3）解：答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260 多少名。21.解（1）列表，得共 16 种等可能的结果，和为偶数的有 6 种 P（小莉去）83166（2）不公平，P（哥哥去）8385，哥哥去的可能性大，所以不公平（3）规则可以修改为：和大于9 哥哥去，和小于9
15、小莉去，等于9 重新开始。22解：（1）当=60时，在RtABE中，AEAB60tan，AB=30tan60=9.51330米答：居民楼的高度约为51.9 米；（2）当=45时，学生仍然晒到太阳理由如下：设点 B射下的光线与地面AD的交点为F，与 MC的交点为H，AFB=45，AF=AB=51.9，CF=AF AC=51.951.7=0.2，CFH=45，CH=CF=0.2米0.3 米，居民楼的影子落在台阶MC这个侧面上，在 MN 这层上观看比赛的学生仍晒到太阳23（1）证明：连结OD，OD=OB，ODB=OBD，BD为 ABC的平分线，DBC=OBD，ODB=DBC，OD BC，AC BC，
16、AC OD，AC 是 O的切线（2）OD BC，AOD=ABC，N=ABC，AOD=N，在 Rt AOD 中，34tantanODADNAOD，53AOOD，即AOOD35，设 O 的半径为r，则)4(35rr，解得：6r，O 的半径长为6（3）连结 BN，BF为 O的直径，BN FN，NBH+BFN=90，MN FB，HNF+BFN=90，FNH=NBH，34tantanFNHNBH，53cosNBH，54sinNBH，在 Rt FBN 中，5365312cosNBFBFBN，在 Rt HBN 中，2514454536sinNBHBNHN，由垂径定理可得：252882HNMN24解：(1)若
17、 7.5x 70，则 x2834，不符合题意；5x1070，解得：x12 工人甲第12 天生产的产品数量为70 件(2)由函数图象知，当0 x 4 时，P 40 当 4x14 时，设 Pkxb 已知(4，40)、(14，50)解得：Px36 当 0 x4 时，W(60 40)7.5x 150 x A B C D E M N 第 22 题图H F A B C D E H F N O 第 23 题图M W随 x 的增大而增大当x 4 时，W最大600 元当 4x14 时，W(60 x36)(5x 10)5x2110 x240 5(x 11)2845 当 x11 时，W最大845845600当 x1
18、1 时，W取得最大值845 元答：第 11 天时，利润最大，最大利润是845 元25.（1）证明：四边形ABCD和四边形 AEFG是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE+EAD=DAG+EAD，BAE=DAG，BAE DAG DG=BE（2）解：作FH MN于 H，AEF=ABE=90，BAE+AEB=90，FEH+AEB=90，FEH=BAE，又 AE=EF，EHF=EBA=90，EFH ABE，FH=BE，EH=AB=BC，CH=BE=FH，FCN=CFH=21(180-FHC)FHC=90，FCN=45（3）解：当点E由 B向 C运动时，FCN的大小总保持不变，理
19、由如下：作 FHBN于 H，由已知可得EAG=BAD=AEF=90，结合（1）（2）得 FEH=BAE=DAG，又 G 在 射 线CD 上，GDA=EHF=EBA=90，EFH GAD，EFH ABE，EH=AD=BC=n，CH=BE，=；在 RtFEH中，tan FCN=mn，当点 E由 B向 C运动时，FCN的大小总保持不变，tan FCN=mn26.解：（1）当 y=0 时，x2+2x+6=0，解得 x1=2，x2=6，则 A（2，0），B（6，0）；y=（x2）2+8，D（2，8）；（2）E（2，0），B（6，0），BE=4，四边形MEBN 为平行四边形，MN=BE=4，MN x 轴，
20、MG=NG=2，M点的横坐标为0，此时 M（0，6）2t=8 6，解得 t=1，当 t 为 1s 时，以点M，N，B，E为顶点的四边形是平行四边形；存在设BM交 DE于 P，如图，设P（2，m）MBD=EDB，PD=PB=8 m，在 RtBEP中，PE2+BE2=PB2，m2+42=（8m）2，解得 m=3，P（2，3），设直线 BP的解析式为y=px+q，把 B（6，0），P（2，3）代入得，解得，直线BP的解析式为y=x+，解方程组得或，M点的坐标为（，）；（3）GE=8 2t，菱形MENQ 为正方形时，GN=GE=8 2t，N（102t，82t），把 N（102t，82t）代入 y=x2+2x+6 得（10 2t）2+2（102t）+6=82t，整理得 t29t+16，t=