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1、第19卷增刊2004 年6月地球科学进展 ADVANCE IN EARTH SCIENCES Vol.19 Suppl.J un.，2004 文章编号：1001-8166 （2004 ）增-0402-05 岩体随机不连续面三维网络模型的检验王树林，陈剑平，石丙飞（吉林大学建设工程学院，吉林 长春130026 ）摘要：岩体随机不连续面三维网络模拟技术成熟与否的一个重要标志就是最终的网络模型是否能够较真实地再现岩体的实际情况，为了使三维网络模型的结果能够真正地应用于实际工程，就必须对模拟的结果进行必要的检验，检验的办法就是将模拟出的模型剖面图形与原型测量窗口的图形进行图形对比，或者将原型的观测数据
2、与模型的测试数据进行数据对比，当这种检验达到精度时，模拟出的模型为有效模型，可以投入工程实际应用。关键词：随机不连续面；岩体；三维网络模型；检验中图分类号：TU45 文献标识码：A0前言与一般材料相比，岩体具有结构复杂、性质不均、各向异性、非线性、非连续性等特征1，而造成这种复杂特性的根本原因，就是岩体中普遍存在的各种不连续面，其中不连续面发育的密度、延展性、充填性、胶结特性、起伏特性等，在很大的程度上决定了岩体的力学效应，与岩体的力学效应紧密相关的就是岩体的结构特征，通常将岩体的结构划分为4大类，Hoek 等2根据工程岩体的规模与结构体规模之间的相对关系来确定岩体的结构类型，在划分的4大类岩
3、体结构中，块状结构岩体是一种十分常见且具有典型非线性特征的岩体。到目前为止，仍然没有一种很好的办法来解决这种具有复杂结构系统岩体的稳定性评价问题，较好的方法是石根华3提出的块体理论，以及后来的 DDA 4方法。这些方法都对块结构岩体的稳定性评价方面起到了积极的作用，但仍然存在着相当的局限性，因为在实际工作中，人们在现场只能观察到工程表面的不连续面分布特征，这使得块体理论与 DDA 以及离散元5等方法受到了很大的限制。为了更好地搞清岩体内部结构的特征，陈剑平等建议采用岩体结构面三维网络数值模拟的方法取得了较好的效果68 ，通过持续不断的深入研究，又提出了三维网络结构岩体力学的新思维9。随着解决块
4、状结构岩体稳定性方法的提出，人们对这一领域的研究有了更深入的了解，特别是三维网络结构岩体力学思想的提出，要求三维网络模拟技术更为完备，为了使三维网络数值模拟技术的结果更贴近实际情况，本文将介绍三维网络模型的检验技术。1三维网络模型构建技术简介岩体随机不连续面三维网络模拟技术，基于3个重要的基础，即地质基础、几何知识和概率统计基础知识，以及计算机编程技术。所谓地质基础，就是要注重地质体不连续面的现场原型调研，这一步骤主要是传统岩体不连续面的地质调查技术，随机不连续面三维网络模拟技术要求现场主要采用窗口取样调查法，即要求现场调查各不连续面的长度、间距、空间产出状态以及每一个不连续面的空间坐标，而传
5、统的测线法并不考虑每一个随机不连续面的空间坐标，也就是说传统的测线法没能考虑随机不连续面的坐标的调查。同时，在现场原型调研的过程中还不能简单地采用抽样调查的方法，要求对取样窗口中所有达到一定规收稿日期：2004-04-10.*基金项目：国家自然科学基金项目（编号：40272117 ）；2002 年高等学校博士学科点专项科研基金项目资助.作者简介：王树林（1967-），男，吉林省人，博士研究生，主要从事地质工程领域的研究工作.E-m ail ：chen jianping em 模的不连续面一个不漏地进行测量。因此说，这一工作的现场调查是数量庞大且乏味的工作。三维网络数值模拟的过程主要就是对每一个
6、随机不连续面几何尺寸的模拟，这一过程主要包括了依据测区随机不连续面空间产状的几何特征进行的岩体结构均质区的模拟，随机不连续面的优势组数划分，随机不连续面几何尺寸的模拟或偏差校正，如观测迹长的偏差校正10，迹长转化为三维空间圆盘几何大小的模拟，随机不连续面间距和空间密度的模拟，以及随机不连续面迹长、间距的概率分布密度函数的最佳拟合等，还包括测量窗口与随机不连续面相对位置的差异而导致的观测样本取样偏差的校正，以上各个步骤都是对随机不连续面几何属性的模拟，当然在上述模拟过程中几乎每一步都涉及到了概率统计知识的应用。另外，在以上求参的基础上，还需要进一步采用蒙特卡罗模拟技术来生成岩体随机不连续面的三维
7、网络数值模型。而每一步骤的实现都不是简单操作所能够完成的，因此，计算机的编程技术是一项十分重要的技术。本文并不想就上述的每一个步骤做详细的论述，只是针对最后阶段蒙特卡罗模拟过程做一简单介绍，以便于理解三维网络模型检验的意义。现在假定通过了上述各项的数值模拟之后，已经具备进行三维网络数值模拟的基本参数如下：岩体结构统计均质区的范围；已经划分出的各优势组数的数据和每一个数据的取样频率偏差校正结果；校正后的每一组随机不连续面圆盘的概率分布密度函数，每一组随机不连续面的空间密度值。具备了以上各基本参数后才可以进行下一个步骤的三维网络数值模拟。（1）根据窗口的大小确定拟建网络模型的大小，即将要确立模型的
8、三度空间尺寸，模型的大小与测量窗口之间的关系如图1所示。图1中：h为窗口的高度；w为窗口的宽度；D m ax 为各优势组中模拟出的最大圆盘直径。（2）根据每一组随机不连续面的空间密度值，采用泊松概率分布函数，通过产生伪随机的数的方法，来动态生成一定尺寸模型中应当生成的随机不连续面的个数。（3）以概率统计优势组数划分出的每一优势组为基本单元，分别进行模拟，直接采用蒙特卡罗模拟的原理和方法。从3个方面分别进行：生成每一个随机不连续面圆盘圆心位置的模拟，这一模拟过图1网络模型与窗口尺寸的相关关系图 Fig.1 Thediagram ofsam pling window and network m o
9、delsize 程同样采用泊松分布的随机模拟技术；根据圆盘直径的概率分布密度函数，用蒙特卡罗法模拟生成每一个圆盘的直径大小；根据每一组的实测产状数据，采用蒙特卡罗法与经验分布相结合的办法来生成每一个圆盘的产状，即圆盘的倾向和倾角。为了使模拟的结果具有良好的统计意义，这里对上述的每一项独立的参数都进行5次模拟，因此，对于任何一组随机结构面而言，其数值模型的基础数据是由5套圆盘中心空间坐标模型、5套圆盘尺寸分布模型，以及5套圆盘产状经验分布模型构成的。（4）由于第三步，各自生成了各组不连续面模型的基本参数，这一步骤是通过排列组合的方式，分别对上述的3套基本模型进行排列组合，这样每一组随机结构面就得
10、到125 个待验证的模型。2数值模型的检验数值模型的检验，分为以下几个步骤：首先是模型的组合与选取，就单个参数的模型而言，没有任何实际上的工程意义，只有将空间位置、直径大小、产状3个独立参数模型组合起来后才有实际意义。根据上述可知，每一组不连续面均可获得125 个不同的模型，下面的问题就是如何检验和选出最符合实际的模型。如图1所示，模型中已经给出了数值模型与取样窗口之间的关系。检验模型就是将125 个组合后的数值模型中的基本统计参数与观测结果进行对比。首先进行简单的对比，就是对模型进行剖面切割，剖面切割的位置正是实际测量窗口所在的位置，进而对模型窗口进行类似给与现场的测量。对于每304 增刊王
11、树林等：岩体随机不连续面三维网络模型的检验 一个模型测量窗口可以获得如下一些基本参数：由模型窗口内统计出的平均倾向、倾角，观测迹长，校正迹长、不连续面线在模型窗口中出露类型的概率，模型窗口中观测迹长的个数，模型窗口中不连续面产状的球状偏差。将上述模型窗口中得出的数据与原型窗口的对应数据相比，取两者数据最接近的模型为备用模型。实际上这一步骤是很容易实现的，程序运算的结果已经将其列成表格。从125 个数值模型中选出的一个待检验模型，只是125 个模型中相对最好的一个，能否满足工程的要求还需进一步的检验，下面就是模型的图形检验和数值检验。所谓图形检验就是将现场的取样窗口中不连续面迹线图形与模型窗口的
12、不连续面迹线图形进行直接对比，通过图形对比的方式，来确定模型的可靠性程度。这是一个比较简单的办法，但需要可视化编程的辅助。再一种检验方法就是数值检验，这种数值检验比前述的检验要更为系统一些。具体阐述如下：为了能够进行有效的数值检验，还需要对125 个模型生成结果获取的各项参数汇总并进一步做统计分析，为了完成这一过程需要计算机程序来自动处理，即将蒙特卡罗法生成模型的结果文件作为待检验的数据文件输入程序并进行运算。数据对比要遵循一定的准则，这里采用2个准则来确定模型的数据与原型数据的贴近度，第一个准则是原型数据和模型数据之差分比，称之为相对误差百分比，其表达式为：M F F100 （1）式中：为是
13、相对误差百分比；M为模型窗口的测量数据均值；F为是原型窗口的观测数据均值。通常认为当相对误差 小于30 时，表示模型观测数据与原型观测数据较接近。还有一个准则就是在95 的置信区间内比较模型与原型的观测数据。另一个要考虑的是偏差系数，偏差系数定义为本组数据的标准偏差与平均值之比，其表达式为：COV 100 （2）式中：、分别代表标准偏差和均值，COV 表示参数或模型的确定性水平，如果 COV 值大于30则认为模型的稳定性较低，对于平均倾向和平均倾角而方言，由于二者之间是相关的，不能分开评价，因而不能采用 COV 来评价，对于平均产状采用球状偏差来衡量，球状偏差的表示为（1 R）槡/N，其中N是
14、数据的个数，R 定义为：R Ni1l()i2Ni1m()i2ni1n()i2如果球状偏差大于0.25 ，则认为模型中各不连续面产状与平均产状之间的差异较大。如果上述各项参数的2个准则检验均满足，则认为模拟的结果是可信的，可用于实际工程。3实际应用以某水电工程电站厂房的地基平台为例，该平台即为原型的取样窗口，其尺寸宽约180 m ，高约36 m ，窗口内获得583 条随机结构面，将整个窗口视为一个均质区，采用概率统计的方法进行优势组数的划分，共分为4个优势组，按照前述步骤，逐步进行模拟。最后得到模型的基本数据如表1所示。表1产生岩体不连续面三维网络的基本数据表 Table 1 Basicdata
15、for generating 3-Ddiscont inuities network ofrock m ass 不连续面组号不连续条数方盒的大小（m）截短值（m）产生的条数水平截面位置（m）1114 266 89 89 12000 40 2335 266 89 89 17545 40 390 266 89 89 12700 40 444 266 89 89 11882 40 采用蒙特卡罗方法使每一个优势组均产生125 个模型，经过对125 个模型的直接对比，各选出一个较优的模型，其模型数据与实测数据的对比如表2所示：表2模型数据与实测数据在水平截面上的对比表 Table 2 Com paris
16、on between thenumericalm od eldata and fielddata on thehorizontalsection 组号条数 倾向倾角观测迹长（m）校正后迹长（m）R0R1R21234 实测114 103.2 67.7 9.903 13.972 0.017 0.123 0.859 模型111 107.0 27.9 10.98 11.48 0.00 0.31 0.69 实测335 166.3 76.8 6.340 9.119 0.000 0.110 0.890 模型328 154.8 79.5 9.75 6.54 0.00 0.17 0.833 实测90 249.2
17、 61.4 7.317 8.677 0.000 0.089 0.911 模型93 252.4 60.9 7.93 9.10 0.00 0.34 0.66 实测44 292.5 27.6 10.106 10.679 0.023 0.977 0.000 模型42 289.3 27.7 9.80 10.16 0.00 0.26 0.74 404 地球科学进展第19卷表中R0、R1、R2分别代表取样窗口中不连续面出露类型的比率，0表示迹线两端均不可见，1表示迹线一端可见，2表示迹线两端皆可见。由于篇幅所限这里仅展示第一组的数值模型之测量窗口与原型模型测量窗口的图形对比如图2所示。（a）第一组原型迹线图
18、型（b）第一组数值模型迹线图形图2数值模型与原型迹线对比图 Fig.2 Com parison traces between numericalm odeland outcrop 从图形对比的情况来看，数值模型与原型十分相近。表示模型已经基本符合要求。但为了更为谨慎起见了，还要进行最后的数值对比检验，即将第一组125 个模型的结果测试数据再进行一次汇总统计分析。分析结果如表3所示。表3模型数据统计结果与原型数据对比 Table 3 Com parison between thestatisticald ata ofnumericalm odeland fielddata 参数原型值模型值均值范
19、围值相对误差偏差系数倾角（）68 69 66 72 1.4 0.940 倾向（）103 109 108 185 5.83 0.940 球状偏差0.05 0.04 0.02 0.05 20 15.4 观测迹长9.90 11.79 10.64 13.06 19.09 4.5 R00.02 0.00 0.0 0.0 R10.12 0.24 0.17 0.31 93.8 12.1 R20.86 0.76 0.69 0.83 11.3 3.8 校正迹长13.97 8.74 6.08 11.48 37.4 13.0 条数114 111 88 130 2.5 8.1 表中的迹长单位为m，由表3显示的数据可知
20、，除了少数参数的误差超出范围，总体上模型与原型的误差还是比较小的，基本上满足要求，模型可以投入实际应用。该组模型的结构特征如图3所示。图3第一组三维网络模型的结构图示 Fig.3 Structuralshow of 3-D network m odelof c luster 1 4认识数值模拟是一项重要的技术，特别是对于地质情况复杂的岩体是一项很好的技术手段，但是由于数值模拟技术，容易使研究者误入歧途，即陷入不符实际的数字游戏。采用模型检验的方法可以有效地规范数值模型的方法，因此说检验过程应当属于数值模拟的一项重要内容，而缺乏检验的数值模型是有严重缺陷的。本文提出的图形检验和数值检验两种方法，
21、通过计算机程序的方法来实现模型的检验，使随机不连续面三维网络模拟的过程趋于完备。经过多项工程的应用也证明，通过模型检验的三维网络数值模型的可靠和实用。参考文献（References ）：1陈剑平.岩土体变形的耗散结构认识J.长春科技大学学报，2001 ，31（3）；288-293.2 Hoek E ，Brow n E T 著.岩石地下工程 M.连升志，田良灿，王维德，等译.北京：冶金工业出版社，1986.3石根华.岩体稳定性分析的赤平投影方法J.中国科学，1977 ，（3）.4石根华，著.块体系统不连续变形数值分析新方法M.任放译.北京：科学出版社，1993.5王泳嘉，邢纪波.离散单元法及其在
22、岩土力学中的应用M.沈阳：东北工学院出版社，1991.6陈剑平，肖树芳，王清.随机不连续面三维网络计算机模拟原504 增刊王树林等：岩体随机不连续面三维网络模型的检验 理 M.沈阳：东北师范大学出版社，1995.7陈剑平，岩体随机不连续面三维网络数值模拟技术 J.岩土工程学报，2001 ，23（4）：398-403.8肖树芳，陈剑平，王国欣，等.块状岩体隧道施工中块体塌落地质灾害预报J.工程地质学报，2002 ，10：396-404.9陈剑平，王树林，石丙飞.三维网络结构岩体力学：新的力学分支A.见：全国岩土与工程学术大会论文集 C.北京：2003.10陈剑平，吴源，尚晓春.取样窗口迹长均值估
23、算方法的讨论J.工程地质学报，2001 ，l9（3）：302-307.VERIF IC ATIO NFOR 3-DRANDOM DISCONTIN UIT IE S NETW ORK MODEL OFROCK MASS WANG Shu-lin ，CHEN J ia n-pin g ，SHIBin-fe i （Collegeof Construction Engineering ，J ilin University ，Changchun 130026 ，China ）Abstract ：Ansignificantsym bolhas been used to determ i ne the t
24、echnique of 3-D discontinuities netwo rk mod-eling ofrock mass isgood or not ，which isto check whether the model can reappea rthe reality situation of rock mass or not ，in order to make the 3-D network modelto meetth e need ofthe actualrock engineering ，the methods toverifythe resultofthe modeling a
25、rerequir ed，one ofthe method to be used istocom parethe fig ures between the section ofthe numericalmodeland the sam plin g window of in-situ model ，the second method to be used isverify the datasetbetween the numericalmodeland fi eld data ，onlyifthe verification obtained agood preci sion ，then the modelcan be considered as aefficiency model ，and itcan be applied intothe actualrock engin eering.Key w ords ：Random discontinuities ；Rock mass ；3-D network model ；Verification.604 地球科学进展第19卷