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1、【水利水电工程】基于ANSYS的土石坝施工过程仿真分析李宗坤,何芳婵,王建有,赵凤遥(郑州大学 环境与水利学院,河南 郑州450002)摘 要:利用ANSYS的“生死单元”和二次开发功能,采用邓肯E-B模型,编制了土石坝静力分析的非线性有限元分析程序,实现了分层加载。对某土石坝施工过程进行了模拟分析,所得计算结果符合施工模拟逐层加载的计算规律,验证了模拟的可靠性。关 键 词:邓肯E-B模型;非线性;施工模拟;ANSYS二次开发;土石坝中图分类号:TV523 文献标识码:A 文章编号:1000-1379(2007)08-0059-02 土石坝在建造和运行过程中一般都要发生较大的变形,尤其是地形突
2、变、地质条件差异较大、坝体施工工艺不同或坝段上升高度不同步时,局部会产生过大的变形和应力,当变形和应力超过坝体材料的承受能力时将产生裂缝。因此,在施工前根据设计和施工方案,模拟坝体施工过程,计算出坝体在不同填筑高度的应力等值线和沉降曲线,找出施工期和运行期大坝安全的薄弱环节,对科学、合理地安排施工过程具有技术指导意义。常规的有限元结构分析方法都是以竣工后的整体结构作为分析对象,将各种荷载一次性加在结构上进行计算的,因此被称为一次性加载方法。这种计算方法忽略了施工过程和施工工艺对坝体应力、应变的影响,其结果与实际情况往往有较大差异,且计算的是竣工后的结果,不能分析施工过程中坝体各部位的应力和应变
3、。为了更准确地模拟土石坝的施工过程,并分析施工过程中坝体可能出现的过大应力和应变,对ANSYS软件1进行二次开发,以某土石坝的施工过程为例,进行了分层施工数值模拟。1ANSYS模拟分层施工的原理土石坝坝体分层施工,在进行有限元数值模拟时,必须随着施工层数的增加,相应地修改有限元模型。然而,通常情况下,有限元模型在分析计算前已经建好,并且在计算过程中不能修改2。为了解决这个问题,ANSYS软件提供了“生死单元”的功能,分别由EAL I VE(激活)和EKI LL(杀死)命令来实现。“激活单元”是指结构在现有的受力状态下,将结构某个部位的单元激活,参加结构的受力和变形;“杀死单元”是指在某一状态下
4、,某些结构构件被删除,因此杀死对应的单元,使其不参与结构的受力和变形。在ANSYS软件中进行施工模拟的基本思路是:先建立结构的整体有限元模型,并且杀死所有单元,再根据施工过程依次激活单元。2ANSYS中邓肯E-B模型的实现尽管ANSYS程序提供了大量的本构模型,但是不包括岩土工程界广泛采用的邓肯模型、清华K-G模型等本构模型,使得用户只能通过二次开发的方式来添加。邓肯E-B模型应用较为广泛,其主要优点为:物理概念清晰,计算简单;模型参数少,且参数均可由常规三轴试验测定;应用时间较长,积累了大量的工程经验。基于以上原因,该研究也选用邓肯E-B模型。2.1 邓肯E-B模型简介该模型是邓肯-张根据康
5、德(Konder)关于土料三轴试验的偏应力与轴向应变近似呈双曲线的假定而提出的3。在假定土石料抗剪强度符合摩尔-库仑(Moher-Coulomb)破坏准则的条件下,推导了切线弹性模量表达式:Et=1-Rf(1-sin)(1-3)2ccos+23sin2KPa(3Pa)n(1)式中:Rf为材料参数,称作破坏比;c为材料凝聚力;为内摩擦角;K、n分别为切线模量基数和切线模量指数;Pa为单位大气压。切线体积模量按下式计算:Bt=KbPa(3/Pa)m(2)式中:Kb、m分别为无因次的体积模量系数和模量指数。对于卸荷情况,回弹模量Eur的计算公式为Eur=KurPa(3/Pa)n(3)2.2 模型的实
6、现原理邓肯E-B模型是一种建立在增量广义虎克定律基础上的非线性变弹性模型,是通过不断改变其切线弹性模量来实现非线性的。在计算过程中,通过以下方式实现:取初始材料参数,施加第一步荷载,计算并读取单元应力,根据单元的当前应力调用邓肯模型宏命令计算新的材料参数,代替初始材料参数;施加第二步荷载,计算并读取应力增量,根据单元的当前应力调用邓肯模型宏命令计算新的材料参数,以此类推。收稿日期:2007-02-18 作者简介:李宗坤(1961),男,河南南阳人,教授,主要研究方向为大坝安全性分析。第29卷第8期 人 民 黄 河 Vol.29,No.82007年8月 YELLOWR I VER Aug.,20
7、073 土石坝施工模拟程序的思路采用ANSYS进行分析时,主要通过APDL(ANSYS Para2metric Design Language)来实现4。APDL是ANSYS参数化设计语言,是对ANSYS进行定置和二次开发的基础。其类似于FORTRAN的解释性语言,提供一般程序语言的功能,如参数、宏、标量、向量、矩阵运算、分支、循环及访问ANSYS有限元数据库。它能较容易地控制计算流程,获得内部计算数据及数据的输入、输出等,大大方便了建模、计算及数据处理。因此,笔者根据分层加载与邓肯E-B在ANSYS中的实现方法,利用APDL语言编制了土石坝施工模拟计算程序。程序的基本思路如下:根据施工过程,
8、分层建模,划分网格,设置材料参数。由于进行施工模拟时需要用到“生死单元”技术,即根据施工情况分层激活单元,因此在划分网格后要将所有的单元全部杀死。创建邓肯E-B模型宏命令。根据式(1)、式(2)编制切线弹性模量和切线体积模量的计算程序;根据式(3)编制回弹模量计算程序;判断加、卸载,当 1-3(1-3)0,且应力水平小于历史最大应力水平时,用Eur,否则用Et;修改各单元的弹性模量及泊松比。激活第一层单元,分步施加荷载(计算过程中只考虑重力)。施加第一步荷载,根据初始弹性模量进行计算;根据上一步的计算结果,确定每一单元的应力状态,利用单元表提取各单元的第一主应力和第三主应力;对每个单元调用宏命
9、令,根据其第一及第三主应力计算出材料参数,修改单元刚度矩阵;施加第二步荷载进行计算,利用增量法计算出各单元的材料参数,修改单元刚度矩阵;依次施加荷载,直到本层加载完毕。邓肯模型通过回弹模量Eur与加荷模量Et的差别部分体现加荷历史对变形的影响。激活下一层单元,分步施加荷载(同步骤),在该层计算中新填筑部分和已有坝体共同作用,因此本层激活的单元及以前各层激活的单元都参与计算,并且修改所有被激活单元的弹性模量和泊松比,进行非线性有限元计算。重复以上步骤,依次激活各层单元进行计算,直到施工完毕。根据以上计算结果,绘制应力等值线和沉降曲线,并且根据加载过程,选取合适的单元,借助Excel绘制应力和沉降
10、变化曲线。4 算例4.1 计算模型与参数选择所选模型是最大坝高为31 m的均质土石坝,坝顶宽7.6m,上下游边坡均为12.5,密度为2 200 kg/m3。计算过程中只考虑重力,不考虑时间因素及施工工艺影响,共分10层加载。采用邓肯E-B模型,材料参数见表1。单元剖分采用8节点四边形单元,整个断面共划分240个单元,785个节点。表1邓肯E-B模型参数c/MPa/()RfKKbnm0554.60.8145651460.5030.2774.2 计算结果分析计算得坝体的最大沉降为15.275 cm,位于坝体中部约1/2坝高处,最大沉降量为坝高的0.49%,在已建工程观测值范围以内。坝体向上下游的最
11、大位移均为1.155 cm,位于1/31/2坝高处,上下游的分布较对称。最大主应力和最小主应力沿坝轴线自底向上逐渐减小,且最大值发生在坝轴线附近靠近坝基处,分别为0.52 MPa和0.09 MPa。图1 图3是在第二层最大坝高处选的单元根据施工加载过程分别绘制的大、小主应力变化曲线和垂直沉降变化曲线。可以看出:大主应力的变化曲线基本上是直线,主要原因是计算过程中采用的是均匀分层加载;小主应力分布在1/2坝高以上变化较缓,尤其在1/2坝高处变化非常小;垂直沉降的变化趋势与小主应力接近。这说明计算结果符合施工模拟逐层加载的计算规律,计算结果可靠。图1 大主应力变化曲线图2 小主应力变化曲线图3垂直沉降变化曲线参考文献:1 龚曙光,谢桂兰.ANSYS操作命令与参数化编程M.北京:机械工业出版社,2004.2 王勖成,邵敏.有限单元法基本原理和数值方法M.北京:清华大学出版社,1997.3 钱家欢.土工原理与计算M.北京:中国水利水电出版社,1996.4 张雷顺,王俊林,祝彦知,等.弹性力学及有限单元法M.郑州:黄河水利出版社,2005.【责任编辑 张华岩】06人 民 黄 河 2007年